外经贸大学2012-2013学年第一学期《公司理财》期末考试答案.doc

对外经济贸易大学
2012-2013学年第一学期
《公司理财》期末考试

1（永续年金）是一系列稳定的现金流，其间隔时间固定，同时无限持续下去。
2．使得项目的现金流之和等于初始投资的时长称为（回收期）P92
3.内部收益率（IRR）是当NPV等于（ 0）时的折现率。P94
4.如果10%的利率按每天复利计息等于10.5156%的利率按每年复利计息，那么10.5156%就是（实际年利率EAR）
5.如果某项目的现金流量的符号改变超过一次，那么内部收益率（IRR）法将无法识别可接受的项目，这是由于（“非常规现金流量”的多次改号造成了多个收益率）问题。P98
6.组合的期望收益率是单个证券期望收益率的（加权平均值）。PPT011第14页，书Ｐ220
7.当公司同时考虑两项或更多的潜在投资时，且只能接受其中之一，这样的投资项目被称为（互斥项目）。P96
8.一股普通股的价值等于未来所有股利的（折现现值）P174
9.国债利率一般可认为是（无风险利率）。
10.股票收益中超出国债利率的部分被称作股票收益的（风险溢价）。Ｐ２３６
11.最普遍的资产，如股票和债券的风险的度量，是（方差和标准差）。Ｐ205
12.如果两项证券的相关系数低于1，那么组合的标准差低于单个证券标准差的（加权平均数）。Ｐ222
13.（年金）是一系列稳定的现金流，其间隔时间固定，在一段固定的时期内持续。
14.由于回收期法仅要求简单加合项目的现金流，因此其忽略了（ ①货币时间价值②回收期后的现金流）。见ppt
15.你计划投资100美元到预期收益是13%、标准差是14%的风险资产以及收益是4%的短期国库券上。风险资产和无风险资产形成的资本配置线（CAL）斜率是多少？（0.09）P236

16.如果某一利率是年内无限次复利计息而得，那么这被称为（连续）复利。P74
17.无论公司是否接受某项目都已承担的成本称为（沉没成本）Ｐ112
18.当贝塔值为零时，证券市场线（SML）在y轴上的截距为（无风险资产收益率ＲＦ）Ｐ236
19.本杰明 ·弗兰克林说过，“钱可以生钱，钱生的钱又可以使生出的钱更多”，这是一个解释（复利）过程的十分形象生动的描述。P66
20.股利增长率g等于留存收益比率b乘以（权益报酬率）

二、分析计算题（每题10分，共60分）
1.（10分）
从时点0开始，一项投资每年提供的现金流分别为300美元、-200美元、-125美元。如果市场利率为15%，请运用净现值（NPV）法则来评估这项投资是否值得？
解：
现金流入（美元） 300

时期（年） 0 1 2

现金流出（美元） -200 -125
NPV=300+（-200）/1.15+(-125)/1.15^2=31.57＞0
根据净现值法则（NPV rule）：
接受净现值大于0的项目，拒绝净现值为负的项目。
因此，该项目值得投资。
2.（10分）
某公司刚支付了每股普通股股利为1.2美元，在未来3年内，每年支付的股利将分别以3%、4%、5%的增长率长，接下去的每年增长率变为6%。适当的折现率为12%。目前该公司股价为多少？
解：
PV 1.2 1.24 1.29 1.35 1.43 1.52 1.61

年 0 1 2 3 4 5 6

刚（第0年）支付股利： 1.2美元
未来第一年支付股利：1.2 ×1.03=1.24美元
未来第二年支付股利：1.24×1.04=1.29美元
未来第三年支付股利：1.29×1.05=1.35美元
未来第四年支付的股利：1.35×1.06=1.43美元
未来第五年支付的股利：1.35×1.06²=1.52美元
未来第六年支付的股利：1.35×1.063=1.61美元
……

PV股票=1.24/（1+0.12）
+1.29/（1+0.12）2
+1.35/（1+0.12）3
+1.35*（1+0.06）/（1+0.12）4
+1.35*（1+0.06）²/（1+0.12）5
+1.35*（1+0.06） ³/（1+0.12）6
…………
=1.107+1.028+0.961
+（1+0.06）（1+0.12）³ ×｛1.35（1+0.12） + 1.35×1+0.06（1+0.12）² + 1.35×1+0.06²（1+0.12）³……｝
又因：永续增长年金是能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流，且有下列公式：
所以：PV股票 =3.096+ 0.754×1.350.12-0.06
=20.07
目前该公司股价为20.07美元

3.（10分）
某项目成本为210美元，且未来将提供永续的现金流入。明年，现金流入将达到10.50美元，且将以5%的增长率增长。请问这项投资的内部收益率是多少？
解：
现金流入（美元） 10.50 11.025 11.576 12.155

时期（年） 0 1 2 3 4

现金流出（美元） -210

第一年现金流入： 10.50美元
第二年现金流入：10.5×（1+0.05） =11.025美元
第三年现金流入：10.5×（1+0.05）²=11.576美元
……
内部收益率，简称IRR，是使NPV等于零时的贴现率
令NPV=0，可得IRR：
NPV=0= - 210+ 10.501+IRR+ 10.5×（1+0.05）1+IRR²+10.5×（1+0.05）²（1+IRR）³+ ……
又因为：永续增长年金定义是能始终以某固定的增长率保持增长的一系列现金流，且有下列公式：（红色字体处省略不写）
该处省略不写，仅供理解。

则：0=-210+ 10.50IRR-0.05
IRR=0.1或10%

4.(10分)
假设你毕生的梦想是爬上29035英尺高的珠穆朗玛峰，这笔花销将为72000美元，而你准备在未来6年的时间内存够这笔钱。如果你的存款名义年利率为6%，每月复利计息，那么你每个月要存多少钱才能存够相应的数额？
解： 年金是指一系列稳定有规律的、持续一段固定时期的现金收付活动。
P79年金终值的计算公式：FV=C1+rTr-1r=C[1+rT-1r],r为利率 ，T为期数，C为每期固定投资额。
 r=6%/12=0.005，T=6*12=72
72 000 = C1+0.005720.005-10.005
C=72000/86.4088557=833.25
每月应存数额： 833.25美元

5.（10）
短期国库券的收益现在是4.9%，你已经建立了一个最优风险资产投资组合P，即你把23%的资金投资到共同基金A，把77%的资金投资到共同基金B。前者的预期收益是8%，后者的预期收益是19%。请问最优风险资产投资组合P的预期收益是多少？假定你设计了一个投资组合C，其中34%的资金投资到无风险资产，其余的投资到组合P中，请问在投资组合C中无风险资产、共同基金A和共同基金B的权重？
解：P220
两种证券构成的投资组合的期望收益的计算公式可以写成：
　　　组合的期望收益＝ＸＡ-ＲＡ+ＸＢ-ＲＢ=-ＲＰ，ＸＡ，ＸＢ分别表示资产A和B在投资组合中所占的比例（ＸＡ+ＸＢ=1或100%）。-ＲＡ，-ＲＢ是两种股票的期望收益。
　　　　　　　-ＲＰ　=0.23×0.08+0.77×0.19
-ＲＰ =0.1647

无风险资产的权重为：34%
共同基金A权重：（1-34%）×23%=15.18%
共同基金B权重：（1-34%）×77%=50.82%

6.（10分）
海角公司正准备在这两种沼泽分离器中做出选择。第一种分离器产自缅因州，售价7500美元，使用期限为5年，每年维护费用是150美元。第二种分离器产自密歇根州，售价为9000美元，使用期限为7年，每年维护费用仅为127美元。折现率为8%。海角公司应购买哪种分离器？假定不管该公司选择何种分离器，公司在未来都会一直使用该种类型的分离器。同时，假定所有的现金流都是税后值。
解：解题思路：计算出将初始投资额和每年维护费用摊入后，每年需要的投资额进行比较。
第一步：求出每年维护费用的现值：（利用年金现值公式PV=C1r-1r1+rT）
1 第一种：
PV=150（1+0.08）+1501+0.082+1501+0.083+1501+0.084+1501+0.085
=150[10.08-10.081+0.085]
=150A58%
=150×3.9927
=598.905
2 第二种：
PV=127（1+0.08）+1271+0.082+1271+0.083+1271+0.084+1271+0.085 +1271+0.085 +1271+0.085
=127[10.08-10.081+0.087]
=150A78%
=127×5.2064
=661.2128
第二步：求出含初始投资及维修费用的年平均成本进行比较
（利用年金现值公式PV=C1r-1r1+rT）
1 第一种： PV=7500+598.905= C110.08-10.081+0.085,
C1= 8098.9005/A58%=8098.9005/3.9927= 2028.42
2 第二种：PV=9000+661.2128= C210.08-10.081+0.087
C2= 9661.2128/ A78%=9661.2128/5.2064=1855.64
3 比较： C1＞C2，因此海角公司应购买第二种分离器。

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