基于BP与PSO的河口双边界条件逆向推求方法_易梓杨.pdf

第 54 卷 第 2 期2 0 2 3 年 2 月人民长江YangtzeiverVol 54，No 2Feb，2023收稿日期:2022 04 20基金项目:国家自然科学基金面上项目(51779078);江苏省高校优势学科建设工程项目(PAPD)作者简介:易梓杨，男，硕士研究生，主要从事水环境数值模拟研究。E mail:997994238 qq com通信作者:钱进，男，教授，博士，主要从事水环境系统规划理论与方法、河湖水污染治理与生态修复等方面的研究。E mail:hhuqj hhu edu cn文章编号:1001 4179(2023)02 0141 06引用本文:易梓杨，郦建锋，钱进，等 基于 BP 与 PSO 的河口双边界条件逆向推求方法 J 人民长江，2023，54(2):141 146基于 BP 与 PSO 的河口双边界条件逆向推求方法易 梓 杨1，2，郦 建 锋3，4，钱进1，2，陆 卞 和1，2，张 语 航1，2，李 丰 铎1，2(1 河海大学 环境学院，江苏 南京 210098;2 河海大学 浅水湖泊综合治理与资源开发教育部重点实验室，江苏 南京 210098;3 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122;4 浙江省华东生态环境工程研究院，浙江 杭州 311122)摘要:在入海河道的防洪调度计算过程中，经常会遇到在确定河口计算区间某一断面水位条件下逆向推求双边界(上游流量、下游潮位)条件的情形。针对基于 MIKE 11 模型的传统试算法逆向推求河口双边界条件时计算效率与搜索效率低的问题，提出采用 BP 神经网络和 PSO 算法来改进传统试算法的优化方法。该方法首先通过MIKE 11 模型建立河口双边界与某一断面水位的离线数据库，然后利用 BP 神经网络建立河口双边界与该断面水位的高精度非线性映射关系，最后以该断面的确定水位为优化目标，采用 PSO 算法逆向推求进而确定双边界条件的映射关系。晋江河口的实例研究表明:该优化方法与传统试算法相比，在保障计算精度的前提下，计算时长约减少至原来的十分之一，大大提高了计算效率。研究成果可为河口地区防洪调度提供参考依据。关键词:河口双边界;逆向推求;MIKE 11 模型;BP 神经网络;PSO 算法;传统试算法;晋江中图法分类号:TP183;P333文献标志码:ADOI:10 16232/j cnki 1001 4179 2023 02 0210引 言台风期的强降雨与天文潮会给中国东部沿海河口地区带来严重的洪涝灾害，造成大量经济损失1 2。为保证河口地区的防洪安全，水利部门经常会采用数学模型来预测河口地区的水文过程。MIKE 11 模型以其简单干净的数据处理界面、可靠的边界条件输入、模拟板块的多样化等特点在水文模拟中被广泛应用3 5。在河口地区水文模拟的过程中，一般是以上游流量和下游潮位为出发点，探究双边界条件对河口地区的影响6 9，而以限制河口计算区间某一断面水位为出发点，逆向推求双边界(上游流量、下游潮位)条件的研究较少。然而在逆向推求河口双边界条件时，基于 MIKE 11 软件的传统试算法是通过手动调节双边界条件来完成该任务，搜索随机性、效率、时间成本成为传统试算法亟待解决的问题。反馈式神经网络模型，即 BP(Back Propagation)神经网络模型是最成熟及应用范围最广的人工神经网络模型，适合解决模拟软件计算效率低的问题10。粒子群优化(Particle Swarm Optimizer，PSO)算法是一种新型的全局随机优化算法，其优点是结构简单、全局搜索能力强、鲁棒性好、易于实现和优化效率高11。BP 神经网络和 PSO 算法以其网络结构优良和搜索效率高在各种复杂的优化问题中得到广泛应用。例如，赵文刚等12 基于 BP 神经网络与 PSO 算法通过相关性分析和因子贡献率分析，建立西洞庭湖南咀水文站月平人民长江2023 年均径流预报模型，实现了在保障拟合精度的前提下确定影响径流预报因子最少个数，相比于传统试算法，提高了计算效率;何胜男等13 以调蓄池截污总量最大为优化目标，以污水处理厂处理规模和可用征地为约束条件，耦合 BP 神经网络与 PSO 算法推求各调蓄池的优化截污率，实现了满足占地面积和污水处理厂处理规模下的截污效率最大化，极大节约了计算时间。本文基于 BP 神经网络与 PSO 算法，提出一种在河口某一断面水位确定条件下逆向推求双边界(上游流量和下游潮位)条件的优化方法，并以晋江河口为例，将该方法的计算结果与传统试算法的计算结果进行对比分析。1传统的河口双边界条件逆向推求过程MIKE 11 水动力模型由于特有的数据输入格式与数据集成平台的限制，只能根据输入边界得到输出结果，为得到河道水位首先需要将上、下游边界的数据修改成MIKE 11 可识别的dfs0 时间序列文件，然后将时间序列文件导入 MIEK 11 的边界文件，最后运行模型得到河口沿程水面线计算结果文件 14 16，计算效率较低。因而，以河口某一断面限制水位为约束条件，采用传统试算法逆向推求双边界条件，首先需确定河口下游高潮位，接着根据下游高潮位对上游最大流量不断地进行调整，并且在 MIKE 11 模型中一一计算，直到求得满足该断面水位条件的上游最大流量，最后输出上游流量、下游潮位双边界条件，具体计算流程如图 1所示。由于下游高潮位是一个变化的区间，因此试算法需要根据下游高潮位的变化反复调整上游最大流量，搜索效率低，灵活性较差。图 1传统试算法逆向推求河口双边界条件流程Fig 1Flow chart of traditional trial algorithm for inversederivation of estuarine double boundary conditions2基于 BP 神经网络和粒子群优化算法的河口双边界条件逆向推求过程MIKE 11 水动力模型从输入双边界条件到输出某一断面水位结果是一个繁琐的过程，因此采用 BP 神经网络建立输入双边界条件与某一断面水位的非线性映射关系。非线性映射关系建立后，从边界条件输入到水位结果输出的时间大大减少。同时为了改进试算法手动修改边界、手动计算不同工况等重复性工作，引入粒子群优化算法，以某一断面水位为优化目标，根据下游高潮位的变化自动搜索上游最大流量进而提高搜索效率。21BP 神经网络建立输入与输出的非线性映射关系BP 神经网络是人工神经网络的一种，主要由输入层、隐含层和输出层组成，具有多层前馈网络和误差反向传播的学习机制17 18，图 2 为建立的河口双边界与某一断面水位的 BP 神经网络结构图。BP 神经网络具有高度的非线性映射能力和较强的泛化能力，其基于梯度下降法原理，预测精度高19 20。只要隐含层和隐节点足够多，可以以任意精度逼近一个非线性映射关系21。图 2BP 神经网络模型结构Fig 2Diagram structure of BP neural network modelBP 神经网络结构的拟合精度受样本数量和样本代表性的影响。样本数量根据实际情况确定。为提高样本数据的代表性，对双边界条件采用拉丁超立方抽样的方法，防止抽取数据过于集中22;接着将抽取的样本用 MIKE batch 模块并行计算;最后利用 MATLAB提取指定断面的水位结果，进而得到双边界条件和指定断面水位的离线数据库。BP 神经网络的训练函数选取的是 L M(Leven-berg Marquardt)算法的 training 函数，设置 BP 神经网络学习率，训练误差为。将离线数据库分为训练集和验证集。BP 神经网络结构的建立分为两部分:BP 神经网络的训练。通过 BP 神经网络各层之间的权值与阈值，不断调整训练集中预测输出与期望输出的偏差，直到误差小于预设值，训练结束。BP 神经网络的验证。将验证集的双边界条件带入 BP 神经网络得到预测输出，对比预测输出与期望输出的差异以评价网络结构的优良性。采取 MSE(均方误差)、2(相关系数)来评判 BP 神经网络的拟合效果。241第 2 期易梓杨，等:基于 BP 与 PSO 的河口双边界条件逆向推求方法2 2粒子群优化算法实现河口双边界条件的逆向推求根据 BP 神经网络建立的河口双边界条件与指定断面水位的映射关系，引入粒子群优化算法，实现对边界条件的自动搜寻，提高搜索效率23 24。PSO 是科学家研究鸟类捕食行为而得出来的一种算法结构，其原理为:PSO 初始化为一组随机粒子(随机解)，在每次搜寻过程中粒子通过两个极值(Pbest，Gbest)来更新自己的位置25，各个粒子根据对比自身最优解与群体最优解来调整自己的位置和速度，直至到达预设的精度或者预设的算法迭代次数26。通过对 PSO 变量中初始种群数、学习因子、迭代次数以及对河口某一断面水位(优化目标)的设定，构建 PSO 算法结构。设置河口某一断面水位为优化目标，初始化的粒子随机分布在样本空间中，粒子不断调整自身空间位置以搜索满足优化目标的最优解。2 3优化方法与传统试算法对比图 3 为优化方法与传统试算法的计算流程对比图。优化方法相比于传统试算法，主要从两个方面进行了改进:基于 BP 神经网络构建河口双边界条件与某一断面水位的非线性映射关系，从边界条件的输入到断面水位结果的输出只需要几秒，提高了传统试算法的计算效率;基于粒子群优化算法，通过优化目标的设定，实现双边界条件的自动搜索，提高了传统试算法的搜索效率。图 3优化法与传统试算法计算流程对比Fig 3Comparison of the calculation processes of the optimizationmethod and the traditional trial method3实例应用3 1研究区域概况晋江位于福建省东南沿海，是中国台风登陆的主要路线之一，台风活动极为频繁，多发生在 7 9 月。如遭遇天文大潮，其危害性更大。晋江作为主要的泄洪通道，在雨水频繁期，承载着巨大的泄洪压力。查阅晋江水文资料，金鸡水闸 100 a 一遇的洪峰流量为11 100 m3/s;前浦站100 a 一遇的最高潮位为5 16 m，多年平均最高潮位为 4 00 m。本次研究范围从金鸡水闸到前浦站，共 19 30 km，具体如图 4 所示。为了保证晋江河口两岸人民的安全，需要限制防洪安全空间不足地区的最高水位。根据福建省水利水电勘测设计研究院2020 年编制的 晋江下游防洪标准复核报告 可知，晋江河口地区民俗主题文化公园处的防洪措施最为薄弱。在 100 a 一遇洪水和 100 a 一遇潮位的情形下，民俗主题文化公园处计算水位为7 832 m。为了给民俗主题文化公园预留足够的防洪空间，本文以民俗主题文化公园水位 6 832 m 为优化目标，对双边界条件进行逆向推求。图 4研究区域概况Fig 4Overview of the research area3 2水动力模型构建以 MIKE 11 为计算平台，对研究区域建立水动力模型，概化河长为 19 30 km，从金鸡水闸到前浦站，共概化断面 55 个。为保证模型计算时的稳定性，根据河道水位的实测值，设置初始水位为 2 00 m。泉州大桥(桥下)水位站为国家基本水文站，有逐日水位观测数据。晋江下游沿程设有水尺，自动化记录水位数据。2016 年 9 月 15 日为晋江下游近年来最大洪水，2019 年 6 月 3 日为当年最大洪水，根据水文站及水尺的记录数据，采用 2016 年 9 月 14 16 日测量水位数据对建立的水动力模型进行率定，选择 2019341人民长江2023 年年 6 月 2 5 日测量水位数据对率定的水动力模型进行验证。模型率定的结果表明:河道主槽糙率在0 036 0 040 之间，滩地糙率在 0 042 0 050 之间。模型验证的结果表明:河道沿程水位的实测值与计算值拟合较为良好，水位绝对误差小于5 cm(见表1);泉州大桥(桥下)水位站实测水位与计算水位的绝对误差小于 8 cm(见图 5)。水利部颁布的 SL 483 2017洪水风险图编制导则27 规定，水位允许绝对误差不应超过 20 cm。因此，本文建立的水动力模型的精度满足实际应用需要。表 1沿程水位计算值与实测值比较Tab 1Comparison of calculated and measured values of waterlevels along the coursem河道水尺分布点距离水位计算值水位实测值12004 334 3835003 913 9665003 463 4890003 373 39130003 323 27180003 213 16图 5泉州大桥(桥下)水位站水动力模型验证结果Fig 5Hydrodynamic model validation results of QuanzhouBridge(under bridge)water level station3 3计算结果3 3 1传统试算法计算结果为了保证民俗主题文化公园最高水位小于 6 832m，通过已率定验证后的 MIKE 11 水动力模型逆向推求上游流量和下游潮位边界条件。选取前浦站 100 a一遇最高潮位 5 16 m、50 a 一遇最高潮位 5 04 m 和多年平均高潮位 4 00 m 为典型情况逆向推求上游最大下泄流量。逆向推求过程及结果如表 2 所列。为保证民俗主题文化公园处于防洪安全位置，下游最高潮位为 5 16 m 时，上游最大流量为 8 160 m3/s;下游最高潮位为 5 04 m 时，上游最大流量为 8 300 m3/s;下游最高潮位为 4 00 m 时，上游最大流量为 9 210m3/s。由表 2 可以看出，试算法计算精度有限，随机性大，花费的时间长，搜索效率较低。表 2传统试算法逆向推求双边界条件结果Tab 2esults of traditional trial algorithm for inverse derivationof double boundary conditions下游最高潮位/m上游最大流量/(m3s1)民俗主题文化公园计算水位/m下游最高潮位/m上游最大流量/(m3s1)民俗主题文化公园计算水位/m5161000074545048100675195007281820067859000711083006821850069418400685580006770400100007138810068049500694282006839900067438150682091006783816068249200682350410000741293006863950072389280685590007064923068358500689092106825800067163 3 2优化方法计算结果根据晋江水文资料，选取 100 a 一遇最高潮位与多年平均潮位作为潮位样本空间最大值与最小值，选取 100 a 一遇最大洪峰流量作为流量样本空间的最大值，流量样本空间在不影响计算效率的同时应尽可能广，以对应下游潮位的变化，根据计算设定流量样本空间的最小值为 7 000 m3/s。因此设置样本空间为上游最大洪峰流量 7 000 11 100 m3/s，下游最高潮位为4 00 5 16 m。利用拉丁超立方抽样在区间范围内抽取1 000 组上、下游边界，然后采用 MIKE batch 模块将得到的 1 000 组边界数据进行并行计算，利用 MAT-LAB 批量提取民俗主题文化公园水位结果，进而建立双边界条件与民俗主题文化公园水位的离线数据库。基于 MATLAB 平台搭建 BP 神经网络，具体参数设置为:输入层 2 个，隐含层 9 个，输出层 1 个，迭代次数1 000 次，学习率 0 001，训练误差达到 106级。选取 750 组数据作为训练集，250 组数据作为验证集。BP 神经网络预测水位输出结果与期望水位输出结果如图 6 所示，MSE=1 36 106、2为0 996。由此判断 BP 神经网络拟合效果较好，预测精度高。粒子群优化过程中，惯性权重 C1=0 8，自我学习因子 C2=2 0，群体学习因子 C3=2 0，迭代次数为400 次，种群规模为 30。搜索空间为上游最大流量7 000 11 100 m3/s，下游最高潮位4 00 5 16 m。潮位搜索间隔为 0 04 m，总共 29 种工况。以民俗主题文化公园最高水位 6 832 m 为优化目标，逆向推求满足优化目标的双边界条件映射关系。计算得到的上游最大下泄流量与下游高潮位之间映射441第 2 期易梓杨，等:基于 BP 与 PSO 的河口双边界条件逆向推求方法图 6BP 神经网络预测输出与期望输出水位对比Fig 6Predicted output versus desired output waterlevel by BP neural network关系如图 7 所示。根据 PSO 算法计算结果，在 100 a一遇最高潮位为 5 16 m 时，上游最大下泄流量为8 181 00 m3/s;在 50 a 一遇最高潮位为 5 04 m 时，上游最大下泄流量为 8 332 51 m3/s;在多年平均最高潮位为 4 00 m 时，上游最大下泄流量为 9 222 72 m3/s。对上游最大下泄流量随下游高潮位的变化关系选择二次函数进行拟合，x 为下游高潮位，y 为上游最大下泄流量。最终拟合公式为 y=6195 1091+2028 2287x 318 2523x2，2计算值为 0 999 87，拟合效果较好。拟合公式可以很好地反映上游最大下泄流量随下游最高潮位的变化情况，可为晋江金鸡水闸的调度提供依据。根据下游潮位的变化，金鸡水闸可相应调整最大下泄流量，以保证民俗文化主题公园处于防洪安全空间，实用参考性强。图 7上游最大下泄流量随下游最高潮位变化Fig 7Variation of upstream maximum flow with downstreammaximum tide level3 4对比分析选取下游最高潮位为 100 a 一遇、50 a 一遇和多年平均 3 种典型情形进行计算，传统试算法与优化方法计算结果对比如表 3 所列。在 3 种情形下，传统试算法计算民俗主题文化公园水位与目标水位均存在一定偏差，但优化法计算水位与目标水位一致，在计算精度上优化法略大于传统试算法;传统试算法推求过程中实验次数随机性强，需要人工操作时间长，逆向推求一组满足优化目标的双边界条件所需时间约为 10min，优化方法逆向推求一组满足优化目标的双边界的时间约为1 min，在计算效率上优化法相比于传统试算法提升了约 10 倍。因此，优化方法计算精度和计算效率均优于传统试算法，更适合解决河口地区双边界的逆向推求。表 3传统试算法与优化法计算结果对比Tab 3Comparison of the results of the traditional trial methodand the optimization method计算方法下游潮位/m上游最大流量/(m3s1)民俗主题文化公园水位/m传统试算法516816000682450483000068214009210006825优化法5168181006832504832251883240092227268324结 语本文为解决传统试算法逆向推求河口双边界条件(上游流量、下游潮位)计算效率与搜索效率低、时间成本高的问题，提出基于 BP 神经网络与 PSO 算法逆向推求边界条件的优化方法。研究表明:基于 BP 神经网络与 PSO 算法的优化方法相比于传统试算法，在保障计算精度的前提下，计算时长约减少至原来的十分之一。优化方法科学、高效且适用范围广，更适合河口地区双边界条件的逆向推求，同时可为河口地区防洪调度提供技术支持。参考文献:1章哲恺，汤丽慧，陈志刚，等 感潮河口平原防洪排涝的探索:以浙江省某河口为例J 浙江水利科技，2012(5):18 20 2褚苏服，金德钢“烟花”台风引发海曙区防洪治涝的思考J 水资源研究，2022，11(1):102 110 3曹慧群，赵鑫 流域水环境数值模拟技术应用及研究展望J 长江科学院院报，2015，32(6):20 24，31 4贾鹏，王庆改，周俊，等 地表水环评数值模拟精细化研究J 环境影响评价，2015，37(1):51 54 5GAO Q，HE G，FANG H，et al Numerical simulation of water age andits potential effects on the water quality in Xiangxi Bay of Three Gor-ges eservoirJ Journal of Hydrology，2018，566:484 499 6曹宇航，袁文秀，李卫东，等 基于 MIKE11 模型的平原感潮河网城市防洪规划研究J 中国农村水利水电，2017(4):17 21 7JAHANDIDEH TEHANI M，HELFE F，ZHANG H，et al Hydro-dynamic modelling of a flood prone tidal river using the 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esourceDevelopment on Shallow Lakes，Ministry of Education，Hohai University，Nanjing 210098，China;3 PowerChina Huadong Engi-neering Corporation Limited，Hangzhou 311122，China;4 Zhejiang Huadong Eco Environmental Engineering Institute，Hang-zhou 311122，China)Abstract:In the process of flood control and operation calculation for estuaries，it is often encountered that under the deter-mined water level at a certain section in the research section of the estuary，the double boundaries(upstream flow and downstreamtide level)conditions are required to derive in reverse Aiming at the problems of low computational accuracy and search efficien-cy of the traditional trial algorithm based on the MIKE 11 model for inverse deducing of estuarine double boundaries conditions，this paper proposed an optimization method using Back Propagation(BP)neural network and Particle Swarm Optimizer(PSO)algorithm to improve the traditional trial algorithm Specifically，the offline database of the double boundary of the estuary and thewater level of acertain section were established by the MIKE 11 model Subsequently，the BP neural network was used to establishthe high precision non linear mapping relationship between the double boundaries and the water level of the section Finally，taking the determined water level of the section as the optimization objective，PSO algorithm was used to reversely calculate anddetermine the mapping relationship of the double boundaries A case study of Jinjiang iver Estuary showed that compared withthe traditional trial algorithm，the optimization method reduced the calculation time to about one tenth of the original one，andgreatly improved the calculation efficiency The research results can provide reference basis for flood control and operation of Jin-jiang iver EstuaryKey words:estuary double boundaries;inverse derivation;MIKE 11 model;BP neural network;PSO algorithm;traditional trialalgorithm;Jinjiang iver641