《导数及其应用》单元测试题.doc

《导数及其简单应用》单元测试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题5，共40分）
1. f(x)=x3, =6，则x0= ( )
(A) (B) － (C) (D) ±1
2、设连续函数，则当时，定积分的符号
A、一定是正的 B、一定是负的
C、当时是正的，当时是负的
D、以上结论都不对
3、=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的 ( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)非充分非必要条件
4、曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）
A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)
5、若，则k=( )
A、1 B、0 C、0或1 D、以上都不对
6.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（　　）
A．单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定
7. 已知f(x)=·sinx，则f’(1)=( )
A .+cos1 B. sin1+cos1 C. sin1-cos1 D.sin1+cos1
8. 若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a， b）内有（ ）
A f(x) ＞0 B f(x) ＜0 C f(x) = 0 D 无法确定

二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
9. 抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为 ．
10.函数的导数是 ．
11、用定积分的几何意义，则= ．
12.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是 ，最小值是 ．
13.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是_________．
14.设有长为a，宽为b的矩形，其底边在半径为R的半圆的直径所在的直线上，另两个顶点正好在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，= ．
三、解答题：本大题6小题，共80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)．
15．(本题满分12分)设f(x)=x3+,求函数f(x)的单调区间及其极值；

16、(本题满分14分)计算下列定积分
（1） （2）

17．（本题满分12分）求抛物线与直线x＋y=2所围图形的面积．

18. (本题满分14分)求证：若x>0,则ln(1＋x)> ．

19. (本题满分14分)已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x= 处有极值．
（1）写出函数的解析式；
（2）求出函数的单调区间；
（3）求f(x)在[-1,2]上的最值．

20. (本题满分14分) 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．
（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；
（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

《导数及其简单应用》单元测试题
答题卷
班级：__________ 座号：__________ 姓名：__________
题号
一、
选择题
二、
填空题
三、解答题
综合
15
16
17
18
19
20
评分

一、 选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、 填空题：
9． ___________________；10．___________________；11．___________________；
12．___________________；13．___________________；14．___________________.
三、 解答题：
15.(本小题满分12分)

16.(本小题满分14分)

17.(本小题满分12分)

18.(本小题满分14分)

19.(本小题满分14分)

20.(本小题满分14分)

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