北科大2011-12-2-材料力学期末考试试卷A答案.doc

北京科技大学2011--2012学年 第2学期
材料力学期末考试试卷（A） 答案
一、 判断题：正确的划√，错误的划×（每小题2分，计10分）
1、在线弹性范围内，材料内一点沿某方向的正应力σ和正应变ε的关系是：σ= Eε，其中E表示材料的弹性模量，是常量。 （×）
2、对于工程材料，由切应力互等定理可知，在材料单元的相互垂直平面上，切应力总是大小相等，指向该两平面的交线。 （×）
3、在弹性范围内，任何受到单向拉伸的材料（横截面正应力σ,正应变ε），其应变能密度（即：单位体积的应变能）均等于。（×）
4、圆截面轴扭转变形时，最大切应力只作用在横截面的外沿。 （×）
5、在平面图形的几何性质中，静矩的值可正、可负、也可为零。 （√）

二、以下各题都提供A、B、C、D四个选项，其中只有一个答案是正确的）（共8题，每题2分，计16分）
C A D D A B B B
A
a/2
B
C
a
F
a/2
A
三、已知刚架的弯曲刚度为EI，。（20分）

 四、图示曲轴ABC，在曲轴端面C受到轴向压力P和扭转外力偶矩作用。已知，AB段为圆截面，直径d=10cm，材料的许用应力，试：（1）指出AB段内危险截面及危险点的位置；（2）画出危险点的应力状态；（3）试按第三强度理论校核强度。（20分）
P
B

解：
(1) 危险截面在AB段内任意横截面。
(2) 危险点应力状态如图所示。

 (3)
危险点

其中
度足够。

得 分

五、已知两端球铰链约束的细长压杆AB，压杆长度l=1m，截面形状为30mm´50mm矩形，E=200GPa, σp＝200MPa，σs＝240MPa，σb＝400MPa； a=304MPa，b=1.12MPa，压杆稳定安全系数nst=2.5。若在杆长中点C处加一球铰链约束，各个方向都产生铰链效应，试计算增加约束前后，压杆抵抗失稳的最大承载力。（18分）

AC:
六、抗弯刚度为EI的等截面S形曲杆，由两个曲率半径R的半圆连接而成。并在A、B端点承受铅垂共线集中力P。不计轴力和剪力的影响，试求A、B之间的相对铅垂位移δAB。（16分）
P
A
B
P

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