高速铁路地基加固专项方案设计.doc

摘要
近几年，国内高速铁路事业发展迅速，遇到不良地质也越来越多，特别是软土地基，软土地基沉降很难控制，高速铁路对沉降规定相称严格。本课题采用水泥土搅拌法对高速铁路通过软土地段进行地基加固方案设计。
一方面，依照设计资料通过瑞典条分法进行天然地基路堤稳定性分析，其安全系数不满足规定，需要进行地基加固。然后对水泥土搅拌桩桩长、桩径、桩距、布桩方式进行设计；拟定桩身选用水泥标号、水灰比和外加剂用量；计算搅拌桩单桩承载力和复合地基承载力；为了迅速精确地找到地基加固后路堤最危险滑动面，用理正软件辅助寻找，并用瑞典条分法计算其稳定性安全系数；最后用复合模量法计算搅拌桩加固体压缩变形和桩端下未加固土层压缩变形。
核心词：高速铁路；软土地基；地基加固；水泥土搅拌桩
Abstract
In recent years，the rapid development of high-speed railway in China has encountered more and more bad geology，especially the soft soil foundation.Soft soil foundation settlement is difficult to control，high-speed railway on the settlement requirements are quite strict.In this paper，thecement mixingmethod is adopted to design the foundation reinforcement of the soft soil section passing through the high speed railway.
First of all，according to design data，through the Swedish strip method to analyze the stability of the embankment on the natural foundation,Its safety factor does not meet the requirements，the foundation reinforcement needs to be achieved.Then the pile length，pile diameter，pile distance and pile way of cement soil mixing pile are designed.Determine the pile selection of cement grades，water-cement ratio and the amount of admixture.Calculate the bearing capacity of single pile and the bearing capacity of composite foundation.In order to quickly and accurately find the most dangerous sliding surface of the embankment after the foundation reinforcement ,with Lizheng software assisted search,and its stability factor is calculated by the Swedish strip method.Finally，the compression deformation of the agitated pile and the compression deformation of the unstressed soil under the pile end are calculated by the composite modulus method.
Key words:high speed railway；soft soil foundation；foundation reinforcement；cement soil mixing pile
目录
第1章绪论 ………………………1
1.1 选题背景 ………………………1
1.2 国内外发呈现状 ………………………2
1.3 本设计内容及办法 ………………………2
第2章复合地基基本理论 ………………………3
2.1 复合地基定义与分类 ………………………3
2.2 桩基简介 ………………………3
2.2.1 灰土挤密桩法和土挤密桩法 ………………………3
2.2.2 砂桩法 ………………………4
2.2.3 高压喷射注浆法 ………………………4
2.2.4 夯实水泥土桩法 ………………………5
2.2.5 水泥粉煤灰碎石桩(CFG桩)法 ………………………5
2.2.6 水泥土搅拌法 ………………………5
第3章天然地基路堤稳定性分析 ………………………7
3.1 设计资料 ………………………7
3.2 天然地基路堤稳定性分析 ………………………7
3.2.1 计算圆心O1相应滑动面 ………………………9
3.2.2 计算圆心O2相应滑动面 ………………………11
3.2.3 计算圆心O3相应滑动面 ………………………13
3.2.4 计算圆心O4相应滑动面 ………………………15
3.2.5 计算圆心O5相应滑动面 ………………………17
第4章地基加固方案设计计算 ………………………21
4.1 设计方案 ………………………21
4.1.1 桩参数 ………………………21
4.1.2 加固范畴拟定 ………………………21
4.2 计算单桩竖向承载力 ………………………22
4.3 计算复合地基承载力 ………………………23
4.4 总桩数计算 ………………………23
4.5 路堤稳定性分析 ………………………24
4.6 沉降计算 ………………………27
4.6.1 搅拌桩加固体压缩变形计算 ………………………27
4.6.2 桩端下未加固土层压缩变形 ………………………30
第5章施工工艺 ………………………33
5.1 施工工艺 ………………………33
5.2 注意事项 ………………………33
5.3 施工质量检查 ………………………34
5.4 竣工验收检测 ………………………35
第6章结论与展望 ………………………36
6.1 结论 ………………………36
6.2 展望 ………………………36
参照文献 ………………………37
道谢 ………………………38
附录A 外文翻译 ………………………39
A.1 英文原文 ………………………39
A.2 中文翻译 ………………………45
附录B 有关图纸 ………………………50

第1章绪论
1.1 选题背景
近几年，国内国民经济发展迅速，对各种基本设施建设投入不断加大，土木工程发展日益加快，作为其中重要领域岩土工程，浮现了许多新课题，地基解决又是其中最活跃和最具生命力一种方向，近年来，地基解决技术得到了极大地发展和提高。
国内地大物博，幅员辽阔，拥有各种复杂地质，在国家铁路线路规划下，铁路建设进入了高速发展时代，遇到不良地质也越来越多，特别是软土地基，软土分布范畴十分广泛，高速铁路对地基变形规定非常严格，软土由于其特殊工程性质，极易导致地基过度沉降和列车轨道不平顺，还容易导致路堤边坡失稳，因而在修建高速铁路线路过程中，如果遇到软土地段，对其进行地基加固就变得异常重要。
自20世纪60年代高速铁路崛起以来，老式铁路不断创新，高速铁路迅速发展，高速铁路浮现和发展具备时代性意义，也正在不断地变化着人们生活，也引起了一场交通革命。国内高速铁路事业发展十分迅速，可以说是后起之秀，通过几年发展，当前已经走在世界前端。高速铁路详细指是列车能在重要区间以200km/h以上速度运营干线铁道。
地基是高速铁路基本重要某些，是保证列车安全、舒服、高速运营核心。只有高速铁路路基、路堤、支挡构造具备了足够强度和稳定性才干保证列车安全。而控制变形是路基设计过程中重点环节，只有路基设计安全可靠，才干为列车提供一种高平睡醒轨下基本。而当线路穿过软土地区时，软土含水率高，又容易变形，因此它成了整个铁路线路中最不稳定地方。它可以导致最大轨道变形，在列车多次通过时积累下沉，也是导致轨道纵向不平顺重要来源。软土严重限制了高速铁路走行，高速铁路对轨道变形规定有非常严格，因而变形问题就成了高速铁路设计所要考虑重要因素[1]。
具备承载力低、可塑性强、含水量高等特点软土地基在国内沿海地区别布相称广泛，在内陆地区也有一定分布，在一种工程设计、建设和施工过程中，如果不高度注重，很容易导致工程质量不合格现象发生。而高速铁路对地基沉降及变形规定又十分严格，因而，如何进行高速铁路软土地基加固成为了一种重要课题，这也是我选取这个课题因素。
1.2 国内外发呈现状
从近几年来看，国内基本设施建设发展非常迅速，解决了一定软土地区问题。因此在软土地区施工方面积累了一定经验，但是软土地区地质性质非常复杂，咱们对软土地基这样工程特点结识还不是非常透彻，因此在工程建设中还是会遇到一定问题。国内外众多学者对软土基本工程和软土特性进行了大量理论和实验研究，对软土特性已有了较多结识，在软土地基设计和施工方面也积累了相称多经验，其中某些成果已经列入国家规范或地方规范中。当前，国内外对地基进行解决办法有诸多，但没有一种办法是可以通用，每一种办法也都在发展中，广大专家学者不断研究也使得地基加固理论和办法日趋成熟。
随着国内土木工程建设高速持续发展，地基解决技术在国内也是得到了迅速发展，某些老式办法得到了较好提高，同步也浮现了诸多新办法，深层搅拌法、高压喷射注浆法等这些办法是从国外引进,并在国内通过实践得到发展。近些年来，国内通过在工程中不断实践，摸索出了某些新解决地基办法，如EPS超轻质填料法、CFG桩刚性复合地基法等。国内强夯机械也在向原则化、系列化发展。深层搅拌桩机械型号也在增长，除了原有型号外，国内成功研制了可以变化加固距离双轴深层搅拌机等新型搅拌机械，搅拌深度也从十几米提高到30m，成桩直径也进一步扩大，用于海上深层搅拌机也已经投入使用。高压喷射注浆法施工机械发展也不久，国内自主研制出了水平旋喷机械，这使得旋喷法应用范畴更广泛了，近来还研制出了新双管法。
地基解决机械迅速发展使得国内地基解决能力不断提高，也因而产生了不可预计社会效益和经济效益，当前，国内地基解决技术总体上处在国际先进水平。
1.3 本设计内容及办法
本设计为高速铁路软土地基加固方案设计，为解决软土地区地基沉降问题，采用水泥土深层搅拌桩法加固软土地基，一方面用瑞典条分法对天然地基路堤稳定性进行分析，得出不安全结论，在此基本上对搅拌桩桩长、桩径、桩距、布桩方式、水灰比和添加剂用量进行设计，然后依照公式计算单桩承载力和复合地基承载力，然后依次进行边坡稳定性分析和沉降计算，以符合规范规定数值为准。
第2章复合地基基本理论
2.1 复合地基定义与分类
当天然地基不能满足构筑物对地基规定期应进行地基解决，从而形成人工地基，采用一定办法通过人工解决使得天然地基土承载力等性能得到增强地基就是复合地基[1]。
在复合地基中，人为加固了土体称为增强体，加固区由增强体和天然地基土体(基体)两某些一起构成人工地基。上部构造传来荷载由两者共同承担[1]。复合地基分类办法有诸各种，其中有一种分类办法是按照增强体方向分类，按照这种分类办法可以把地基分为竖向和横向增强体复合地基。咱们普通所说桩就是这里竖向增强体，而桩体复合地基也就是竖向增强体复合地基。当前水泥土搅拌桩，水泥粉煤灰碎石桩等桩体复合地基在工程上均有很广泛应用。
桩体复合地基可分为刚性桩、柔性桩和散粒材料桩复合地基。其中砂桩和碎石桩属于散粒材料桩复合地基，散粒材料桩也只有依托周边土体环箍作用才干成为桩。刚性桩和柔性桩相比于散粒材料桩也可以叫做粘结材料桩，柔性桩也可以叫做半刚性桩。
水平向增强体复合地基指重要是加筋土地基，土工合成材料迅猛发展，使得它在地基加固领域应用越来越广泛，加筋土地基也越来越多。土工格栅、土工格栅、土工格室、土工膜和土工织物等都是重要加筋材料,土工织物也越来越多应用于地基加固[2]。
由于我所做是桩体复合地基，因此当前对桩体复合地基特点做简要简介，桩体复合地基具备两个基本特点：
(1)加固区是各向异性体(由增强体和基体共同构成)；
(2)上部构造传来荷载由增强体和基体共同承担。
2.2 桩基简介
2.2.1 灰土挤密桩法和土挤密桩法
灰土挤密桩法和土挤密桩法：这两种办法都是运用成孔机械进行成孔，在这个过程中过程中依托其侧向挤压作用，使孔内部土向周边进行侧向挤压，从而把桩周边土挤密，然后将灰土填到桩孔里，并且在填筑时要分层压密。这样挤密桩和桩周土体形成复合地基，桩周土和桩体共同承担上部荷载作用。
此两种办法合用于地下水位以上杂填土、素填土和湿陷性黄土解决，对于地下水位如下土体则不合用。本地基土饱和度过大，或者含水量过高时，拔管及成孔过程中，桩孔容易浮现问题，导致挤密效果差，不适当选用。灰土挤密桩法和土挤密桩法可用来提高地基承载力。也可用来增强地基水稳定性。灰土挤密桩普通用石灰和土制成桩，近几年来，发展出了用建筑垃圾掺入石头水泥制成渣土挤密桩。这两种办法解决深度普通为5到15m。在解决深度规定超过15m时不建议选用。
2.2.2 砂桩法
砂桩法：运用冲击震动荷载在软弱地基中钻孔，然后把砂料填进孔里进行挤压，从而形成较大直径密实砂桩，这种解决地基办法称为砂桩法。此法可分为挤密砂桩法和砂桩置换法。
砂桩起初是用来解决人工填土地基和松散沙土，在软黏土地基应用则不是很成功，软黏土敏捷度大，渗入性小，超静孔隙水压力在成桩过程中不能不久消散，这使得挤密效果变差，也因扰动变化了土天然构造，使土抗剪强度减少。当前国内在这方面已经获得了一定经验，砂桩法在交通、水利等方面应用也是越来越广泛。从工程实践经验来看，砂桩法在解决塑性指数不高不饱和粘性土和松散砂土时效果较好。此法不但可以减小地基沉降，还可以提高地基承载力防止砂土由于震动所产生液化，同步起到排水通道作用，加速地基固结。砂桩有两方面用途：增大松散砂土密度，防止其震动液化；提高软弱粘性土地基承载力提高整体稳定性，加速固结沉降。
2.2.3 高压喷射注浆法
高压喷射注浆法：这用办法尚有其她两个名字，即高喷法或旋喷法，这种办法由20世纪60年代在日本诞生，70年代被咱们国家引进，自引进以来在国内岩土领域就得到了广泛应用和发展。高压喷射注浆法是用特制钻机把注浆管钻入土层预定位置，再将浆液用高压设备喷出，用以破坏土体，并形成加固体。当喷射流360°旋转喷射时，固结体成圆形，此时桩体称为旋喷桩。当喷射流在一定角度范畴内摆动喷射时称为摆喷，喷射体成扇形；喷射流朝一种方向固定不动喷射时称为定喷，固结体此时成板状。旋喷桩经惯用于加固复合地基和垂直承载，摆喷和定喷惯用于建造抗渗固结体。
旋喷法应用范畴较广泛，可用于解决淤泥、粉土、黄土等地基；截水、抗液化、防渗等工程；也可用于建筑物地基解决。
2.2.4 夯实水泥土桩法
夯实水泥土桩法：这种办法是中华人民共和国建筑科学研究院地基基本研究所在北京等地旧城区危房改造工程中，为了满足住宅产业化需要和解决施工场地条件限制问题而开发一种短周期、低造价、质量容易控制地基解决办法。这种办法可人工挖孔，也可机械成孔，然后按比例把水泥和土搅拌均匀，注入孔内并用专用机械夯实达到规定密实度，从而桩间土和加固体组合形成复合地基。
此办法通过大量原位实验、工程实践和室内实验，已经趋于完善，但是由于机械限制，解决深度不能超过10m，这也限制了它应用范畴。
2.2.5 水泥粉煤灰碎石桩(CFG桩)法
水泥粉煤灰碎石桩(CFG桩)法：是由水泥、粉煤灰、碎石、砂和石屑等材料混合并加水拌和而形成高粘结性强度桩，桩间土和桩体尚有褥垫层共同构成CFG桩复合地基
这种办法提高地基承载力能力明显。近几年，随着科技进步，施工技术和施工机械都不断发展更新。使得这种办法被越来越广泛应用。由于CFG桩加固机理和自身某些特点，此法重要被用于解决粉土、粘性土等地基，在淤泥质土中应用效果较差。CFG桩具备地基变形小、提高地基承载力幅度大等特点可广泛应用于各种基本形式。
2.2.6 水泥土搅拌法
水泥土搅拌法：水泥土搅拌法是运用石灰或者水泥等作固化剂，通过搅拌机械，在地基深层就将固化剂和软土强制搅拌从而形成高强度水泥加固土一种地基解决办法。
水泥土搅拌法是美国在二战后研制成功，当时称之为就地搅拌法。1953年日本从美国引进这种办法，1974年，日本在原有基本上进行改进后加固矿石堆场地基，此时加固深度已经可以达到32m，搅拌片最大直径也达到1.25m。
国内于1977年开始研制水泥土搅拌桩施工机械，历时近两年，在次年年终制造出国内第一台SJB-1型中心管输浆、陆上型双搅拌轴深层搅拌机，1980年开始正式使用，并获得成功，近几年来，国内深层搅拌桩机械型号也在增长，除了原有固定双轴搅拌机等老式机械外，国内成功研制了可变距双轴深层搅拌机、可同步喷粉和喷浆搅拌机以及多头深层搅拌机，搅拌深度也从十几米提高到30m，成桩直径也进一步扩大，用于海上深层搅拌机也已经投入使用。当前国内在地基解决技术方面已经处在国际先进水平。水泥土搅拌法可以用来解决淤泥、淤泥质土等软土地基。
水泥土搅拌法加固软土地基具备诸多长处，现将其长处罗列如下:
(1)搅拌时无噪音、震动和污染，可以在密集建筑群和市区内施工；
(2)搅拌时不会使地基侧向挤出，对原有建筑物影响小；
(3)可以依照上部构造需要灵活采用加固形式；
(4)可以最大限度运用原土；
(5)搅拌形成加固体既可以作竖向承载复合地基，又可以作为防渗帷幕，基坑工程维护等构造；
(6)可以依照不同地基土性质选用不同固化剂和配方。
从我设计资料出发，比较各个办法合用条件，加固效果，以及各自优缺陷，发现水泥土搅拌法，加固效果好，长处明显，因此我决定选用水泥土搅拌法作为我所设计内容加固办法。
水泥土搅拌法加固机理为：
(1)水泥水解水化反映:水泥可以和土中水发生生成物溶于水水解水化反映，这样可以增进水泥中氧化物进一步和水反映，而新生成物质已经不溶于水，从而起到加固软土作用。
(2)离子互换和团粒作用:软土中粒径不大于0.005mm颗粒有诸多，这些细小颗粒可以和水结合，形成胶体，它们可以和水泥水化后形成钙离子进行互换反映，使钙离子汇集在土颗粒周边，从而使小土颗粒汇集成大团粒使土强度提高。
(3)水泥凝结硬化：水泥和土中水形成化合物在水中和空气中逐渐硬化，从而使水泥强度增大，硬化后水泥化合物构造非常致密，使得水泥土具备了足够水稳定性。
(4)碳酸化作用:水泥水化后形成氢氧化钙，有一某些以游离形式存在，这某些氢氧化钙可以和土孔隙中二氧化碳反映，生成不溶于水碳酸钙，这种反映也可以使水泥土强度增长。
第3章天然地基路堤稳定性分析
3.1 设计资料
某高速铁路通过软土地区，线路全长1318km，正线设计时速300km/h，基本设施按350km/h考虑（含站内正线），采用无砟轨道并一次铺设跨区间无缝线路。全线路基工程正线长度合计258.4km，有软土路基、松软土路堤、岩溶路基、浸水路堤、和黄土路基等。正线区间直线地段路基面宽度双线为13.6m、线间距为5.0m，沿线软土路基总长9.5km。岩土工程勘察报告软土厚度约为12m，软土固结快剪强度c=10kpa，固结不排水内摩擦角=24°，天然容重γ=17.5kN/m³，天然孔隙比e=1.2，天然含水率ω=45%，压缩系数为0.6，是产生路堤沉降重要层次。土体竖向固结系数Cv=3×10-3cm3/s，辐向固结系数Cr=4×10-3cm3/s，变形模量E=3000kpa，泊松比μ=0.4。12m如下为砂粒土，天然容重γ=18.5kN/m³，天然孔隙比e=1.2，含水量ω=38%。路堤填料容重γ=19kN/m³，孔隙比e=0.86，含水量ω=30%。粘聚力c=22.5kPa，内摩擦角=23°，路堤边坡为1:1.75，天然软土地基e-p关系见表3-1。
表3-1 天然软土地基e-p关系
压力p/kPa 孔隙比e
00600 1.281.171.111.041.000.970.940.92
3.2 天然地基路堤稳定性分析
采用瑞典条分法进行天然地基路堤稳定性分析，瑞典条分法假定滑动面是一种圆弧面，条块间作用力对边坡整体稳定性影响不大。将滑动土体竖直提成若干土条，把土条当成刚体，分别求作用于各土条上力对圆心滑动力矩和抗滑力矩，然后求安全系数[3]。路堤尺寸如图3-1所示。
54%4%
4%3.4554%4%4%13.6
图3-1 路堤尺寸图(单位：m)
用瑞典条分法计算边坡稳定性安全系数公式如下：
(3-1)
式中，——边坡稳定性安全系数；
——各土条重量；
——土内摩擦角；
——土黏聚力；
——编号土条底部滑弧长；
——各土条底部中点到O点连线与OC夹角，OC左侧角度为负值，右侧为正值。
一方面拟定最危险滑动面位置，用4.5H法近似拟定圆心位置，如图3-2所示。
AEBPDFGHH4.5H图3-2 圆心位置拟定办法
图3-2中值依照表3-2拟定。
表3-2 各种坡脚、值
坡脚/° 坡度1：m /° /°
60°45°33°41＇26°34＇18°26＇14°02＇11°19＇ 1：0.581：1.01:1.51:2.01:3.01:4.01:5.0 29°28°26°25°25°25°25° 40°37°35°35°35°36°39°
路堤坡脚为1:1.75，因此=25.5°，=35°。
然后通过试算法寻找最危险滑动面。依照经验，软土路基上路堤边坡最危险滑动面滑弧通过坡脚以外。
3.2.1 计算圆心O1相应滑动面
O1 以坡脚为圆心建立坐标系，一方面在DE延长线上假定O1位置为(5.2，7.5)，半径为10m。然后采用瑞典条分法计算安全系数(以O1为圆心第一种滑动面所相应安全系数)。计算图示如图3-3所示。
C
图3-3 计算图
计算过程见表3-3。
表3-3 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
123456∑ 1.412.722.483.553.063.06 -36-22-7103158 12.990.0136.2461.3390.9195.3 -7.6-33.7-16.680.1201.3165.6389.1 4.233.243.8129.1106.930.8348 11.422.220.628.922.215.2120.5
由式(2-1)可得
O1仍以O1为圆心，半径变为11m，计算安全系数(以O1为圆心第二个滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-4所示。
C
图3-4 计算图
计算过程见表3-4。
表3-4 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
123456∑ 2.852.72.53.553.653.52 -37-20-692959 54.6167.1253.9467.8506.4222.9 -30.8-51.1-23.583.1245.5191.1414.3 17.452.8101.0164.8142.745.2523.9 22.723.324.831.028.918.6149.3
由式(2-1)可得
O1仍以O1为圆心，半径变为9.5m，计算安全系数(以O1为圆心第三个滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-5所示。
C
图3-5 计算图
计算过程见表3-5。
表3-5 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
123456∑ 0.632.662.543.552.283.33 -35-24-7102956 2.487.0189.6486.6304.4194.4 -1.4-32.3-21.184.5147.6161.2338.5 0.831.775.3146.484.835.4374.6 5.124.325.234.919.918.6128.1
由式(2-1)可得
3.2.2 计算圆心O2相应滑动面
O2然后以O2(3.7，8.5)为圆心，10m为半径，计算安全系数(以O2为圆心第一种滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-6所示。
C
图3-6 计算图
计算过程见表3-6。
表3-6 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
1234567∑ 1.461.791.952.42.612.112.24 -26-16-56213757 9.248.6104.7183.9229.4172.673.9 -4.0-13.4-9.119.282.2103.919.4198.2 3.318.641.773.185.655.116.1277.7 13.117.219.423.824.316.812.1124.8
由式(2-1)可得
O2仍以O2为圆心，半径变为11m，计算安全系数(以O2为圆心第二个滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-7所示。
C
图3-7 计算图
计算过程见表3-7。
表3-7 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
123456∑ 3.193.742.392.621.923.48 -29-96193355 50.4282.3224.8290.9203.5165.3 -24.4-44.123.494.7110.8135.4295.9 17.6111.589.4110.068.237.9434.8 27.936.923.724.716.119.9149.4
由式(2-1)可得
O2仍以O2为圆心，半径变为12m，计算安全系数(以O2为圆心第三个滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-8所示。
C
图3-8 计算图
计算过程见表3-8。
表3-8 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
123456∑ 4.813.742.752.263.423.04 -31-96183458 117.4282.6311.6295.4395.6144.0 -60.4-44.232.591.2221.2122.1362.5 40.2111.6123.9112.3131.130.5550.0 41.236.927.321.428.316.1171.4
由式(2-1)可得
3.2.3 计算圆心O3相应滑动面
然后以O3(6.6,6.4)为圆心，10m为半径，计算安全系数(以O3为圆心第一种滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-9所示。
CO3
图3-9 计算图
计算过程见表3-9。
表3-9 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
123456∑ 1.013.483.152.124.043.73 -45-30-962553 9.1189.6354.5304.2669.8340.9 -6.4-94.8-55.4-31.8283.1272.3367.0 2.565.6140.0121.0199.964.0592.1 7.130.131.121.036.622.4148.3
由式(2-1)可得
O3仍以O3为圆心，半径变为11m，计算安全系数(以O3为圆心第二个滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-10所示。
C
图3-10 计算图
计算过程见表3-10。
表3-10 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
123456∑ 2.283.583.052.124.664.12 -45-26-762460 46.396.4400.0341.7709.9337.9 -32.8-42.3-48.735.7288.7292.6493.2 13.134.6158.8135.9259.467.5669.5 16.132.130.221.042.520.6162.8
由式(2-1)可得
O3仍以O3为圆心，半径变为12m，计算安全系数(以O3为圆心第三个滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-11所示。
C
图3-11 计算图
计算过程见表3-11。
表3-11 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
123456∑ 3.493.623.012.124.84.99 -45-24-652259 108.3346.6450.0379.1822.2482.3 -76.5-141.0-47.033.0308.0413.4489.9 30.6126.6179.0151.0304.999.3891.7 24.633.29.921.144.525.7179.0
由式(2-1)可得
3.2.4 计算圆心O4相应滑动面
O4然后以过O1作DE延长线垂线FG，在FG上定点O4(4.5,6.8)为圆心，10m为半径，计算安全系数(以O4为圆心第一种滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-12所示。
C
图3-12 计算图
计算过程见表3-12。
表3-12 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
1234567∑ 3.162.422.062.232.043.372.25 -38-19-56193765 68.7154.5201.3269.17276446.3140.0 -42.3-50.3-17.528.189.8268.6126.9403.3 21.658.480.2107.0104.3126.718.0516.6 24.922.820.522.119.226.99.5146.1
由式(2-1)可得
仍以O4为圆心，半径变为11m，计算安全系数(以O4为圆心第二个滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-13所示。
O4C
图3-13 计算图
计算过程见表3-13。
表3-13 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
12345∑ 4.434.484.273.762.87 -39-12113464 139.3428.0614.3513.6186.0 -87.6-89.0117.2287.2167.2395.0 43.3167.4241.2170.332.6654.9 34.443.841.931.112.5163.9
由式(2-1)可得
O4仍以O4为圆心，半径变为9m，计算安全系数(以O4为圆心第三个滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-14所示。
C
图3-14 计算图
计算过程见表3-14。
表3-14 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
1234567∑ 1.82.272.212.331.942.012.61 -37-22-77213662 21.199.4172.4239.9226.9216.2125.9 -12.7-37.2-21.029.281.3127.1111.2277.9 6.736.868.495.284.769.923.6385.8 14.321.021.923.118.116.212.2127.1
由式(2-1)可得
3.2.5 计算圆心O5相应滑动面
O5然后以O5(6.2,8.9)为圆心，12m为半径，计算安全系数(以O5为圆心第一种滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-15所示。
C
图3-15 计算图
计算过程见表3-15。
表3-15 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
1234567∑ 1.783.552.662.542.72.753.34 -36-21-66193356 20.4194.5275.7335.6366.0323.5182.5 -12.0-69.7-28.835.0139.1176.2151.3391.1 6.672.6109.6133.5138.4102.435.4598.5 14.433.126.425.225.523.018.6166.2
由式(2-1)可得
O5仍以O5为圆心，半径变为13m，计算安全系数(以O5为圆心第二个滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-16所示。
C
图3-16 计算图
计算过程见表3-16。
表3-16 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
1234567∑ 3.223.272.942.543.713.172.96 -37-20-65203759 69.4237.0355.5380.4555.6369.4163.6 -41.8-81.0-37.133.1190.0222.3140.3425.8 22.189.0131.4141.6198.8108.028.9719.8 25.730.729.225.334.825.315.2186.2
由式(2-1)可得
O5仍以O5为圆心，半径变为11.5m，计算安全系数(以O5为圆心第三个滑动面所相应安全系数)，计算图示如图3-17所示。
C
图3-17 计算图
计算过程见表3-17。
表3-17 计算表
土条号宽度/m 角度/° 土条自重/kN 下滑力/kN 抗滑力/kN 抗滑力/kN
1234567∑ 13.412.82.542.62.083.58 -35-23-76193254 6.3150.5262.3313.0328.7240.8194.5 -3.6-48.8-31.932.7107.0127.6157.4340.4 2.055.4104.1124.5124.375.239.9525.4 8.131.327.725.224.517.621.0155.4
由式(3-1)可得
圆心分布详图如图3-18所示。
O5O4O3O2O1
图3-18 圆心分布详图
将各圆心所相应安全系数最小值列于表3-18中。
表3-18 各圆心所相应安全系数最小值
圆心半径/m 安全系数Fs
O1O2O3O4O5 1.201.971.681.641.95
可见以O1为圆心，半径为10m时所相应滑弧安全系数最小为1.20，O1周边所有圆心相应所有滑动面安全系数都不不大于1.20，因此可以以为，以O1为圆心，半径为10m时所相应滑动面为最危险滑动面，《铁路特殊路基设计规范》中规定稳定性安全系数不不大于1.25。显然，加固之前路堤安全性不满足规定，需要进行地基加固办法。