2023年人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【A4版】.doc

2023年人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【A4版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣8的相反数是（　　）
A．8 B． C． D．－8
2．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
3．若，则x，y的值为（　　）
A． B． C． D．
4．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
5．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（　　）

A．-6 B．6 C．0 D．无法确定
6．抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　）
A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位
7．如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°
9．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（　　）

A． B． C． D．
10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）

A．2 B．3 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：______________．
2．分解因式：=____________．
3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．
4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_________．

6．如图所示，在四边形中，，，．连接，，若，则长度是_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：＝2

2．先化简，再求值：，其中．

3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.

（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点在线段上，且，求点的坐标.

4．已知是的直径，弦与相交，.

（Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.

5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、D
4、B
5、B
6、A
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a5
2、．
3、x≥-3且x≠2
4、．
5、k=或．
6、10
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x＝7．
2、3.
3、（1）或；（2），；（3）
4、（1）52°，45°；（2）26°
5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．
6、（1）4元或6元；（2）九折.

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