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一元一次方程复习讲义
一元一次方程复习讲义

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一元一次方程复习讲义
知识点梳理
1．方程的有关概念

2．等式的基本性质

3．解一元一次方程的基本步骤:

4.应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
(1）审 （2)找 （3）设 （4)列 (5）解 （6）验 （7）答

典型题
1．下列方程是一元一次方程的有哪些？
x+2y=9 x2－3x=1
2x=1 3x–5 3+7=10 x2+x=1
2、解下列方程：
⑴ ⑵

⑶ ⑷

（5）｜5x一2｜＝3

3、是方程 的解，又是方程 的解，求 b

4、小张在解方程（x为未知数）时，误将 - 2x 看成 2x 得到的解为 ,请你求出原来方程的解

5、已知关于x 的方程 无穷多解,求m 、n

能力提升
1、（本题7分）按要求完成下面题目：

　解:去分母，得……①
　　 即 ……②
移项，得 ……③
合并同类项,得 ……④
∴ ……⑤
上述解方程的过程中,是否有错误?答：__________；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程：

2、（本题7分)请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，若=，试用方程的知识求x的值。

3、检修一处住宅区的自来水管，甲单独完成需要14天，乙单独完成需18天,丙单独完成需要12天.前七天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙，丙合作完成，问乙中途离开了几天？

巩固练习
一、选择与填空
1。若ax+b=0为一元一次方程,则__________。
2.当 时,关于字母x的方程是一元一次方程.
3。若9ax b7 与 – 7a 3x–4 b 7是同类项,则x= .
4.如果，则的值是 。
5。当＿＿＿时，代数式与的值互为相反数。
6.已知是关于x的一元一次方程，则m= 。
7。（2003北京)已知是方程的根，则的值是( )
A. 8 B。 -8 C. 0 D. 2
8．如果a、b互为相反数，(a≠0)，则ax+b=0的根为( ）
A．1 B．－1 C．－1或1 D．任意数
9.下列方程变形中,正确的是（ ）
(A）方程，移项，得
（B）方程，去括号,得
(C）方程，未知数系数化为1，得
（D)方程化成
10。方程去分母后可得（ ）
A 3x－3 =1＋2x , B 3x－9 =1＋2x ,
C 3x－3 =2＋2x ， D 3x－12=2＋4x ；
11。如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（ )
A． B、 3 C、 -3 D、不存在
12．若使A－B=8，x的值是（ ）
A．6 B．2 C．14 D．18

二、解方程
1． 2．

3． 4．

5． 6．

7.｜｜=1

三、解答题
1、取何值时，代数式 与 的值相等。

2、已知方程的解与方程的解相同，求m的值.

3、 已知关于x 的方程 无解，求 k

4、某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生,则空出一间教室.问这所学校共有教室多少间?

5、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

6、某人上午8时乘装有竹竿的船逆流而上，10时半发现一捆竹竿掉入河中，他立即掉头顺流去追,用30min追上了竹竿.竹竿是何时掉入河中的？