第三章不等式小结.ppt

第三章第三章 不等式不等式 复复习习小小结结1.一、知一、知识归纳识归纳：（一）不等式的性（一）不等式的性质质 性性质质1：(对称性)abbb，bc=ac性性质质3：ab=a+cb+c性性质质4：ab，cd=a+cb+d2.性性质质5：如果ab，且c0，那么acbc；如果ab，且c0，那么acb 0，且cd0，那么acbd性性质质7：若ab0,则anbn（n为正整数）性性质质8：若3.（二）比（二）比较较法是两个法是两个实实数（式）大小比数（式）大小比较较的的最基本的方法，最基本的方法，主要依据主要依据是：是：（1）一个事实：对于任意两个实数a、b，在ab，a=b，ab三种关系中有且仅有一种成立（2）一个公理；4.（三）解决与一元二次不等式有关的（三）解决与一元二次不等式有关的问题问题一般一般须结须结合相合相应应的二次函数及其的二次函数及其图图象；象；（四）基本不等式：即两个正数的算（四）基本不等式：即两个正数的算术术平均数平均数不小于几何平均数，也即不小于几何平均数，也即（其中（其中a,b为为正数）正数）5.（1）与其有关的几个重要不等式：）与其有关的几个重要不等式：（2）基本不等式的主要）基本不等式的主要应应用是：用是：证证明和求最明和求最值值；在求最大最小在求最大最小值时值时，必，必须须注意注意“一正二定三相等一正二定三相等”；6.例例1对于实数a,b,c,d，判断以下命题的真假：1若ab,则ac2bc2.2若ab,则3若ab ,则 4若ababb2;5若ab0,dc0,则7.例例2、解不等式:例例3、已知abc且a+b+c=0，证明：方程ax2+2bx+c=0的两实根x1,x2满足8.例例4：()求周求周长为长为的直角三角形面的直角三角形面积积的最大的最大值值（）已知（）已知ABC三内角三内角A，B，C 满满足：足：sin2A+sin2B=5sin2C，求求证证：sinC9.