电路习题第八、九章.doc

第八、九章 向量法、正弦稳态电路的分析习题

一、填空题。
1.某负载接电压为=10cos（t+90o）V的电源，其电流为 t+30o）A，则负载Z= ，有功功率P= 。

二、选择题。
1.对于提高电路功率因数（λ）意义，以下说法正确的是（ D ）。
A. 可以提高负载的功率 B. 一般采用串联电容C来提高电路的功率因数
C. 提高电源的输出功率 D. 减小电源输出电流

2.电压u = −100cos(314t − 45°)V , 表述该电压错误的是（ D ）
A.f=50Hz B.Um=100V C.U=70.7V D.ϕ = −45°

3.图3所示电路中u (t) = 20 cos (103 t+ 75°)V，i (t) = cos (103 t + 30°)A，N0中无独立源，则N0吸收的复功率为（ D ）。
A. (9+j8)V·A B. (10+j10)V·A C. (8+j8)V·A D. (8 + j9) V·A

图3

4.图4所示电路中u (t) = 20 cos (103 t+ 75°)V ，i (t) = cos (103 t + 30°)A，N0中无独立源，则N0的输入阻抗Zi0为（ D ）。
A. 20∠45°Ω B. 14.14∠45°Ω C. (9+j8) Ω D. (8 + j9)Ω

5.图5中N为不含独立源的一端口，端口电压、电流分别为u=10cos(10t+45°)V，i=2cos(10t－90°)A，则端口的输入阻抗Z等于（ B ）。
A.5∠－135°Ω B.5∠135°Ω C. 0.2∠－135°Ω D.0.2∠135°Ω

6.图6中N为不含独立源的一端口，端口电压、电流分别为u=100cos(2t+60°)V，i=20cos(2t－30°)A，则端口的输入导纳Y等于（ C ）。
A.5∠90° S B.5∠－90° S C. 0.2∠－90° S D. 0.2∠90° S

7.图7所示电路，、 同相，已知A1=5A，A2=4A，则端口电流I为（ D ）。
A. 9A B. 1A C. 4A D.3A

图7

8.采用并联电容方式提高提高电路功率因数（λ），以下说法正确的是（ D ）。
A. 提高负载的有功功率 B. 增大负载的电流
C. 增大电源输出的电流 D. 减小电源输出的电流

9.如图9所示，已知正弦稳态电路中，R、L、C上的电压有效值分别为UR＝15V，UL＝100V，UC＝80V，则电源电压的有效值Us为（ C ）。
A. 35V B. 195V C. 25V D. 100V

图9

10.已知正弦量，以下说法错误的是（ A ）
A. 振幅为10V B. 角频率为1000 rad/s
C. 初相位为60° D. 相量可表示为

11.一照明电源变压器容量为100kVA，最大能提供功率因数为0.8、功率为40瓦的日光灯（ B ）支同时工作。
A．2500 B．2000 C. 1000 D. 无法确定
【分析：，（P=40W，cos=0.8）】

12.图12所示电路，Z1是感性负载，开关S闭合时电流表的读数为10A，S打开时电流表的读数为12A，则Z2的性质（ B ）
A. 感性 B. 容性 C. 阻性 D. 不能确定

图12

二、计算题。
1.图1所示，已知R=5Ω,R2=XL,电流表A1和A2的读数分别为10A和10A，电压表V的读数为200V，求（1）A和V及V1的读数、XC、XL、R2 （2）画出相量图。

图1

2.图2所示，A，XL=1Ω，求电流和电压，并画出电压电流的相量图。

图2
解：已知 ，

3.图3所示的正弦稳态电路中，电源的角频率ω=100rad/s，R1=R2=10Ω，L=0.1H，功率表的读数为120W，电压表的读数为20V，求电容C、电源的电压Us及电源发出的无功功率Q。

图3
解：设，

电阻R2消耗的功率：P2=40W
电阻R1消耗的功率：P1=P-40=80W
电流因为，所以：

电压Us为：，Us=20V

4.图4示的正弦稳态电路中，R1=R2=10 Ω，L=0.25H， C=10-3F，电压表的读数为20V，功率表的读数为120W。试求电源的角频率ω和电源发出的复功率。

图4
解：设，
电阻R2消耗的功率：P2=40W
电阻R1消耗的功率：P1=P-40=80W 电流
因为，所以：

电路的复功率：

5.图5示电路，已知U=100V，I=4A，R=1.6Ω，调节电容使与同相，此时电流表A1的读数为5A，求电流表A2的读数及电源发出的有功功率P和无功功率Q。

图5 解：由相量图可知：
即电流表A2的读数为3A

Q=0

6.图6所示电路，已知：R=50W，ωL= 5W ，1/ωc= 45W，若外施电源电压V，试求、、和电路消耗的功率。

图 6

7.图7正弦稳态电路，f=50Hz，U=200v，破500W，I1=I2=I3=I，求I1、R、L、C

图7
解： ∵
∴ 2、3 支路的阻抗模相等，则∴ 2、3 支路的阻抗模相等，则，而且阻抗角相反
由I1=I2=I3=I，设w为参考相量，可画出相量图 。
则，，
得
∴
3RI2=1500，∴I=7.5A， R=

8.图8所示，已知 ， ，,求及个独立源发出的复功率。

图8
解：, ，

9.电路如图9所示，独立电压源和独立电流源为同频正弦量，当K打开时，电压表的读数为25V，电路中的阻抗为Z1=（6+j12）Ω， Z2=2Z1 。
求：K闭合稳定后ZL为何值时，其获得的功率最大？最大功率为多大？

图9
解：
Zeq=) Ω
当ZL=Z*eq=(4-j8) Ω获得功率最大。
最大功率=W

10.图10示电路，，R=110，C1=20μF，C2=80μF，L=1H。求：1）阻抗Zab和电路的输入阻抗Z；
2）电流表A1和A2的读数；
3）画出电路的相量图。

图10

11.图11示，已知V，电流表A的读数为2A，电压表V1、V2的读数均为200V。画出相量图；求：参数R、L、C；电源发出的有功功率P、无功功率Q、功率因数cosφ。

图11
解：相量图如下：
由相量图可知：UL=200sin300=100V
UR=200cos300=100V

复功率

电源发出的有功功率P=200W 无功功率Q=200Var 功率因数cos=0.577

12.图12示，已知正弦电源电压U=200V，R=5Ω，I1=10A，I2=10A，R2=XL
求：画出相量图；求电流I 、XL、XC、R2；求电路的P、Q、S、功率因数。

图12
解：相量图如下：设
由相量图可知：

所以和 、 、同相。
200=50+U2 U2=150V

复功率
电源发出的有功功率P=2000W 无功功率Q=0Var 功率因数cos=1
13.电路如图13所示，已知，R1=6Ω，R2=8Ω，L=4H，C=31.25mF，求电流、、及电压。

解：jωL=j8Ω，，

，

14.正弦电流电路如图14，已知电压表V2的读数为100v，求电流表A和电压表V1的读数。

图14

15.如图15所示，已知I1 = I2 = I3 = 2A ,求 ，

图15

16.电路如图16所示，已知，R=10Ω，L=5H，C=0.05F，求、、 及电压源发出的复功率。

17.图17为正弦稳态电路，已知电容电压，求：（1）电流、电压源电压；（2）绘制各支路电流的相量图；（3）电压源发出的有功功率P和复功率。

图17
解：

18.已知图18所示电路中 N0中无独立源。求N0吸收的有功功率P0、无功功率Q0、复功率及N0网络的等效阻抗Zi。

图18
解：

19.电路如图19所示。已知，试求i(t),uR(t),uL(t),uC(t).

解：，电路处于谐振状态。
令

20.如图20所示电路中，已知I1 = I2 = I3 = 2A。求， 。

21.正弦电流电路如图21所示，试求电流表 A 和电压表V 的读数。

图21

22.图22所示正弦稳态电路中，R1=5Ω，L1=50mH，C=103，电源角频率100rad/s, 电流表A2的读数为10A，电压表V1的读数为100V。
求：1）电压表V和电流表A的读数。
2）电源发出的有功功率、无功功率、复功率。
3）画出电路中电压和电流的相量图。

图22
解： 设，

A的读数为10A

V的读数为141V
P=USIcos(-45o)=1000W
Q= USIsin(-45o)=-1000Var

23.图23所示，N为无源线性电阻网络，，时将开关合上，测得零状态响应，。现将换成指数函数试求零状态响应及。又若将的电压源串入支路中，且将1H的电感L换成1F的电容C如图b所示，再求零状态响应。

图23

24.图24所示电路，已知电流表读数为1.5A，求① ② 电压源发出的有功功率P，无功功率Q，复功率。③ 画相量图。

图24
解：由电流表读数为1.5A ，可知 设 V
A

复功率
有功功率P＝240W，无功功率Q＝－320Var
25.图25所示，已知R1 = R2= 100Ω，L1 =L2= j100，， ， ，用结点法求、
解：节点电压方程
=50+j50 V =-j 50V

图25

26.图26所示电路，已知，负载时能获得最大功率，并求

图26
解：求开路电压：

V
求等效阻抗：

时