立体几何章末文科复习案3.doc

立体几何复习案（三）直线，平面垂直的判定及其性质1直线与平面垂直(1)定义：若直线l与平面内的_一条直线都垂直，则直线l与平面垂直(2)判定定理：一条直线与一个平面内的两条_直线都垂直，则该直线与此平面垂直(线线垂直线面垂直)即：a，b，la，lb，abP_.(3)性质定理：垂直于同一个平面的两条直线_即：a，b_.2二面角的有关概念(1)二面角：从一条直线出发的_所组成的图形叫做二面角(2)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作_的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角3平面与平面垂直的判定定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的一条_，则这两个平面互相垂直性质定理两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于_的直线垂直于另一个平面l例1(2017衡水模拟)设l是直线，是两个不同的平面()A若l，l，则 B若l，l，则C若，l，则l D若，l，则l练习：如图，在三棱锥DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点， 则下列命题中正确的有_(填序号)平面ABC平面ABD； 平面ABD平面BCD；平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDE；平面ABC平面ACD，且平面ACD平面BDE.例2. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60，PAABBC， E是PC的中点证明：(1)CDAE；(2)PD平面ABE.练习：如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC，BCCC1，设AB1的中点为D，B1CBC1E.求证：(1)DE平面AA1C1C；(2)BC1AB1.例3.(2016江苏卷)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1DA1F，A1C1A1B1.求证：(1)直线DE平面A1C1F；(2)平面B1DE平面A1C1F.练习：(2017南昌模拟)如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点(1)求证：平面EFG平面PAD.(2)若M是线段CD上一点，求三棱锥MEFG的体积例4.如图所示，平面ABCD平面BCE，四边形ABCD为矩形，BCCE，点F为CE的中点(1)证明：AE平面BDF.(2)点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PMBE？若存在，确定点P的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由练习：(2016四川卷)如图，在四棱锥PABCD中，PACD，ADBC，ADCPAB90，BCCDAD.()在平面PAD内找一点M，使得直线CM平面PAB，并说明理由；()证明：平面PAB平面PBD.