2022-2023学年黑龙江省宾县一中高一数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.doc

2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1设是周期为的奇函数，当时， ，则A.B.C.D.2下列函数既不是奇函数，也不是偶函数，且在上单调递增是A.B.C.D.3下列函数中，在区间上是减函数的是（）A.B.C.D.4以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A.B.C.D.5已知（）A.B.C.D.6已知函数，则A.B.0C.1D.7函数部分图象大致为（）A.B.C.D.8三棱锥的外接球为球，球的直径是，且，都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的体积是A.B.C.D.9下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是A.B.C.D.10函数与的图象交于两点，为坐标原点，则的面积为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11函数函数的定义域为_12圆的圆心坐标是_13设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围是_14已知函数，则函数零点的个数为_15若一个扇形的周长为，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知向量，满足，且，的夹角为.（1）求；（2）若，求的值.17求下列各式的值：（1）；（2）.18已知tan，求下列各式的值(1)；(2)；(3)sin22sincos4cos2.19体育课上，小明进行一项趣味测试，在操场上从甲位置出发沿着同一跑道走到乙位置，有两种不同的行走方式（以下）.方式一：小明一半的时间以的速度行走，刹余一半时间换为以的速度行走，平均速度为；方式二：小明一半的路程以的速度行走，剩余一半路程换为以的速度行走，平均速度为；（1）试求两种行走方式的平均速度；（2）比较的大小.20已知.（1）求的值；（2）若，求的值.21已知函数（1）求证：在上是单调递增函数；（2）若在上的值域是，求a的值参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、A【解析】根据f（x）是奇函数可得f（）=f（），再根据f（x）是周期函数，周期为2，可得f（）=f（4）=f（），再代入0x1时，f（x）=2x（1x），进行求解.【详解】设f（x）是周期为2的奇函数，f（x）=f（x），f（）=f（），T=2，f（）= f（4）=f（），当0x1时，f（x）=2x（1x），f（）=2（1）=，f（）=f（）=f（）=，故选A【点睛】此题主要考查周期函数和奇函数的性质及其应用，注意所求值需要利用周期进行调节，此题是一道基础题.2、C【解析】是偶函数，是奇函数，和既不是奇函数也不是偶函数，在上是减函数，是增函数，故选C3、D【解析】根据二次函数，幂函数，指数函数，一次函数的单调性即可得出答案.【详解】解：对于A，函数在区间上是增函数，故A不符合题意；对于B，函数在区间上是增函数，故B不符合题意；对于C，函数在区间上是增函数，故C不符合题意；对于D，函数在区间上是减函数，故D符合题意.故选：D.4、A【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值【详解】程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一圈：S=1，k=2，第二圈：S=1+，k=3，第三圈：S=1+，k=4，依此类推，第十圈：S1+，k=11退出循环其中判断框内应填入的条件是：k10，故选A【点睛】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误5、D【解析】利用诱导公式对式子进行化简，转化为特殊角的三角函数，即可得到答案；【详解】，故选：D6、C【解析】根据自变量所在的范围先求出，然后再求出【详解】由题意得，故选C【点睛】根据分段函数的解析式求函数值时，首先要分清自变量所属的范围，然后再代入解析式后可得结果，属于基础题7、A【解析】根据函数的解析式可判断函数为奇函数，再根据函数的零点个数可得正确的选项.【详解】因为，所以为奇函数，图象关于原点对称，故排除B；令，即，解得，即只有一个零点，故排除C，D故选：A8、B【解析】试题分析：取BC中点M ，则有,所以三棱锥 的体积是，选B.考点：三棱锥体积【思想点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解9、C【解析】对于A，函数的偶函数，不符合，故错；对于B，定义域为 ，是非奇非偶函数，故错；对于C，定义域R，是奇函数，且是增函数，正确；对于D，是奇函数，但是是减函数，故错考点：本题考查函数的奇偶性和单调性点评：解决本题的关键是掌握初等函数的奇偶性和单调性10、A【解析】令，解方程可求得，由此可求得两点坐标，得到关于点对称，由可求得结果.【详解】令，解得：或（舍），或，则或，不妨令，则关于点对称，.故选：A.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、（1,3）【解析】函数函数的定义域,满足故答案为（1,3）.12、【解析】根据圆的标准方程,即可求得圆心坐标.【详解】因为圆所以圆心坐标为故答案为: 【点睛】本题考查了圆的标准方程与圆心的关系,属于基础题.13、【解析】由题可得，利用正弦函数的性质可得对称轴为，结合条件即得.【详解】，由，得，当时，则，解得此时，当时，则，解得此时，不合题意，当取其它整数时，不合题意，.故答案：.14、【解析】解方程，即可得解.【详解】当时，由，可得（舍）或；当时，由，可得.综上所述，函数零点的个数为.故答案为：.15、4【解析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【详解】设扇形的半径为：R，所以2R+2R8，所以R2，扇形的弧长为：4，半径为2，扇形的面积为：4（cm2）故答案为4【点睛】本题是基础题，考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）-12；（2）12.【解析】(1)按照向量的点积公式得到，再由向量运算的分配律得到结果；（2）根据向量垂直得到，按照运算公式展开得到结果即可.【详解】（1）由题意得，（2），【点睛】这个题目考查了向量的点积运算，以及向量垂直的转化；向量的两个作用：载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.17、（1）（2）2【解析】（1）结合指数的运算化简计算即可求出结果；（2）结合对数的运算化简计算即可求出结果；【小问1详解】【小问2详解】18、（1）（2）（3）【解析】(1) .(2).(3)sin22sincos4cos2.19、（1）， （2）【解析】（1）直接利用平均速度的定义求出；（2）利用作差法比较大小.【小问1详解】设方式一中小明行走的总路程为s，所用时间为，由题意得，可知设方式二中所用时间为，总路程为s，则【小问2详解】.因为且，所以，即.20、（1）；（2）.【解析】（1）根据三角函数的基本关系式，化简得，即可求解；（2）由（1）知，根据三角函数诱导公式，化简得到原式，结合三角函数的基本关系式，即可求解.【详解】（1）根据三角函数的基本关系式，可得，解得.（2）由（1）知，又由.因为，且，所以，可得，所以21、（1）证明见解析；（2）【解析】(1）利用函数单调性的定义，设，再将变形，证明差为正即可；(2）)由(1) 在上是单调递增函数，从而在上单调递增，由可求得a的值.【详解】，在上是单调递增函数，（2）在上是单调递增函数，在上单调递增，所以.【点睛】本题考查函数单调性的判断与证明，着重考查函数单调性的定义及其应用，属于中档题.