初一第三单元从算式到方程练习题.doc

个人收集整理 勿做商业用途3。1.1从算式到方程课时练习题第一课时3.1。1一元一次方程 一、选择题二、填空题6下列说法：等式是方程;x=-4是方程5x+20=0的解；x=4和x=4都是方程12x=16的解其中说法不正确的是_（填序号）7.若x=0是关于x的方程2x3n=1的根，则n=_8已知方程（a2)x=1是一元一次方程，则a满足 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元,还多350元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程为_三、解答题10在下列各式中,哪些是等式?哪些是方程?哪些是代数式？1+2=3 S=R2 a+b=b+1 2x3 3x2y=4 a-b x2+2x+1 11根据下列条件列出方程：（1）x的5倍比x的相反数大10； （2）某数的比它的倒数小4。第二课时3。1。2 等式的性质（1）一、选择题二、填空题6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式. （1)如果3a=8，那么a=_; (2)如果a=-2，那么_=-6。7.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式. （1）如果a+8=10，那么a=10+_; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_=7;8用字母表示：等式两边同时加上一个数，所得的结果仍是等式_.9根据下列条件，判别关于x的方程axb根的符号.（1）a0，b0，则x_0;（2）a0，b0，则x_0；（3）a0，b0，则x_0;（4)a0,b0则x_0。三、解答题第三课时3.1。2 等式的性质（2）一、选择题1下列根据等式的性质正确变形的是（ ） A由-x=y，得x=2y B由3x-2=2x+2，得x=4 C由2x-3=3x，得x=3 D由3x5=7，得3x=752。x的0.75倍与5的差等于它的相反数.（ ）A.0。75x=5x B. 50。75xx C。 0。75x5x D。 0.75x5x二、填空题3如3x25x1，那么先根据等式性质1在等式两边都_，得到2x_,在根据等式性质2在等式两边都_,得到x_。4小明在探索一个方程解的过程中，想把变化的主要根据写出来。请你告诉他,把括号中应填上等式的什么性质 2x+3=5， 2x+3-3=5-3 ，( ) 2x=2 ， x=1。（ ）5。 完成下列方程变形5x-2=3x+4 解:两边_,根据_得_=3x+6 两边_，根据_得2x=_。 两边_，根据_得x=_。6.完成下列方程变形: 3x=4 解：两边_,根据_得3-x3=4_. 于是x=_. 两边_，根据_得x=_。三、解答题7下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.78用等式的性质解下列方程:(1）7x-6=8 ； （2)x+4=-5 ; （3）0.02x=0。8x7.8。9设某数为x.用等式表示下列语句：（1）某数与它的20的和等于480；（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;10。在为北京成功筹办2008年奥运会期间,某地区为水上工程进行改造。若甲工程队单独做此工程需4个月完成，若乙工程队单独做此工程需6个月完成，最终方案是甲、乙两队先合作2个月，问乙工程队又单独做这项工程用了几个月?请你把求解需要的方程列出来。备选题1.下列各式中，是方程的为（ ） 2x-1=5 4+8=12 5y+8 2x+3y=0 2m2+m=1 2m25m1 A B C D6个都是2下列各式是不是一元一次方程？是一元一次方程的，请估算它的解 (1）3x2-2x=5x-1 _; (2)3+4（-5）=12 _； （3)200+4x=480 _.3在下列各式中：2x-1=0，=2,10x2+7x+2,5+（3）=2，x5y=1，x2+2x=1，ax+1=0（a0），方程数记为m，一元一次方程记为n，则m-n=_4在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是?说明理由5+4x=11 =1 2x+y=5 x25x+6=0 =3 3(x+1)-2(2x5)=05。 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米，则列方程为_.去括号与去分母练习题一、 相信你都能选对（每小题2分，共16分）1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A、x-y=2005 B、3x-2004 C、x2+x=1 D、=2、下列四组变形中，属于去括号的是（ ） A.5x+3=0，则5x=-3 B. x = 6，则x = 12 C.3x-（24x)=5,则3x+4x-2=5 D。5x=1+4，则5x=53、某同学在方程5x-1=x+3时，把处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把看成了（ )A。3 B。8 C。 8 D。 34、 方程 x 3 = 2 + 3x的解是 ( ) A。2； B。2； C。； D.5、下列解方程去分母正确的是( ） A.由,得2x 1 = 3 - 3x； B。由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C。由，得3y + 3 = 2y - 3y + 1 6y; D。由,得12x 1 = 5y + 206、某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（ ) A。0。92a B.1.12a C. D.7、一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为( ） A54 B27 C72 D458、一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程( ） A BC D二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）9、去括号且合并含有相同字母的项:（1）3x+2(x-2）= （2）8y-6（y-2)= 10、x = 3和x = - 6中，_是方程x 3(x + 2） = 6的解。11、若代数式的值是1,则k = _。12、当=_时，式子与互为相反数。13、小明买了20本练习本,店主给他八折优惠,结果便宜1。6元， 每本练习本的标价是 元 .14、如果方程 2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同,则m= 。15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x， 则可列方程_.16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨，甲池的水每小时流入乙池2吨，x小时后， 乙池有水_吨 ，甲池有水_吨 ， _小时后,甲池的水与乙池的水一多。三、相信你都能做对17、解方程（每小题5分,共20分）（1）3（x+2)-2(x+2）=2x+4 (2)2（10-0.5y)=(1。5y+2)（3） （4)18、今年父子的年龄之和是50,且父亲的年龄是儿子的4倍,求儿子今年多少岁？（6分）19、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？（6分）20、(爷爷与孙子下棋,爸爸赢一盘记为1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘?(6分）21、一项工程，甲独立做需要20天完成，乙独立完成需要30天完成,丙独立完成需要40天。开始三人合作，后来甲另外有事离开，由乙和丙继续合作,全部工作共用了12天完成,问甲工作了几天?(6分）四、能力与拓展22、一题多变（12分）A、B两地相距600千米,一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出,每小时行120千米，两车同时开出。（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后,两车相距760千米？23、(12分）经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元/公斤）4121611零售价（元/公斤）5142013 他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。（1） 请计算小王买红辣椒和西红柿各多少公斤？（2） 若他能当天卖完，请问他能赚多少钱？初一数学合并同类项与移项练习题 1下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正(1）从3x-8=2，得到3x=28; （2）从3x=x-6，得到3xx=6。 2下列变形中： 由方程 =2去分母，得x12=10； 由方程 x= 两边同除以 ，得x=1; 由方程6x4=x+4移项，得7x=0; 由方程2- 两边同乘以6，得12-x5=3（x+3). 错误变形的个数是（ )个 A4 B3 C2 D1 3若式子5x7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ） A2 B16 C6 D 4 4合并下列式子,把结果写在横线上 (1）x-2x+4x=_； （2）5y+3y4y=_; (3)4y2.5y-3.5y=_ 5解下列方程 (1)6x=3x-7 （2)5=7+2x (3）y- = y-2 （4）7y+6=4y36根据下列条件求x的值： （1）25与x的差是8 (2）x的 与8的和是2 7如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=_ 8如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是_ 9一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 10如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等11小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时距离学校有多远？ 12已知y1=2x+8，y2=62x （1)当x取何值时，y1=y2？ （2）当x取何值时，y1比y2小5? 13已知关于x的方程 x=2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程 15=0的解 14编写一道应用题，使它满足下列要求: （1）题意适合一元一次方程 ；（2）所编应用题完整，题目清楚,且符合实际生活15如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：千米）一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为05小时 (1）当他沿路线ADCEA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长 (2）若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素） 16。 合并同类项2a-5b+4c7a+5a+5b-4c 4a+6a+3k2c+3k+5c7a3b-6c+4c3a+4b 3b+3c6a+8b7c2a6b4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b 5z+3c+7b3c7z-6c+4b5b+2c7b+4z3z7c 2x-3c6c5a+2cx+4c+6a-x-2c+3c+7b2z5b+2z 2c4s6s+6c2s5c6c7c8c+2b6b+9b+7c 3c+8b-5z+8b4c5z5b+6b2z-3a+9a3a 2z+5c-7z+8b3a3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n7v 3x+3=2x5参考答案第一课时1.B 2。B 3。D 4。B 5B6. 7。 - 8、a2 920x+35=131010是等式，是方程，是代数式;11（1）5x-（x)=10； （2)设某数为x，则-x=4。第二课时1。B 2。D 3。B 4D 提示：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式.520 6.（1）;（2)a 7.(1)8；(2）3a 8若ab，则acbc。 9。 10（1）从2a+3=2b-3不能得到a=b,因为根据等式的性质1，等式的两边都减去3，得2a=2b6，再根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得a=b3，而b不可能等于b-3,所以ab （2）从10a=12能得到5a=6，因为根据等式的性质2，等式的两边都除以2，得等式5a=6成立 第三课时1B 提示：先根据等式性质,两边加上2,然后再两边减去2x. 2。D3.减去5x2,得2x3（若5x2,得2x3） 除以2 得x1.54等式的两边都加（或减）同一个数，结果仍相等 等式的两边乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所以结果仍是等式5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x，等式性质1,6，都除以2,等式性质2，3 6。都减去3,等式性质1,3，1，都乘以-3（或除以)，等式性质2，37错，符号错误 正确解法：先在方程两边同减去7x，得 3x+27x=5，再在两边同减去2，得 3x7x=3， 化简,得-4x=3两边同除以-4，得x=8（1）两边同加6,得7x=8+6 化简，得7x=14 两边同除以7,得x=2 （2)两边同减去4，得x=-54， 化简，得x=9, 两边同乘以3，得x=27 (3）两边同减去0.8x，得0。02x-0。8x=7。8, 化简，得0。78x=7.8， 两边同除以0.78，得x=109。（1)x20480 （2）3x75x3 .10。设乙工程队又单独做这项工程用x个月.2+2+x=1.解得x=1备选题1。A2（1)未知数的次数是2，不是 （2）没有表示未知数的字母,不是 （3)是；当x=-15时，200+40x=400 当x=-16时，200+40x=440 当x=-17时，200+40x=-480 当x=18时，200+40x=-520 从上面过程可以看出方程的解为x=1733 提示：2x1=0，ax+1=0(a0）为一元一次方程,n=2同理m=5,mn=3。4都是一元一次方程，因为它们都是只含有一个未知数，未知数的次数是1的方程 都不是一元一次方程，因为中含有两个未知数，中未知数的次数是2，中分母含有未知数，它不是整式方程5。x-x=3.6参考答案:一、1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B二、9、（1）7x4 (2） 2y+12 10、x=-6 11、k=4 12、x=13/8 13、0.4 14、m=16 15、x+(x-2)+（x4)=18 16、11+2x， 312x， 5三、17、(1）x=-2(2)y=44 (3） x = 9;（4) x=2.5 18、设儿子今年x岁，则：4x+x=50,解得：x=10 19、 设现在有x 船,则有9（x1）名同学,则:9（x-1)=6(x+1）,解得：x=5此时基电路9（x1）=94=36 所以这个班有36名同学。20、爷爷赢了9盘，孙子赢了3盘 21、甲工作了6天.四、22、(1)设若相向而行，出发后x小时相遇，则:80x+120x=600 解得，x=3(2) 设若两车相背而行, x小时后两车相遇800千米，则:80x+120x=600 +800 解得，x=7（3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则: 120x=80x+600 解得，x=15（4）设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，则： 120x+600=80x+760 解得,x=423（1)第二个排球；（2）如果pq，则结果为q的质量好一些；如果pq，则结果为p的质量好一些；如果p=q，则两个排球的质量一样好.参考答案： 1（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8 （2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3xx=6 2B 点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ） 3B 点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4（1）3x （2）4y (3）2y 5（1）6x=3x7，移项，得6x-3x=7,合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- (2）5=7+2x，即7+2x=5，移项,合并，得2x=2,系数化为1，得x=1 （3)y- = y-2，移项，得y y=-2+ ，合并，得 y= ，系数化为1，得y=-3 （4）7y+6=4y3，移项，得7y-4y=-36， 合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3 6（1)根据题意可得方程：25-x=8，移项，得25+8=x，合并，得x=33 （2）根据题意可得方程： x+8=2,移项，得 x=28，合并，得 x=6， 系数化为1，得x=-10 7k=3 点拨:解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8,得4+4k=8，解得k=3 819 点拨：3y+4=4a,y5=a是同解方程,y= =5+a，解得a=19 9解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程80.5x=4。5 解这个方程，得x=7 答：桶中原有油7千克 10解：设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格： 盘A 盘B 原有盐（克） 50 45 现有盐（克) 50x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意,得50-x=45+x 解这个方程，得x=2.5，经检验,符合题意 答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内 11解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分,由题意，得 180x=80x+805， 移项,得100x=400 系数化为1，得x=4 所以爸爸追上小明用时4分钟 （2）1804=720（米)，1000-720=280(米） 所以追上小明时，距离学校还有280米 12（1）x= 点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- （2）x=- 点拨：由题意可列方程62x（2x+8)=5，解得x=- 13解: x=2，x=-4 方程 x=2的根比方程5x2a=0的根大2， 方程5x2a=0的根为-6 5(6）-2a=0，a=15 -15=0 x=225 14本题开放,答案不唯一 15解：(1）设CE的长为x千米，依据题意得 1。6+1+x+1=2(320.5） 解得x=0。4,即CE的长为0.4千米 (2）若步行路线为ADCB-EA（或AE-BCDA)， 则所用时间为 （1。6+1+1.2+0.4+1)+30。5=4。1（小时); 若步行路线为AD-CEBEA（或AEB-ECDA）, 则所用时间为 (1.6+1+0。4+0.42+1）+30。5=3.9（小时） 故步行路线应为ADC-E-BEA(或A-E-BECDA）