2016七年级上学期找规律训练题及标准答案.docx

七年级上学期找规律训练题一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _ 2请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 3、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数，则第个数为 ；5. 观察下面一列有规律的数第n个数是 （n是正整数）6把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、，则第10个数为_ _ 二、几何图形变化规律题7拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_ _次可拉出256根面条。8、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2016个球止，共有实心球 个9、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2016个图形是 10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。11、 用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）第十个图形需要_根火柴棒（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒12、仔细观察下列图形（1）看图填表（2）当梯形的个数是n时，图形的周长是 .13.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。14.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算= 。15如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2016”在射线 16. 用棋子按下面的方式摆出正方形（1）图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？* 17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .三、数、式计算规律题18已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ； 由此规律知，第个等式是 19观察下面的几个算式：1+2+1=4=22； 1+2+3+2+1=9=33； 1+2+3+4+3+2=16=44；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=55。根据上面几道题的规律，计算下面的题：（1）1+2+3+9+3+2+1=（2）1+2+3+100+3+2+1=（3）1+2+3+n+3+2+1=20 21我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，观察上述式子的规律：（1）根据对上述式子的观察，你会发现 请写出，所表示的数分别是 ， ；23.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，则的值为 *24.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。24.观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+2013+2015的值 ？*（2）推广： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？*（3）103+105+107+2003+2005，七年级上学期找规律训练题及答案一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _ 解：2 3 5 8 12 17 23 30 2+1=3 3+2=5 5+3=8 8+4=12 12+5=17 17+6=23 23+7=302请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 21解：他的规律是后面的数等于前面的两个数之和，所以后面的一个数是13+21=343、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 第6个是什么数？解：3,6(3+3),10(6+4),15(10+5),21(15+6)，28(21+7)4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数，则第个数为 2n-1/n2 ；5. 观察下面一列有规律的数， 根据这个规律可知第n个数是 n/n2-1 （n是正整数）6把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、，则第10个数为_。解：从上至下依次为1，5，13，25，5-1=4，13-5=8，25-13=12，可以发现上下两个数相差为4的倍数，可得第十个数为1+4+8+12+16+36解答：根据以上规律则第十个数为1+4+8+12+16+36=181故答案为181二、几何图形变化规律题7拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_ _次可拉出256根面条。根据题意可知，第一次：1根；第二次：2根；第三次：22根；第n次：2n-1根256=28，是第9次，故是98.观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个解：603个。 这样10个球为一组，到2010为201组，每组有黑球3个，201组之后还有6个球其中有3个黑球，所以2013+3=606个9、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2016个图形是 解：20167= 10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖 块。11、 用火柴棒按如下方式搭三角形：（1）第十个图形需要_根火柴棒（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒12、仔细观察下列图形（1）看图填表（2）当梯形的个数是n时，图形的周长是 .是5+3（n-1）=3n+2 13.下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。14.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算= 。15如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7，则数字“2016”在射线 解：观察图形可得，按照逆时针方向，每6个数字为一个循环组20166=336，所以，数字2012是第336组的第2个数字，在射线OF上16. 用棋子按下面的方式摆出正方形（1）图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？* 17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .解：根据题意可知，第1次对折，折痕为1；第2次对折，折痕为1+2；第3次对折，折痕为1+2+22；第n次对折，折痕为1+2+22+2n-1=2n-1三、数、式计算规律题18、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ； 由此规律知，第个等式是 解：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=15213+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=15219观察下面的几个算式：1+2+1=4=22；1+2+3+2+1=9=33；1+2+3+4+3+2=16=44；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=55。根据上面几道题的规律，计算下面的题：（1）1+2+3+9+3+2+1=81（2）1+2+3+100+3+2+1=10000（3）1+2+3+n+3+2+1= n2。20 21. 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，观察上述式子的规律（1）根据对上述式子的观察，你会发现 请写出，所表示的数 ， ；：22若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6， 4！=4321，则的值为 解100！=1009998971，98！=98971= 10099981/98971=10099=990023古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。24.观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+2013+2015的值 ？*（2）推广： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？*（3）103+105+107+2003+2005， 解：第1个图案所代表的算式为：1=12；第2个图案所代表的算式为：1+3=4=22；第3个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32； 依此类推：第n个图案所代表的算式为：1+3+5+（2n-1）=n2；故当2n-1=19，即n=10时，1+3+5+19=102（2）由（1）可知：1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3），=1+3+5+7+9+（2n-1）+2（n+1）-1+2（n+2）-1，=（n+2）2（3）103+105+107+2003+2005，=（1+3+2003+2005）-（1+3+99+101），=10032-512=1006009-2601，=1003408 6 / 6