数值分析综合练习试题-石家庄铁道大学.doc

(完整版)数值分析综合练习试题-石家庄铁道大学
一、完成下列各题
1．设，则 .
2．设，则 ， .
3．，则＝ ; ＝ 。
4．用牛顿迭代法求的牛顿迭代公式为 。
5．设迭代公式，试问用近似进行迭代计算时数据是否稳定？(填是或不是） 。
二、完成下列各题
1．用拟合下列数据， 并计算的近似值:

0 1 2 3

1 7 10
2．用复化梯形公式计算(）。
三、用紧凑格式的LR分解方法解下列方程组:
.
四、已知函数的数值表如下

1 0 2 3

3 5 9
求：（1）写出4阶差商表，求的4次Newton插值多项式；
(2）用求出的Newton插值多项式给出的近似值.
五、设解线性方程组。
1. 用雅克比（Jacobi）迭代方程组形式求出迭代序列的通项；
2. 用雅克比(Jacobi）迭代矩阵M的谱半径，讨论方程组的雅克比迭代序列是否收敛,为什么?
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