【经典】常用的求导和定积分公式.doc

一．基本初等函数求导公式
　　(1)　
　(2)　
　　(3)　
　(4)　
　　(5)　
　(6)　
　　(7)　
　(8)　
　　(9)　
　(10)　
　　(11)　
　(12)　，
　　(13)　
　(14)　
　　(15)　
　(16)　
　　函数的和、差、积、商的求导法则
　　设，都可导，则
　　（1） 　
　（2） 　（是常数）
　　（3） 　
　（4） 　
　　反函数求导法则
　　若函数在某区间内可导、单调且，则它的反函数在对应区间内也可导，且
　　或　　
　　复合函数求导法则
　　设，而且及都可导，则复合函数的导数为
或

二、基本积分表
（1） （k是常数）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
（13），
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
（22）
（23）
（24）
注：1、从导数基本公式可得前15个积分公式，(16)-(24)式后几节证。
2、以上公式把换成仍成立，是以为自变量的函数。

3、复习三角函数公式：
，
。
注：由，此步为凑微分过程，所以第一类换元法也叫凑微分法。此方法是非常重要的一种积分法，要运用自如，务必熟记基本积分表，并掌握常见的凑微分形式及“凑”的技巧。
小结：
1常用凑微分公式

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