离散时间系统的线性二次型最优控制---离散时间系统的线性二次型最优控制.ppt

7.3 离散时间系统的线性二次型最优控制离散时间系统的线性二次型最优控制自治系统的离散时间模型假定系统渐近稳定，即矩阵A的所有特征值在单位圆内系统的初始状态 是已知的。性能指标问题问题：如何计算系统的性能指标值？直接计算法，需要求无穷级数的和。由于系统 是渐近稳定的，故对任意的对称正定矩阵Q，有对称正定解P，李雅普诺夫函数利用李雅普诺夫方程两边求和，并利用稳定性可得因此，其中的P是 的对称正定解矩阵。特点特点：通过求解一个代数方程来求得无穷级数的和！系统的离散时间模型：二次型性能指标目的目的：设计一个状态反馈控制律使得性能指标 J 最小化。定理定理7.3.1 若（A,B）是能控的，则离散系统线性二次型最优控制问题有解，最优控制器是其中的矩阵P满足离散系统线性二次型离散系统线性二次型最优控制问题最优控制问题离散系统离散系统Riccati方程方程