奥数教案15.doc

(完整版)奥数教案15白沙中心小学2015-2016学年第一学期数学阳光才艺活动教案活动周次15活动地点六（1)辅导老师林善杰活动内容间隔和分段问题活动目标1、通过趣味数学题提高学生对数学的学习兴趣。 2、锻炼学生的数学思维能力。活动过程小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟.他从1楼走到5楼要用几分钟呢？如果你的答案是5分钟就错了，正确的答案应该是3分钟,为什么？这就是我们这一讲所要解决的问题-间隔、分段问题，具体来说包括有楼梯问题、植树问题等等。典型例题例1 把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟?分析 这样想:把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。而把这根木头锯成4段,需要锯几次？只要锯3次,也就是需要3个2分钟。解 2（41）=6（分）答：锯成4段，需要6分钟。例2 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电,电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？1234567848秒分析 可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道,48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48（41）=16（秒）。再求出从4楼到8楼用的时间,从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒.解 48(41）=16（秒)16（84）=64（秒）答：还要64秒。例3 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6电钟敲6下，几秒钟敲完?第1下第下第下第下第下第下秒分析 时钟敲下，经过了个时间间隔，每个时间间隔是()（秒）。解（)（秒) （）（秒）答：秒敲完。例同学们上体育课，有个男生排成一排，相临两个男生相隔米。问这排男生排列的长度有多少米？分析个男生排成一排，有几个间隔?和前面一样,应有个间隔，也就是个米。解(）（米)答:这排男生排列的长度排有米。米米例有一条路长米.在路的一侧从头到尾每隔米栽一棵树。共栽多少棵树？分析以米为一段，米可以分成段.由于头尾都栽，所以栽的棵树比分成的段数多。解（棵）答：共栽棵树。例一个圆形的花坛,周长是米。每隔米种芍药花,每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？分析 1. 花坛的一周以6米为一段,可以分成1806=30（段）。由于是圆形，首尾两棵重合,所以段数=棵树，也就是种30棵芍药花。2每两棵芍药花之间种两棵月季花，也就是每段里有2棵月季花，30段就有30个两棵。解 芍药花的棵树：1806=30（棵）月季花的棵树：230=60(棵）答:可以栽30棵芍药花、60棵月季花。小结 解上楼梯问题就是考虑有几个间隔(或几次）,解植树问题就是考虑有几段。一、 锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题，就是台阶总数=每层楼梯的台阶数（所达到的层数起点的层数）.二、 解植树问题就要弄清有几段.如：100米的长度，每10米载一棵树，就分成10段。如果排成一排，栽的棵树=段数1，即100101=11（棵）.如果围城圆形，栽的棵树=段数,即10010=10（棵）.