武汉市普通高中2016-2017上学期高一期末数学试题.doc

武汉市普通高中2016-2017学年上学期高一期末考试数学试题全卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、 选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 全集U =-1 ，0 ，1，2，3 ，4 ，5 ，6 ，A=3 ，4 ，5 ，B=1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，-1 ，0是（ ）A. B. C. D.2.已知，则cos120的值是（ ）A B. - C. D. -3.下列函数是奇函数的是（ ）A. B. C. D. 4.在平行四边形ABCD中，A(5，-1),B(-1，7),C(1，2)，则D的坐标是（ ）A. （7，-6） B.（7,6） C.（6,7） D. （-7,6）5.下列各命题中不正确的是（ ） A. 函数的图像过定点（1, 1）B. 函数在上是增函数C. 函数在上是增函数D. 函数在上是增函数6. 将函数的图像向左平移个单位长度，平移后图像的对称轴为（ ）A B. C. D. 7.我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求。音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小可由如下的公式计算：(其中是人耳能听到的声音的最低声波强度)。设的声音强度为，的声音强度为，则是的（ ）A.倍 B.10倍 C.倍 D.倍8. ABC中，D在AC上，且，P是BD上的点，则m的值是（ ） A. B. C. D. 19. 函数，若ff(-1)= 1，则a的值是（ ）A.2 B.-2 C. D.10. 已知函数，则其在区间，上的大致图象是（ ） A. B. C. D.11.定义在R上的偶函数满足，且在-3,-2上，A、B是三边不等的锐角三角形的两内角，则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，若存在实数b，使函数有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A.（0,2） B. C.（2,4） D. 第II卷（非选择题 共90分）二填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域是_14. 已知=2，则=_15. 已知，则的值为_16.矩形ABCD中，|AB|=4,|BC|=3, ,若向量，则x+y=_.三、解答题:本大题共6个小题，共70分.其中第17题10分，第18题至第22题每题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.求值：（1）+（2）A是ABC的一个内角，求。18.（1）已知向量,， 若,试求与之间的表达式。（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足,求证：A、B、C三点共线，并求的值。19.函数（）的部分图像如图所示。（1）求函数的解析式。（2）函数y=的图像可以由的图像变换后得到，请写出一种变换过程的步骤（注明每个步骤后得到新的函数解析式）。20. 某同学在利用“五点法”作函数（其中A0，）的图象时，列出了如下表格中的部分数据。x0f(x)6-2(1)请将表格补充完整，并写出的解析式。（2）若，求的最大值与最小值。21.已知函数，（1）若函数是偶函数：求的值；求的值。（2）若在上是单调函数，求的取值范围。22.若函数f(x)对于定义域内的任意x都满足，则称f(x)具有性质M。（1）很明显，函数具有性质M；请证明在上是减函数，在上是增函数。（2）已知函数，点A(1，0)，直线y=t(t0)与的图象相交于B、C两点（B在左边），验证函数具有性质M并证明|AB|AC|。（3）已知函数，是否存在正数m，n，k，当的定义域为m，n时，其值域为km，kn，若存在，求k的范围，若不存在，请说明理由。参考答案一、 选择题:题号123456789101112答案CBDACABABDDC二填空题:13. 14. 15. 16. 三、解答题:17.求值：（1）解：原式=（每项1分，最后结果1分）（2）解：，（1分）（5分）18.（1）解： （2分）， （6分）（2）解： 3分),有公共点C，A、B、C三点共线 =2 (6分)19.解：（1）A=2， （3分）， （5分） （6分）（2）三步每步表述及解析式正确各2分。（前面的步骤错误，后面的正确步骤分值减半）20. (1) 解：x0f(x)262-22表格每个空0.5分，共3分（小计分四舍五入）。 （6分）（2）解： （8分）时，即时，最小值为时，即时，最小值为6 （12分）21.解：（1）函数是偶函数， （1分）= （4分）=（7分）（2）的对称轴为，或，或 （9分） ，或， （12分）22.解：（1）（3分） 过程略 （2），具有性质M （4分） 由|lnx|=t得, lnx=-t或lnx=t，x=或，=由（1）知，在上的最小值为1（其中x=1时） 而，故，|AB|AC| （7分）（3），m，n，k均为正数，或 （8分）当时，0x1, =是增函数，不存在综合得，若不存在正数m，n，k满足条件。 （12分）7