复合材料多层圆柱壳振动和声辐射问题研究进展_仝博.pdf

，.，.基金项目：国防预研基金项目（）（）：.复合材料多层圆柱壳振动和声辐射问题研究进展仝 博，李永清，张振海，赵存生海军工程大学舰船与海洋学院，武汉 鉴于复合材料优良的力学和声学性能，将其用于潜艇结构已成为未来的发展趋势和研究重点。而圆柱壳作为潜艇的主体结构形式，针对复合材料多层圆柱壳的振动和声辐射问题的研究已广泛开展。在满足水下承载能力的前提下，复合材料耐压圆柱壳趋于中厚壳，甚至厚壳，沿壳体厚度方向的横向剪切变形、压缩变形、截面翘曲变形不可忽略，这些因素直接决定了横向振动位移场描述的准确度，会进一步影响壳体周围声辐射场预报的准确性。现有的壳体理论主要有经典壳体理论、一阶剪切变形理论、高阶剪切变形理论、分层理论、锯齿理论和三维弹性理论等，这些理论发展比较成熟，但大多研究仍局限于正交各向异性薄壳结构的振动问题，涉及各向异性材料厚壳结构的声辐射研究较少，且目前对于这些壳体理论在复合材料圆柱壳的振动和声辐射问题的适用性方面缺乏系统的总结和研究。本文首先从复合材料的刚度特性出发说明其振动和声辐射问题求解的复杂性，然后从横向振动位移场的角度综述了这些理论的发展过程、研究现状以及各自的特点，最后给出了这些理论的适用范围和使用建议，并提出了有待进一步研究的问题，以期为复合材料多层圆柱壳结构的设计和振声性能分析提供参考。关键词 复合材料 多层圆柱壳 位移场 振动 声辐射中图分类号：；文献标识码：，引言随着材料科学的发展以及设计要求的不断提高，工程设计人员在潜艇结构的设计上引入了材料科学的设计思想。鉴于复合材料具有耐腐蚀、阻尼性能和透声性能好等优点，从 世纪 年代开始，复合材料已用于潜艇声纳罩、指挥台围壳、螺旋桨、泵喷导管等次承力部位。美国 公司从 年开始为美海军“弗吉尼亚”级潜艇设计复合材料声纳导流罩，于 年为“弗吉尼亚”级潜艇设计了首个复合材料指挥台围壳。法国“凯旋”级核潜艇 的非耐压壳采用了碳纤维 环氧树脂基复合材料。复合材料由于工艺的复杂性、层间剪切强度低且没有完善的衡量力学性能的标准，在潜艇的主承力结构（耐压壳体）上的应用还处于概念期，但这并未影响科技工作者对潜艇复合材料圆柱壳的研究与探索。年美国 碳纤维复合材料公司就开始探索采用纤维缠绕复合材料制造潜艇耐压壳的可行性。年该公司以“孟斐斯”号潜艇为实验对象检验了复合材料应用于潜艇耐压壳结构的可行性。年 月美国橡树岭国家实验室通过 打印技术制造了一艘长 的碳纤维复合材料潜艇，并称未来还会进一步进行实验测试。事实上，西方军事强国将复合材料应用于潜艇耐压壳结构的研究从未停止，而这也是未来潜艇声隐身技术研究的重点之一。近年已出现小型全复合材料潜航器，比如英国 营救深潜器采用了先进的复合材料耐压壳体；美国的 观察潜航器耐压壳采用了玻纤环氧树脂基复合材料，观察潜航器耐压壳采用了陶瓷基复合材料。我国在水下潜航器的复合材料应用方面也有初步探索，年中科院沈阳自动化研究所研发的“海翼号”级水下滑翔 机耐压壳采用了碳纤维树脂基复合材料。“十三五”期间，我国“深海关键技术与装备”重点专项中明确提出了研制适用于全海深（）的复合材料耐压壳体。即便如此，我国船舶领域复合材料的应用大多局限在水面船的上层建筑，如小型游艇、巡逻艇，在潜艇结构上的应用仍然较少。潜艇是由梁、板、壳等简单几何体组成的水下复杂结构物，其标志性的结构是加肋圆柱壳（耐压壳体），它很大程度决定了艇体的低频声辐射性能。国内外学者针对潜艇结构的振动和声辐射问题，从简单几何体到复杂圆柱壳结构（双层壳、加肋圆柱壳、包含内部子结构的柱壳、锥柱组合结构等），开展了大量的研究工作，但大多研究对象是薄壳，并且研究基于经典的壳体理论，未考虑到壳体沿厚度方向的压缩变形模式和横向剪切效应等影响。对于多层复合材料薄壁结构，这种近似理论可以较好地描述振动和声辐射问题，但对于水下耐压圆柱壳结构，其厚径比往往比较大，不合理的位移和变形假设导致横向位移场与实际情况偏差较大，进而影响振动和声辐射问题分析的准确性。为了克服经典壳体理论的不足，针对不同类型的复合材料多层圆柱壳，国内外学者提出了一系列适用的壳体理论。并结合有效的数值方法，求解了复合材料多层圆柱壳的振动和声辐射问题，求解结果达到一定程度的准确性。本文概括了复合材料圆柱壳结构振动和声辐射的理论研究进展，并指出目前存在的问题，以期为复合材料多层圆柱壳的声学设计提供参考。复合材料的刚度特性复合材料是由两种或两种以上材料组成的多相材料，纤维增强树脂基复合材料是一种典型的复合材料。从微观上来说复合材料属于不均匀的各向异性材料，但宏观上可看作是均质的各向异性弹性体。对于均质弹性体的小变形运动，材料的线弹性满足广义的胡克定律，即：（）式中：是刚度矩阵。对于斜交铺设复合材料圆柱壳，因为纤维主方向与几何坐标系呈一定夹角，所以仅有一个方向的材料属性对称面（柱面，如图 所示），其刚度矩阵 中含有 个独立的弹性常数，展开为：（）图 单向斜交铺设壳结构的对称面 若沿着厚度方向，纤维铺设方向为 和 混杂铺设，则该多层壳属于正交各向异性圆柱壳，其特点是纤维主方向与坐标轴一致或正交。对于每一铺层，材料属性对称面为 平面、平面和 柱面三个面的组合，且这三个组合面相互正交（如图 所示），此时刚度矩阵 中 ，独立弹性常数由 个减少至 个。若各层纤维铺设角均为，则该多层壳为横观各项同性复合材料壳体，其刚度矩阵中仅含有五个独立的弹性常数，即进一步有 、（）。图 单向 铺设板壳结构的对称面 对于复合材料多层圆柱壳，每层的铺设方式可能并不相同，材料主方向不一定与圆柱壳的柱坐标系一致；对于复合材料夹芯结构，材料体系构成更加多元。在进行振动和声辐射问题分析时要想得到准确解，必须考虑每层的刚度特性。复合材料多层圆柱壳横向振动位移场的描述对于均匀流体中的稳态声学问题，其稳态声压满足亥姆霍兹方程：（）式中：为声压；为声波数，为介质中声速，为谐振频率；为柱坐标系下的拉普拉斯算子。在壳体和流体的交界面上，声压和法向位移满足如下连续条件：（）式中：为壳体外表面法向位移；为介质密度。介质中任一点（，）的声压可表示为：（，）（）（）（，）（）（）式中：为轴向波数；为环向波数；（，）为模态空间位移（速度）场；为第 阶汉克尔函数（第三类贝塞尔函数）。由式（）可知，声压与流体介质中速度场密切相关，而壳体外表面的振动位移（或速度）直接影响流体介质的速度场，因此如何描述壳体振动的横向位移场直接决定了结构声辐射问题预报的准确性。对横向位移场的描述一般要考虑横向正应变、剪应变、翘曲变形、剖面转动惯量等的影响。根据弹性力学理论，可建立复合材料多层圆柱壳振动的控制方程、变形协调方程、边界条件约束方程组成的力学模型。但在一般情况下，这些严格的三维弹性方程求解非常困难，很难得到其解析解。学者们通常将径向位移沿厚度方向的变化做一定的近似处理（假定、一阶剪切变形假定、高阶剪切变形假定等），将三维问题简化为二维问题进行求解。复合材料多层圆柱壳振动和声辐射问题研究进展 仝 博等 二维壳体理论对横向位移场进行简化处理的理论被称为近似壳理论或二维壳体振动理论。常见的二维壳理论主要有经典层合壳理论、一阶剪切变形理论以及高阶剪切变形理论等，这些理论又被称为等效单层壳理论（）。沿壳体厚度方向，位移一般假设形式为（忽略时间因子）：（，）（，）（）（）式中：，为面内坐标；为厚度坐标；（，）和（）根据不同的二维壳理论来选取。经典的层合壳理论是在经典壳理论（壳体理论、壳体理论、壳体理论、壳体理论等）的基础上，结合复合材料多层结构的特点衍生出的适用于复合材料多层圆柱壳的薄壳理论，是最早的求解层合壳运动的近似方法。它同样遵从 假定，振动方程中不考虑厚度方向的变形（，）（，），（），即认为壳体中面法线变形后仍为直线，且垂直于中曲面，如图 所示。这样可大大简化三维弹性动力学方程，很容易快速求解。对于薄壳（），在壳体的吻合频率（结构波波长等于声波波长时的频率）以下，采用经典壳体理论预测层合壳的振动和声辐射特征具有足够的精确性。图 经典壳理论中面变形假设 基于经典层合壳振动理论，国内外学者针对不同类型、不同边界条件的复合材料壳开展了大量的振动和声辐射研究。等基于 薄壳理论建立了玻纤增强塑料（，）网格加筋圆柱壳的自由振动方程，结合干模态实验测试（如图 所示）验证了理论模型的正确性。等基于经典板壳理论推导了碳纤维复合材料薄板的振动声辐射方程，与试验对比验证了理论方程的准确性。肖汉林等基于 壳体理论结合能量法分析了简支复合材料纵横加筋圆柱壳的自由振动，并研究了加筋参数对固有频率的影响规律。等基于壳体理论和动态刚度法获得了内部含水的图 玻纤增强塑料网格加圆柱壳的模态实验测试 层合壳自由振动的精确解析解，并结合内部含水的玻纤圆柱壳模态实验验证了该理论和方法的有效性（如图 所示）。谭安全等基于 壳体理论结合波传播法对不同边界条件的复合材料圆柱壳振动特性进行了研究，并分析了铺层角对固有频率的影响。当壳体厚径比 时，采用经典壳理论求解精度下降。此时需借鉴铁摩辛柯厚板理论的思想，考虑壳体的横向剪切变形和转动惯量，为此学者们提出了一阶剪切变形理论和高阶剪切变形理论。图 内部含水的玻纤复合材料圆柱壳的模态振动测试 与经典层合壳理论类似，一阶剪切变形理论认为中曲面法线变形后仍为直线，但不再垂直于中曲面（如图 所示），即面内位移沿径向呈线性变化，此时式（）变为：（，）（，）（）式中：（，）为中面内位移；为中面处的剖面转角。这一假设暗含了横向剪切应变和应力为常数，因此在计算时需要对横向剪切进行修正，修正因子一般取 或。图 一阶剪切变形理论中面变形假设 一阶剪切理论计算精度优于经典层合壳理论，因此被广泛接受。等采用一阶剪切理论推导了各向异性多层复合薄板的动力学和声辐射方程，其理论解与有限元结果一致性较高。等采用一阶剪切理论推导了轴向来流情况下正交各向异性层合薄壳的声辐射方程。等对传统的一阶剪切变形理论进行了简化，方程中未知数只有四个，控制方程和边界条件通过哈密尔顿原理推导求得，该方法的精度介于经典层合壳理论和一阶剪切理论之间，但计算速度大幅提升。等基于一阶剪切理论和哈密尔顿原理推导了夹芯圆柱壳的运动方程，该方法不仅适用于薄壳，还适用于中厚度圆柱壳。曹雄涛基于一阶剪切变形理论，利用傅里叶波数域变换和稳相法推导了无限长加肋层合圆柱壳的远场声辐射方程，并将远场声压计算结果与经典壳理论对比，结果表明在低频段两种理论具有较好的一致性；材料导报，（）：当振动频率超过高频限定值（见式（）后，壳体会产生横向的伸缩模态。对于含有复合材料结构尤其是夹芯复合材料结构的低波速弹性材料，其高频限定值较低，伸缩模态很有可能出现在中低频段范围内，而一阶剪切变形理论假定横向剪切应变和应力为常数，无法描述这种横向振动变形模式。同时，一阶剪切变形理论未考虑横截面翘曲变形，而这种变形对混杂层压材料和厚壳来说更明显。（）式中：为剪切波速度，；为剪切修正因子；为厚度方向的允许波长与厚度的比值。根据弹性力学理论，均质板壳结构的横向剪切应力实际上是厚度坐标的二次函数，而对多层复合材料结构，其横向剪切应力很可能是厚度坐标更高阶的函数。经典层合壳理论和一阶剪切变形理论关于横向位移线性分布的假设明显不符合实际，且未考虑横截面翘曲变形，将其应用于复合材料壳弯曲变形以及厚壳（）的力学和声学计算时误差较大。为了克服这些缺点，一些学者提出了高阶的剪切变形理论，其中典型的三阶位移场假设形式为：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）式中：、为中面处面内位移；为横向位移；、分别为轴向和环向截面绕中面轴的转角；、为位移和转角在泰勒级数展开式中的高阶项。高阶剪切变形理论假定壳体横向变形后位移场为厚度的高次函数（如图 所示），且考虑了厚度方向的横向剪应力、剪应变和横截面翘曲变形。等以三次函数表示层合厚壳的横向剪切与厚度坐标的关系，推导了层合厚壳高阶的运动方程，且引入了修正因子，该方程包含五个未知数，与一阶剪切理论对比验证了三阶剪切理论的有效性。等提出了不需要额外剪切修正因子的高阶理论，其自动满足板壳表面横向应力为零的条件。等考虑到复合材料夹芯圆柱壳表层和芯材模量差异大的特点，在运动方程中考虑横向位移场的不连续特性，提出了分段高阶剪切变形理论，该理论可将厚壳的固有频率计算误差控制在 以内。图 高阶剪切变形理论截面变形假设 大多数高阶剪切变形理论是二维的壳体理论，即未考虑壳体横向的法向应力和应变，这导致无法描述夹芯壳软芯材高阶的拉伸和压缩模态。等采用弹性理论描述芯材的横向振动，并与二维高阶剪切变形理论计算结果对比验证了这个观点。随后 团队的 等在二维高阶剪切变形理论基础上考虑法向应力和应变，提出了三维的精细高阶剪切变形理论，即横向位移场也用泰勒级数展开式表示（见式（），与基于三维弹性理论获得的厚壳固有频率准确解对比表明，该理论在高频段仍有较高的精度。等在 等三阶剪切变形理论基础上考虑法向应力和应变，也提出三维的高阶剪切变形理论，高频段声辐射计算结果表明，该方法优于一阶剪切理论和二维高阶剪切理论。张雨等提出了精化的高阶理论，将面内位移假设为厚度的三次函数，横向位移假设为厚度的二次函数，运动方程未知数缩减为七个，同时考虑了法向应力和应变的影响。该高阶理论与其他高阶理论相比具有较高的精确性，更适用于厚壳的计算。（，）（，）（，）（，）（，）（）分层理论上述二维壳体理论在厚度方向假设的位移场是连续变化的，未考虑到层间可能存在明显的位移梯度变化，基于此一些学者提出了分层理论，即将每一层看作是独立的板壳，对每一层运用二维壳体理论（经典、一阶或高阶）进行位移场的假定，同时考虑层间连续性条件。第 层面内位移形式可表示为：（，）（，）（）（）在分层理论基础上，提出了混合变分理论，推导了位移、横向应力的控制平衡方程和连续方程，但是计算代价很高。基于 的混合变分理论，采用虚位移法建立了分层理论的统一方程，运动方程的数目与铺层数相关，因此铺层数改变时运动方程也要变化。在 统一方程的基础上，采用“矩阵”法求解了层合板的自由振动问题，该方法克服了运动方程数目受铺层数影响这一缺陷。等基于分层剪切变形理论对复合材料结构的振动和声辐射性能进行了参数化优化设计，得到了轻质低噪声的复合材料结构模型。等基于分层理论建立了黏弹性夹芯结构的优化算法，以获得较高的阻尼因子和结构刚度。杨少红和王安稳应用混合分层理论建立了黏弹性层合圆柱壳的动力学方程，并指出采用环向加强的黏弹性材料可有效减小层间正应力。吴锦武团队利用分层理论和有限元手段获得层合板振动模态，得到了传感器阵列输出信号设计加权系数，为传感器设计提供了技术支撑。同时该团队基于遗传优化算法，利用分层理论有限元模型对层合板的声功率和频响进行了优化设计，以达到减振降噪的目的。分层理论可视为准三维理论，因其克服了二维壳体理论的不足，即位移函数关于厚度坐标的一阶导数在厚度方向是不连续的，存在层间横向剪切应力连续的可能性，计算精度较高。锯齿理论实际复合材料多层结构由于横向机械参数（弹性模量、复合材料多层圆柱壳振动和声辐射问题研究进展 仝 博等 剪切模量等）的不连续性，虽然面内位移满足层间连续性条件，但是面内位移沿厚度方向的导数不连续，呈锯齿形状，如图 所示。而经典层合壳理论、一阶剪切变形理论和高阶剪切变形理论均在厚度方向将多层壳看作一个整体来进行位移场假设，并未考虑层与层间锯齿形的位移变化；且通过上述理论获得的横向应力场不满足层间连续性条件（见图），横向应力在壳体内外表面也不会自动满足零值边界条件（），这导致在计算软芯材夹层结构的振动和声辐射问题时误差较大，因此需要额外建立协调方程。图 锯齿理论中面变形假设 图 不同理论厚度方向上剪应力和剪应变的变化对比 基于上述理论的不足，学者们提出了锯齿（）理论，其基本思想是针对每一层假设位移场和应力模式，然后利用层间界面的连续性条件减少未知变量的个数。其位移场基本表达式为：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）式中：为中面位移，为泰勒级数展开的高阶项，等式右边前两项为表示整体位移场；表示整体阶次，一般最大取 阶；表示锯齿函数，不同的锯齿理论区别主要在于锯齿函数的不同。锯齿理论一开始由 提出，其位移场中 为零，对整体位移的假设较粗略，该理论很少运用于壳体振动问题的分析，直到 和提出高阶的锯齿理论（）才逐渐被认可。该理论假设的位移场中 为，本质上是对一阶剪切变形理论的改进。中锯齿函数为（，）（）（，），为第 层厚度方向的局部坐标，满足 （，），（，）为锯齿转角。基于 理论研究了层合板的静态变形和振动问题，指出该方法比单纯提高二维壳体理论位移场阶数更有效。但 锯齿函数在层间交界面处的值只能从 （，）和（，）中选取，且该锯齿函数未考虑各层材料属性，导致无法满足横向剪应力连续性的条件，如图 所示。为了弥补此缺陷，提出了预先满足层间应力连续的锯齿理论，锯齿函数为（，）（）（），其中，（）为面内位移在第 个层间斜率变化量，（）为 函数，基于该理论分析了复合材料层合板静力学和振动学问题，但该理论不满足横向剪应力为零的自由表面条件。在上述研究的基础上，等考虑横向剪应力为零的自由表面条件和层间连续条件，发展提出了 型锯齿理论，消去了依赖于层数的未知变量，并考虑了横向正应力。基于该理论 等建立了适于分析复合材料层合壳的振动微分方程。型锯齿理论的面内位移表达式中包含横向位移一阶导数，构造有限元时需考虑层间连续条件。为避免此项步骤，任晓辉等利用横向剪应力为零的自由表面条件消去了横向位移一阶导数，构造单元时仅需满足 连续的插值函数即可，相比 型锯齿理论，他们提出的新型锯齿理论在求解复合材料多层厚板高阶振动问题时仍有较高的精度（最大误差低于，二维高阶理论最大误差达到 以上）。广大学者基于锯齿理论研究了许多层合壳的振动和声辐射问题，且得到了较高的精度。等首次将高阶的锯齿理论与有限元法结合起来研究三曲率层合壳的振动特性，并指出该方法能满足层间的位移连续条件，更适用于复合材料夹芯结构。等采用高阶锯齿理论求解了轻流体和重流体中任意形状回转多层壳体的声振性能，该方法的有效性与高阶理论对比得到了验证。图 基于不同理论的横向剪应力沿厚度方向分布对比（电子版为彩图）三维弹性理论复合材料在高精度机械设备中的广泛应用激发了研究人员对复合材料板壳振动问题精确求解的需求，一些学者尝试采用无额外假设的三维弹性理论求解圆柱壳振动问题，并取得了一些进展。等对斜交铺设复合板壳结构轴对称振动（）情况下的振动和静态问题进行了三维分析，并在文献中采用波传播法描述位移场，研究了边界条件对层合柱壳振动的影响。等基于三维弹性理论求解了压电层合复合材料圆柱壳的自由振动，固有频率计算结果与三 维 弹 性 准 确 解 对 比 误 差 均 在 以 下。和基于三维弹性理论，研究了功能梯度回转体的自由振动问题，其中轴向和径向位移场采用正交多项式进行近似描述，通过与有限元计算结果对比，该方法的准确性得到了验证。等采用幂级数对横向位移场进行展开，材料导报，（）：推导并求得了正交各向异性圆柱壳的三维动力学方程，特征频率计算值与 一阶近似理论和 方程计算结果吻合良好。但基于三维弹性理论建立的运动方程与铺层数密切相关，对于铺层数较多的层合圆柱壳，计算量明显增大，实用性不如二维壳体理论。因此有学者结合有限元法，借助计算机高效的计算能力研究层合板壳结构动力学问题，但三维弹性理论的计算成本仍然是最关键的问题。状态空间法的提出极大推广了三维弹性理论的应用，其最显著特点是状态方程的规模（维度）与层数无关，因此可用来求解厚度较大、层数较多的复合材料结构，同时不会造成计算量的激增。研究人员针对正交各向异性层合柱壳、任意角铺设层合柱壳、功能梯度复合材料圆柱壳建立了三维弹性运动方程，研究了复合材料圆柱壳的振动和声辐射问题，结果表明该方法更适用于复合材料厚圆柱壳。即便如此，三维弹性理论也只能求解简支边界条件下的振动问题，对于非简支边界条件还需借助近似的求解方法，如特征梁函数法、波传播法、微分求积法、有限元法等。其中，特征梁函数法只适用于满足 （为轴向特征波长）的圆柱壳，即大长径比圆柱壳或环向波数 较高（高频振动）的情况；波传播法在低频段误差较大，随着长径比增大误差减小，这是由于波传播法的位移表达式仅考虑行进波的叠加，未考虑有限长圆柱壳边界的反射作用；微分求积法属于无网格法，求解简单的柱壳结构可以达到较高的精度。随着计算机技术的发展，不仅限于三维弹性理论，有限元法结合不同的壳体理论求解复合材料多层圆柱壳的振动声辐射问题是一种趋势。综上，本文针对二维壳体理论、分层理论、锯齿理论和三维弹性理论，对比说明了不同理论横向振动位移场的形式特点，从横向正应变、剪应变、转动惯量、横向翘曲变形、层间应力连续条件和自由表面零值条件这六个方面分析了不同壳体理论的精度及应用范围，对这些理论进行总结，如表 所示。但需指出，即使考虑了某项因素，也不代表与实际情况完全一致，例如分层理论、锯齿理论和三维弹性理论均考虑了上述六项因素，但分层理论和锯齿理论对横向变形的描述均基于一定的假设，准确性稍逊于三维弹性理论。表 不同壳体理论对比 考虑因素经典壳体理论一阶剪切变形理论二维高阶剪切变形理论三维高阶剪切变形理论分层理论锯齿理论三维弹性理论横向正应变横向剪应变（需要修正因子）转动惯量翘曲层间应力连续条件自由表面零值条件适用对象薄壳薄壳、中厚壳薄壳、中厚壳薄壳、中厚壳、厚壳薄壳、中厚壳、厚壳薄壳、中厚壳、厚壳薄壳、中厚壳、厚壳适用频段吻合频率以下高频限定值以下高频限定值以下可用于高频限定值以上频率全频段全频段全频段 注：薄壳（），中厚壳（），厚壳（）；“”表示未考虑该项因素，“”表示考虑了该项因素 结语和展望虽然现有的壳体理论比较成熟，但大多研究局限于薄壳结构。随着复合材料在水下耐压圆柱壳结构的应用，为了满足承载能力，壳体厚度由薄壳趋于中厚壳，甚至厚壳。此时，沿壳体厚度方向的横向剪切变形、压缩变形、截面翘曲变形不可忽略，这些因素直接决定了横向振动位移场描述的准确度，会进一步影响壳体周围声辐射场预报的准确性。本文在水下结构复合材料化的背景下，针对复合材料多层圆柱壳结构的振动和声辐射问题，综述了不同壳体理论的特点和局限性，并给出了各自的应用范围。同时针对复合材料多层圆柱壳的振动声辐射研究提出以下建议：（）对复合材料多层圆柱壳的动力学研究多集中于振动问题，对声辐射场的研究仍然较少，然而对复合材料潜艇结构来说，承载和声隐身一体化问题的研究意义更大；（）对于夹芯圆柱壳，表层厚度较薄，芯材较厚，可联合不同的壳体理论描述横向振动位移场；（）目前的研究大多针对 和 混杂铺设壳体以及功能梯度材料柱壳、压电材料柱壳，这些壳体均可按照正交各向异性材料柱壳处理，刚度矩阵中有九个独立弹性常数，而对于任意角铺设的纤维复合材料壳体，材料坐标系与圆柱壳几何坐标系不正交，刚度矩阵包含 个独立弹性常数，这导致非正交各向异性圆柱壳的求解更加困难且耗时，建立更高效的动力学方程或者引入合理的近似模型是未来研究的重点，这在复合材料多层圆柱壳的铺层优化设计时显得尤为重要；（）针对特定的复合材料壳体，选取适用的壳体理论后，还需要结合一定的求解方法才能得到振动声辐射解，如解析法、有限元法、无网格法、利兹法等，研究人员目前采用有限元法居多，但是针对有限元法的快速性和收敛性研究不足，这在复合材料结构优化设计大批量计算时尤为重要。参考文献 ，（），（）复合材料多层圆柱壳振动和声辐射问题研究进展 仝 博等 刘娟军民两用技术与产品，（），（），（）陈峰，齐国英，赖鸣，等舰船科学技术，（），（），（）吴始栋中外船舶科技，（），（），（）李文跃，王帅，刘涛，等中国造船，（），（），（）倪伟波科学新闻，（），（），（）王晓旭，张典堂，钱坤，等复合材料学报，（），（）周维新 复合材料新型水下耐压壳及船舶结构特性研究 硕士学位论文，华中科技大学，（），（）陈志坚，夏齐强，艾海峰噪声与振动控制，（），（），（）邹明松，吴有生力学进展，（），（），（）李兵，张超舰船科学技术，（），（），（），（）谢天宇，王永生，付建，等武汉理工大学学报（交通科学与工程版），（），（），（）舒小平淮海工学院学报，（），（），（），（）殷学文（多层复合）圆柱壳体的振动和声辐射研究 博士学位论文，上海交通大学，（），（），（）肖汉林，刘土光，张涛，等噪声与振动控制，（），（），（）谭安全，刘敬喜，李天匀，等船舶力学，（），（）曹雄涛 层合板壳振动和声辐射预测方法 博士学位论文，上海交通大学，（），（），（），（），（），（），（），（）张雨，向锦武复合材料学报，（），（），（），（），（），（）杨少红，王安稳工程力学，（），（）原海朋 复合材料层合板声辐射特性分析与测量 硕士学位论文，南昌航空大学，（），（）吴锦武，赵龙胜，黄凌志机械工程学报，（），（），（）吴锦武，彭文辉，赵飞振动与冲击，（），（），（）吴锦武，赵飞，王县委，等声学技术，（），（），（）吴锦武，原海朋机械工程学报，（），（）杨智雄 夹芯复合材料结构振声特性分析及优化设计 硕士学位论文，华中科技大学，（），（）隋晓东，任晓辉，勤政琪，等计算力学学报，（），材料导报，（）：，（），（），（）杨胜奇，张永存，刘书田航空学报，（），（）任晓辉 复合材料层合板 型高阶锯齿理论 博士学位论文，大连理工大学，（），（），（）任晓辉，陈万吉计算力学学报，（），（），（）任晓辉，陈万吉工程力学，（），（），（），（），（）刘艳红，王炳华，卿光辉工程力学，（），（），（），（）仝博，李永清，朱锡，等复合材料学报，（），（），（）仝博，李永清，朱锡，等声学学报，（），（），（），（）刘小宛，梁斌河南科技大学学报：自然科学版，（），（），（），（）汪志强，黄利华，李学斌舰船科学技术，（），（责任编辑 赖 丹）仝博，年 月本科毕业于武汉理工大学交通学院，年 月在海军工程大学取得工学博士学位，现为海军工程大学舰船与海洋学院讲师。目前从事船舶复合材料结构振动和声辐射控制方面的研究。近年来，发表学术论文 篇，其中 和 检索 篇。李永清，通信作者，海军工程大学博士后、副教授，军委某部先进材料技术专业组专家，中国机械工程学会表面工程分会委员，中国复合材料学会船舶与海洋工程分会秘书，中国船舶力学学会新材料技术学组委员，舰船某型复合装甲技术责任人。年毕业于海军工程大学舰船系并取得博士学位，主要从事舰船新型材料开发与应用，一直致力于舰船结构防护复合材料、隐身功能复合材料、深海耐压壳体复合材料等方面的研究。先后主持装备发展部“十三五”、“十四五”预研项目各 项、军科委基础加强课题 项、海军装备预研项目 项，主持军内科研项目 项，主持和参与军民融合重大专项及其他科研项目 余项，发表论文 余篇。复合材料多层圆柱壳振动和声辐射问题研究进展 仝 博等