基本不等式练习题(带答案).doc

(完整版)基本不等式练习题(带答案)基本不等式同步测试一、选择题,本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若，下列不等式恒成立的是( ）ABC D2。 若且,则下列四个数中最大的是 （ ） 2aba 3. 设x0,则的最大值为 （ ）3 14。 设的最小值是（ ） A。 10 B。 C. D。 5. 若x, y是正数，且，则xy有( ）最大值16 最小值 最小值16最大值6。 若a, b, cR，且ab+bc+ca=1， 则下列不等式成立的是 ( ）A BC D7。 若x0， y0,且x+y4，则下列不等式中恒成立的是 （ ） A B C D8。 a，b是正数,则三个数的大小顺序是（ ) 9。 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有( ) 10。 下列函数中，最小值为4的是 （ ） 二、填空题， 本大题共小题，每小题3分，满分12分，把正确的答案写在题中横线上。11. 函数的最大值为 .12. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元。13。 若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是 。14。 若x， y为非零实数，代数式的最小值为 。三、解答题， 本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。15。 已知：, 求mx+ny的最大值。16。 设a, b， c且a+b+c=1，求证：17。 已知正数a， b满足a+b=1（1)求ab的取值范围;(2)求的最小值.18. 是否存在常数c，使得不等式对任意正数x, y恒成立？试证明你的结论。基本不等式综合检测一、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC二填空题 11。 12.3600 13. 14.对三、解答题 15 16。 略 17. (1) (2) 18存在，