勾股定理培优习题.doc

(完整word)勾股定理培优习题勾股定理培优习题（1）题型一：利用勾股定理解决实际问题训练2、如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学,AP=160米,点A到公路MN的距离为80米,假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响,已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？ 题型二、与勾股定理有关的图形问题训练3如图,直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是_ _题型三、关于翻折问题训练5、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相交于点F.若AB=4，BC=6,求FAC的周长和面积。训练6、如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，求的长题型四、关于最短性问题训练8、如图1，长方体的长为12cm，宽为6cm，高为5cm，一只蚂蚁沿侧面从点向点爬行，问：爬到点时，蚂蚁爬过的最短路程是多少？训练9、如图壁虎在一座底面半径为2米，高为4米的油罐的下底边沿A处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫,便决定捕捉这只害虫，为了不引起害虫的注意,它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫？ 训练10、如图,一个高18m,周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端,问登梯至少多长？(建议：拿张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙）题型五、关于勾股定理判定三角形形状训练11、已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm，试说明ABC是等腰三角形。题型六、关于旋转中的勾股定理的运用：训练13、如图，ABC是直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合，若AP=3,求PP的长。4