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工程力学试题库第一章 静力学基本概念4.试计算图中力F对于O点之矩。 解：MO(F)=07. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： MO(F)= -Fa8.试计算图中力F对于O点之矩。解：MO(F)= F(lr)19. 画出杆AB的受力图。24. 画出销钉A的受力图。物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。 第二章 平面力系 3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解:（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， -FAB+FACcos600Fy0， FACsin60-G0（3）求解未知量。 FAB0.577G（拉） FAC1.155G（压）4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0， FAB-FACcos600Fy0， FACsin60-G0（3）求解未知量。 FAB0.577G（压） FAC1.155G（拉）6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的力（不计杆自重）。 解（1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0， -FAB sin30+FAC sin300 Fy0， FAB cos30+FACcos30-G0（3）求解未知量。 FABFAC0.577G（拉）17. 上料小车如图所示。车和料共重G=240kN，C为重心，a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，=55，求钢绳拉力F和轨道A，B的约束反力。解（1）取上料小车画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0，F-Gsin0Fy0，FNA+FNB-Gcos0MC(F)0， -F（de）-FNAa+FNBb0（3）求解未知量。 将已知条件G=240kN，a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，=55代入平衡方程，解得： FNA47.53kN；FNB90.12kN；F196.6kN 18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重G=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱A端的约束反力。解（1）取厂房立柱画受力图如图所示。A端为固定端支座。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0， qhFAx0Fy0， FAyGF0MA(F)0， qhh/2FaMA0（3）求解未知量。 将已知条件F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程，解得：FAx20kN（）；FAy100kN（）；MA130kNm（Q）27. 试求图示梁的支座反力。已知F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm，a=1m。 解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。 解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， FC-qa+FD0MC(F)0， -qa0.5a +FDa0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC1kN；FD1kN（）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0， -F/C+FA+FB-F0MA(F)0， -F/C2a+FBa-Fa-M0（3）求解未知量。将已知条件F=6kN，M=2kNm，a=1m，F/C = FC=1kN代入平衡方程。解得： FB10kN（）；FA-3kN（）梁支座A，B，D的反力为：FA-3kN（）；FB10kN（）；FD1kN（）。29.试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，a=1m。 解：求解顺序：先解BC段，再解AB段。 BC段 AB段1、解BC段（1）取梁BC画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0， FC-qa+FB=0 MB(F)=0， -qa0.5a +FC2a=0（3）求解未知量。 将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得： FC=0.5kN（）；FB=1.5kN2、解AB段（1）取梁AB画受力图如图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0， FA-qa-F/B=0 MA(F)=0， -qa1.5aMA-F/B2a=0（3）求解未知量。将已知条件q=2kN/m，M=2kNm，a=1m，F/B=FB=1.5kN代入平衡方程，解得： FA=3.5kN（）；MA=6kNm（Q）。梁支座A,C的反力为： FA=3.5kN（）；MA=6kNm（Q）；FC=0.5kN（）第三章 重心和形心1.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知，。只需计算。根据图形组合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。采用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为：2.试求图中阴影线平面图形的形心坐标。第四章 轴向拉伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）分段计算轴力 杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=F（拉）；FN2=-F（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=F（拉）；FN2=0；FN3=2F（拉）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解：（1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程： Fx0，2kN-4kN+6kN-FA0 FA4kN()（2）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： FN1=-2kN（压）；FN2=2kN（拉）；FN3=-4kN（压）（3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 9. 用绳索吊起重物如图所示。已知F=20kN，绳索横截面面积A=12.6cm2，许用应力=10MPa。试校核=45及=60两种情况下绳索的强度。 11. 如图所示AC和BC两杆铰接于C，并吊重物G。已知杆BC许用应力1=160MPa，杆AC许用应力2=100MPa，两杆横截面面积均为A=2cm2。求所吊重物的最大重量。第五章 剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度b=320MPa。试计算切断力。 第六章 圆轴的扭转1. 试画出图示轴的扭矩图。 解：（1）计算扭矩。将轴分为2段，逐段计算扭矩。对AB段： MX0， T13kNm0 可得：T13kNm对BC段： MX0， T21kNm0 可得：T21kNm（2）画扭矩图。 根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。2. 试画出图示轴的扭矩图。 解：（1）计算扭矩。 将轴分为3段，逐段计算扭矩。 对AB段：Mx0， T14.5kNm1.5kNm2kNm0 可得：T1-1kNm 对BC段：Mx0， T21.5kNm2kNm0 可得：T23.5kNm 对BC段：Mx0， T32kNm0 可得：T32kNm（2）画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图如图。第七章 平面弯曲内力1. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。 4. 试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。设q，a均为已知。 6. 画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设l，Me均为已知。 7.画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设l，F均为已知。 8.画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，F,l均为已知。 9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出FS，max和Mmax。设q，l均为已知。 第八章 梁的强度与刚度1. 矩形截面简支梁受载如图所示，试分别求出梁竖放和平放时产生的最大正应力。 8. 铸铁梁的荷载及横截面尺寸如图所示，已知Iz=7.6310-6m4，t=30MPa，c=60MPa，试校核此梁的强度。 9. 简支梁受载如图所示，已知F=10kN，q=10kN/m，l=4m，a=1m，=160MPa。试设计正方形截面和矩形截面（h=2b），并比较它们截面面积的大小。 10.由20b工字钢制成的外伸梁，在外伸端C处作用集中力F，已知=160MPa，尺寸如图所示，求最大许可荷载F。 第九章 强度理论1. 直径d=20mm的拉伸试样，当与杆轴线成45斜截面的切应力=150MPa时，杆表面将出现滑移线，求此时试样的拉力F。2. 拉杆的某一斜截面，正应力为50MPa，切应力为50MPa，求最大正应力和最大切应力。一、 判断题1、 力的三要素是大小、方向、作用线。 （ 错 ）2、 工程中所说的平衡是指物体相对于地球保持静止的状态。 （ 对 ）3、 两个力只能合成唯一的一个力，故一个力也只能分解为唯一的两个力。（ 错 ）4、 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 （ 错 ）5、 力偶对其作用面内任意一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。（ 对 ）6、 平面力偶系平衡的充要条件是：各力偶矩的代数和为零。 （ 对 ）7、 作用于一刚体上的一个力F，可以平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶。 （ 对 ）8、 作用力和反作用力必须大小相等、方向相反，且作用在同一直线上和同一物体上。 （ 错 ）9、 物体的形心不一定在物体上。 （ 对 ）10、杆件的基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。（ 错 ）11、静力学和材料力学的研究对象都是刚体。 （ 错 ）12、延伸率是材料的弹性指标。 （ 错 ）13、当作用于杆件两端的一对外力等值、反向、共线时，则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。 （ 错 ）14、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。 （ 错 ）15、在拉（压）杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。 （ 错 ）16、拉（压）杆中，横截面上的内力只与杆件所受外力有关。 （ 对 ）17、轴力的大小与杆件的材料无关。 （ 对 ） （ ）19、为提高圆轴的抗扭刚度，采用优质钢代替普通钢的做法并不合理，增大轴的直径，或采用空心轴代替实心轴的做法较为合理。 （ 对 ）20、由同一材料制成的压杆，其柔度愈大，就愈容易失稳。 （ 对 ） 21、两根材料和柔度都相同的压杆，则两者的临界应力相等，临界力也相同。 （ 错 ）22、当压杆横截面上的工作应力大于、等于材料的比例极限时，压杆就丧失稳定。 （ 错 ）23、满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。 （ 对 ）24、两根材料、杆件长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。 （ 错 ）二、选择题1、影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）；影响许用应力的因素有（ ）。A、 载荷； B、材料性质； C、截面尺寸； D、工作条件。7、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（ C ）A、 弹性模量 ；B、 强度极限；C、 比例极限 ；D、 延伸率。2、图示为作用在三角形板上汇交于三角形板底边中点的平面汇交力系。如果各力大小均不等于零，则图示力系（ B ）。F1F2F3A、 能平衡B、 一定不平衡C、 一定平衡D、 不能确定3、关于力偶与力偶矩的论述，其中（ D ）是正确的。A、 只有大小相等，方向相反，作用线平行的两个力称为力偶B、 力偶对刚体既产生转动效应又产生移动能够效应C、 力偶可以简化为一个力，因此能与一个力等效D、 力偶对任意点之矩都等于力偶矩4、设计构件时，从强度方面考虑应使得（ B ）A、 工作应力小于等于极限应力B、 工作应力小于等于许用应力C、 极限应力小于等于工作应力D、 极限应力小于等于许用应力5、材料的塑性指标有（ C ）A、 y和B、 y和C、 和D、 y，和6、一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝，则两段的（ D ）。A、 应力相同，变形不同B、 应力相同，变形相同C、 应力不同，变形相同D、 应力不同，变形不同7、对于没有明显屈服阶段的韧性材料，工程上规定（ A ）为其条件屈服应力。A、 产生0.2塑性应变时的应力值B、 产生2塑性应变时的应力值C、 其弹性极限D、 其强度极限8、以下关于力的结论中，哪个是正确的？（ C ）A、 合力一定大于分力B、 三力平衡的充分必要条件是“三力平衡必汇交于一点”C、 作用于刚体上的力可沿其作用线移动而不改变它对刚体的作用效应D、 平面任意力系的主矢就是该力系的合力9、在工程设计中，对受轴向压力的直杆，以下结论哪个正确？（ A ）A.、当P时，主要校核其稳定性 B、当P时，主要校核其强度C、当P时，主要校核其稳定性D、当= P时，主要校核其强度 10、工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的？（ C ）A弹性模量 B强度极限 C比例极限 D延伸率填空题1、力的三要素是： 、 、 。答案：力的大小、力的方向、力的作用点2、力对物体的作用效应有两种：一种是外效应，也叫 ；另一种是内效应，也叫 。答案：运动效应、变形效应3、力的常用单位有N和kN，1kN= N。答案：10004、在力的图示中，箭头的长短表示力的： ；箭头的方位和指向表示力的： ；而通常用箭头的起点或终点表示力的： 。答案：大小、方向、作用点6、力对某点之矩的大小等于力的大小和 的乘积，通常规定力矩逆时针为 ，顺时针为 。答案：力臂、正、负、杆件有四种基本变形，它们分别是： 、 、 、 。答案：轴向拉压、剪切和挤压、扭转、弯曲9、构件承受外力时，抵抗破坏的能力称为： ；构件承受外力时，抵抗变形的能力称为： 。答案：强度、刚度11、应力的单位有Pa（帕），kPa（千帕），MPa（兆帕），GPa（吉帕），1GPa= MPa= kPa= Pa。答案：103、106、10912、力偶在任意轴上的投影都等于 ；力偶在对其作用面内任意点之矩都等于 。答案：零、其力偶矩15、试分析下图中所示圆轴扭转时的切应力分布是否正确？（图中为该截面的扭矩）：（a）: 、（b）: 。答案：正确、错误16、杆件有轴向拉压、剪切、扭转、弯曲四种基本变形，下面各图分别属于哪种基本变形： 答案：扭转、弯曲、轴向拉压、剪切