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《圆切线的判定》练习题
《圆切线的判定》练习题

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《圆切线的判定》练习题

1、如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上,且AC=CD，∠ACD=120°。（1)求证：CD是O的切线；
（2)若O的半径为2,求图中阴影部分的面积。

2.在三角形ABC中∠D等于90度，点O在AC上，以OA为半径的圆O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点F,连接DE,
(1)判断直线DE与圆O的位置关系,并说出理由    
(2)若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长

3.如图,AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D．P为AB延长线上一点,∠PCD=2∠BAC．
（1）求证：CP为⊙O的切线; （2)BP=1，CP=．求⊙O的半径；

4。如图，AB是圆O的直径，BD是圆O的弦,延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC,垂足为E
(1）求证：AB=AC
（2）求证:DE为圆o的切线
（3）.若圆O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长

5.如图，AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交AC于点C使∠BED=∠C．
（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论．
（2）若AC=8，AB=12，求AD的长度。

6、.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点,直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D,且∠BAC=∠DAC．
（1）求证：MN是⊙O的切线;
(2)若CD=3，∠CAD=30︒,求⊙O得半径。

7、如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O交于E，过ED⊥ AF，交AF延长线于D点,且交AB的延长线于C点． 
（1）求证：CD是⊙O的切线； 
(2）若CB=2，CE=4，求AB的长．

8、如图所示，AB是⊙Ｏ的直径，点C在⊙Ｏ上,AC平分∠DAB ，AD⊥CD。
求证：CD与⊙Ｏ相切。