27.2圆心角-弧-弦-弦心距之间关系3.doc

27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（3）
[学习目标]
掌握同圆或等圆中圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理及其推论，能运用这些定理及其推论解决有关数学问题.

一、课前预习
1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角相等，那么它们所对的 相等，
所对的 相等，所对的 相等.

2、在同圆或等圆中，如果两个 、两条 、
两条 、两条 ，这四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也相等.

3、如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OP⊥AB于P，OQ⊥CD于Q.
（1）如果AB=CD，
那么 ， ， .
（2）如果，
那么 ， ， .
（3）如果∠AOB=∠COD，
那么 ， ， .
（4）如果OP=OQ，
那么 ， ， .

4、如图，在⊙O中，点C是的中点，∠A=40°，求∠BOC的度数.

二、课堂学习

例题1 已知：如图，点F在⊙O的半径OE上，AB和CD是过点F的弦，且∠AFO= ∠DF0.
求证：（1）AB=CD;〔2) .

例题2 已知:如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分△ABC的外角∠DAC, 垂足分别是点M,N，且OM=ON.
求证:(1) AE// BC; ( 2 ) .

课堂小结

三、课堂练习

1、已知：如图，AB、CD是⊙0的弦，且AB=CD. 求证: .

2、已知：如图，AB是⊙0的直径，AC和AD是分别位于AB两侧的两条相等的弦.
求证：AB平分∠CAD.

3、已知：如图，⊙O的弦AB与CD相交于点E ，AB=CD.
求证：AE=DE.

四、课后作业

1、如图，点B是⊙0外的一点，以B为顶点的角的两边分别交⊙0于点A、D和点C、E，BO平分∠ABC.
求证：AD=CE.

2、如图，在⊙0中，弦AB与弦CD相交于点P，=.
求证：PO平分∠CPB.

3、如图，AD是⊙0的直径，AB、AC是⊙0的弦，=，OE、OF分别表示AB、AC的弦心距.
求证：（1）AB=AC； （2）OE=OF.

4、如图，与是等圆，M是的中点，过点M的任一直线分别交于A、B两点，交于C、D两点.
求证：=.
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