基本不等式练习题(带答案).doc

(完整版)基本不等式练习题(带答案)
《基本不等式》同步测试
一、选择题,本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若，下列不等式恒成立的是　　　　　　　　　　(　 　）
A．　　　B．　　C．　 D．
2。 若且,则下列四个数中最大的是 　　　　　（ ）
Ａ．　　　　　 Ｂ．　　　　　Ｃ．2ab　　　　　　Ｄ．a
3. 设x〉0,则的最大值为 （ 　　）
Ａ．3　　　　　　Ｂ．　　　　 Ｃ．　　　　Ｄ．－1
4。 设的最小值是（ ）
A。 10 B。 C. D。
5. 若x, y是正数，且，则xy有　　　　　　　　　(　 　）
Ａ．最大值16　 Ｂ．最小值 Ｃ．最小值16　　Ｄ．最大值
6。 若a, b, c∈R，且ab+bc+ca=1， 则下列不等式成立的是 ( ）
A． B．
C． D．
7。 若x>0， y〉0,且x+y4，则下列不等式中恒成立的是 （ ）
A． B． C． D．
8。 a，b是正数,则三个数的大小顺序是　（　 　)
Ａ．　　 Ｂ．　　
Ｃ．　　 Ｄ．
9。 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有(　 　)　
Ａ．　　　 Ｂ．　　 Ｃ． 　　Ｄ．
10。 下列函数中，最小值为4的是　　　　 （　 　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．　　　　 Ｄ．
二、填空题， 本大题共小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上。
11. 函数的最大值为 .
12. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元。
13。 若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是 。
14。 若x， y为非零实数，代数式的最小值为 。
三、解答题， 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。
15。 已知：, 求mx+ny的最大值。

16。 设a, b， c且a+b+c=1，求证：

17。 已知正数a， b满足a+b=1（1)求ab的取值范围;(2)求的最小值.

18. 是否存在常数c，使得不等式对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论。

《基本不等式》综合检测
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
C
A
B
C
C
C
二．填空题
11。 12.3600 13. 14.对
三、解答题
15． 16。 略 17. (1) (2) 18．存在，