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图像灰度化处理
彩色图像是由三个不同的分量组成，我们称之为三通道图像。对彩色图像进行处理时，我们往往需要对三个通道依次进行处理，时间开销将会很大。因此，为了达到提高整个应用系统的处理速度的目的，需要减少所需处理的数据量。在图像处理中，图像的灰度化的就是把由 RGB 三通道的数据的彩色图像变为单通道的数据的灰度图像。在上述的 RGB 模型中，如果 R, G, B 他们的值相等，即使是三通道数据，也是表现中一种灰度颜色，灰度值就是 R, G, B 的值。灰度图像中各个像素位置的灰度范围为 0-255。可以发现，当 R,G 和 B 他们三者相等时，我们只需一个字节存放该灰度值即可，对于 R, G, B 不同的三通道图像，也可以进行灰度化。
目前，最常用的是以下四种彩色图像灰度化方法：
1. 单分量法
三通道图像中 R, G, B 三个分量的值可以分别作为灰度图像的灰度值。我们可
以根据实际应用的需要选择其中一个作为灰度图像即可。此时，灰度化公式如下：
f ( x, y ) = R( x, y)
f ( x, y ) =G ( x, y)
f ( x, y )= B( x, y)
其中f ( x, y)
为灰度化后的灰度图像在位置(x, y)的像素值, R(x, y), G(x, y), B(x,y)分别表示三个分量的值。
2.最大值法：该方法首先计算各个像素位置的三个分量的最大值，然后将最大
者作为灰度化后的结果，即：
f (x, y)= max ((R ( x, y ) , G ( x, y ) , B ( x, y ))
3.平均值法：对于彩色图像，该方法首先计算三个通道分量的平均值，然后将
该平均值作为图像的灰度值，即：
f ( x, y ) = ( R( x, y ) +G ( x, y ) + B( x, y)) / 3
4.加权平均法
上述三种方法实现简单，都是对三个分量做同等处理，然而并没有考虑不同分
量的重要性。根据三个分量的各自的重要性或者其他需要，可以对三个分量分配
不同的权值，然后计算加权结果，并将加权后的均值作灰度化的结果。即可以按
下式对输入的图像信号进行灰度化：
f (x, y)= 0.30 R ( x, y )+ 0.59G ( x, y)+ 0.11B ( x, y )
在图像灰度化时，加权平均法是目前最常用的方法。因为其灰度化结果更为
合理，更符合实际应用的需要。图 2.1.b 为对图 2.1.a 中的彩色图像，采用上述的
加权平均法进行灰度化后的结果。

function I = rgb2gray(varargin)
threeD = (ndims(X)==3);
T = inv([1.0 0.956 0.621; 1.0 -0.272 -0.647; 1.0 -1.106 1.703]);
coef = T(1,:);
if threeD
if isa(X, 'double') || isa(X, 'single')
X = reshape(X(:),origSize(1)*origSize(2),3);
sizeOutput = [origSize(1), origSize(2)];
I = X * coef';
I = min(max(I,0),1);

I = reshape(I,sizeOutput);

else
I = imapplymatrix(coef, X, class(X));
end

else
I = X * coef';
I = min(max(I,0),1);
I = [I,I,I];
end