图形的放大与缩小.doc

六年级下册第四章4.3.2图形的放大与缩小课时练习
一、选择题（共15小题）
1．一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（　　）
　 A．周长扩大9倍 B．周长缩小9倍
C ．面积扩大9倍 D．面积缩小9倍
答案：C
解答：解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米），
则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米），
周长是（12+9）×2，
=21×2，
=42（厘米）；
42÷14=3，
即周长扩大了3倍；
扩大前面积是3×4=12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9=108（平方厘米），
108÷12=9，
即面积扩大了9倍，
所以说法正确的是C。
设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。
故选：C
2．一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（　　）
　 A． 周长扩大16倍 B． 周长缩小16倍
C． 面积扩大16倍 D． 面积缩小16倍
答案：C
解答：解：一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；
分析：长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C
3．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（　　）cm2．
　 A． 32 B． 72 C． 128
答案：C
解答：解：放大后的长：4×4=16（厘米）；
放大后的宽：2×4=8（厘米）；
面积：16×8=128（平方厘米）；
分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。
故答案选：C
4．同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（　　）
　 A． 放大 B． 缩小 C． 平移
答案：B
解答：解：照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，
所以照相是运用了图形的缩小的方法。
分析：照相是根据图形放大与缩小的方法，将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，由此即可进行选择。
故选：B
5．图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形（　　）不变．
　 A． 面积 B． 体积 C． 周长 D． 形状
答案：D
解答：解：图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形大小不同，形状相同。
分析：把围成这个图形的边长按照相同的比例把图形缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。
故答案为：D
6．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（　　）
　 A． 135：1 B． 15：1 C． 9：1
答案：C
解答：解：原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），
按3：1放大后图形的长是：5×3=15（厘米），宽是：3×3=9（厘米），
面积是：15×9=135（平方厘米），
放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1。
分析：长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。
故选：C
7．用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数（　　）
　 A． 不变 B． 缩小6倍 C． 扩大6倍
答案：A
解答：解：用放大6倍的放大镜看15°的角，则看到这个角的度数是15°；
分析：长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。
故选：A
8．右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（　　）

　 A． 10 B． 8 C． 7.5 D． 6
答案：C
解答：解：x：5=12：8
8 x =5×12
x =7.5
答：x是7.5；
分析：根据对应的长与宽的比是12：8，由此列出比例式，解答即可。
故选：C
9．一个长6厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是（　　）平方厘米．
　 A． 24 B． 60 C． 216
答案：C
解答：解：放大后长是：6×3=18（厘米）
放大后宽是：4×3=12（厘米）
放大后的面积是：18×12=216（平方厘米）
答：得到的图形的面积是216平方厘米。
分析：根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答。
故选：C
10．一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（　　）cm2．
　 A． 2 B． 16 C． 32 D． 64
答案：C
解答：解：4×2=8（厘米）
2×2=4（厘米）
8×4=32（平方厘米）
答：得到的图形的面积是32平方厘米。
分析：此题只要求出放大后的长和宽，用原来的长和宽乘上倍数可求出；然后根据“长方形的面积=长×宽”即可得出结论。
故选：C
11．用一个放大10倍的放大镜来观察一个30度的角，则看到的角（　　）
　 A． 大小不变 B． 缩小了100倍 C． 放大了100倍
答案：A
解答：解：用一个放大10倍的放大镜来观察一个30度的角，则看到的角大小不变。
分析：根据角的大小和边长无关，和放大的倍数无关，只和两条边张开的度数有关来解答此题。
故选：A
12．一个用一个放大一百倍的放大镜来观察一个30°的角，则观察的角（　　）
　 A． 大小不变 B． 缩小了100倍 C． 放大100倍
答案：A
解答：解：由解析知：一个100倍放大镜看一个30度的角，这个角仍是30度，即角的大小不变；
分析：一个100倍放大镜看一个30度的角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）；解答即可。
故选：A
13．将一个平面图形按1：10缩小，就是（　　）变为原来的．
　 A． 图形各边的长 B． 图形的面积 C． AB都正确
答案：A
解答：解：据解析可知：
将一个平面图形按1：10缩小，就是图形各边的长变为原来的；
分析：根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
故选：A
14．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是多少平方厘米？（　　）
　 A． 1000平方厘米 B． 2000平方厘米　 C． 10000平方厘米 　 　
答案：C
解答：解：10×10=100（厘米），
100×100=10000（平方厘米）；
分析; 一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是10厘米，把它按10：1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，据此可求出放大后图形的面积.
故选：C
15．把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（　　）cm2．
　 A． 48 B． 24 C． 96 D． 72
答案：C
解答：解：把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，
长：6×2=12（cm）
宽：4×2=8（cm）
面积：12×8=96（cm2）.
分析：根据图形放大与缩小的意义，把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，其长是12cm，宽是8cm，面积是12×8=96（cm2）。
故选：C
二、填空题（共5小题）
16．把一个图形放大或缩小后跟原图相比，　　改变了，　　没有变化．
A、形状 B、大小 C、比值．
答案：B、A
解答：解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
故答案为：B、A。
分析：缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。
17．一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样．　　（判断对错）
答案：×
解答：解：一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。
故答案为：×。
分析：根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。
18．图形按比例放大或缩小，可以改变图形的　 　，但不改变图形的　 　．
答案：大小，形状
解答：解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
故答案为：大小，形状。
分析：缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。
19．把一个长方形按3：1放大，面积将扩大 　倍；按不同的比值放大，所得的图形中，长与宽成　 　比例．
答案：9、正
解答：解：据解析可知：
把一个长方形按3：1放大，面积将扩大 9倍；按不同的比值放大，所得的图形中，长与宽成 正比例。
故答案为：9、正。
分析：把长方形按3：1的比例放大，就是把长方形的长和宽分别扩大3倍，面积将扩大3×3=9倍，据此即可解答。
20．如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是　 　，面积的比是　 　．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的　　，面积缩小到原来的　　．
答案：4：1，16：1，，
解答：解：如果把一个正方形按4：1放大，放大后与放大前边长的比是4：1，面积的比是16：1．如果把正方形按1：2缩小，则边长缩小到原来的，面积缩小到原来的．
故答案为：4：1，16：1，，。
分析：此题是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍。
三、解答题（共5小题）
21．图形的放大与缩小．
①按3：1的比画出三角形放大后的图形．
②按1：2的比画出长方形缩小后的图形．

答案：

解答：解：根据题干解析画图如下：

分析：（1）按照3：1画图，就是把已知的图形的底与高分别扩大3倍，原来的底是2格，高是2格，则放大后的底与高都是2×3=6格，据此即可画图．
（2）按照1：2画图，就是把已知的长方形的长与宽分别缩小2倍，原来的长与宽分别是6格、3格，所以缩小后的长与宽就是6÷2=3格，3÷2=1.5格，据此即可画图。
22．动手操作．
（1）画出三角形按3：1放大后的图形．
（2）画出平行四边形按1：2缩小后的图形．

答案：

解答：解：根据题干解析画图如下：

分析：（1）三角形的两条直角边分别是4和3，按照3：1放大后，三角形的两条直角边分别是12和9，据此即可画图。
（2）平行四边形的底与高分别是8和6，按照1：2缩小后，平行四边形的底与高分别是4和3，据此即可画图。
23．画一画．

（1）画出图形A按1：2缩小后的图形；
（2）画出图形B按3：1放大后的图形．
答案：

解答：解：如图：

分析：（1）三角形按1：2缩小，只要数出两条直角边各自的格数，然后分别除以2画出，连出两边即可画出缩小后的三角形；
（2）正方形按3：1放大，只要数出边长的格数，然后把边长乘3画出，然后画出正方形即可。
24．先按2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出三角形缩小后的图形．

答案：

解答：解：根据题干解析画图如下：

分析; （1）按照2：1画图，就是把已知的正方形边长扩大2倍，原来的边长是2格，则放大后的边长都是2×2=4格，据此即可画图．
（2）按照1：2画图，就是把已知的三角形的底与高分别缩小2倍，原来的底与高分别是8格、4格，所以缩小后的底与高就是8÷2=4格，4÷2=2格，据此即可画图。
25．把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的．

答案：

解答：解：

分析：（1）把图①中各条边的长度扩大2倍，据此画出；
（2）把图②中各条边的长度缩小2倍，据此画出。