基于指标关联的舰载机出动架次率预测方法.pdf

第 卷第 期 年 月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：通讯作者引用格式：邓嘉宁，李海旭，安强林，等基于指标关联的舰载机出动架次率预测方法系统工程与电子技术，（）：犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋：，（）：基于指标关联的舰载机出动架次率预测方法邓嘉宁，李海旭，安强林，沙恩来，王泽，吴宇（重庆大学航空航天学院，重庆 ；中国船舶工业系统工程研究院，北京 ）摘要：舰载机出动架次率作为衡量航母战斗力的关键指标，对航母 舰载机系统的安全高效运行十分重要。建立根据实时数据预测当前出动架次率的模型，将会为航母指挥官的实时调度提供重要参考。首先，从指标原始数据出发，基于大数据关联度分析、社区发现及主成分分析法，确定指标之间的树状关系，从而建立稀疏深度神经网络。同时，为了保证更好的训练效果，选取标准化、正则化、优化器作为神经网络的优化算法进行训练。仿真结果表明，在航母舰载机持续性出动任务下，所提方法能够实现对舰载机出动架次率的快速、准确、实时预测。关键词：舰载机出动架次率；稀疏深度神经网络；优化器；数据标准化；正则化中图分类号：文献标志码：犇犗犐：犘 狉 犲 犱 犻 犮 狋 犻 狅 狀犿犲 狋 犺 狅 犱狅 犳犮 犪 狉 狉 犻 犲 狉犪 犻 狉 犮 狉 犪 犳 狋狊狊 狅 狉 狋 犻 犲狉 犪 狋 犲犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犻 狀 犱 犲 狓犮 狅 狉 狉 犲 犾 犪 狋 犻 狅 狀 ，（犆狅 犾 犾 犲 犵 犲狅 犳犃犲 狉 狅 狊 狆犪 犮 犲犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵，犆犺 狅 狀犵 狇 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犆犺 狅 狀犵 狇 犻 狀犵 ，犆犺 犻 狀 犪；犆犺 犻 狀 犪犛犺 犻 狆 犫 狌 犻 犾 犱 犻 狀犵犛狔 狊 狋 犲犿犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犚犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺犐 狀 狊 狋 犻 狋 狌 狋 犲，犅犲 犻 犼 犻 狀犵 ，犆犺 犻 狀 犪）犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊：；引言现代海上作战呈现出手段多样化的特点，作为海上作战的核心，航母 舰载机系统需要执行空域巡查、对地攻击、对潜作战等任务。为完成以上任务，航母上需要配备一定数量与类型的舰载机。考虑到要求航母在规定时间段内能尽可能多的出动回收舰载机，以及航母上多样的任务需求、有限的操作空间、复杂的支援保障等特点，建立一个舰载机出动架次率实时显示模型，将会提高指挥官指挥效率进而提升航母整体战斗能力。关于舰载机出动回收的研究，最早开始于国外学者，在国内研究中，文献最早从建立舰载机出动回收能力评价体系出发，阐述分析了舰载机出动回收能力和出动架次率的物理意义。出动架次率定义为在一个飞行日内，在一定条件约束下，舰载机完成任务出动的架次数；同时，以美、俄、法、英四国的航母典型实例为研究对象，对舰载机出动回收能力指标体系进行了分析，为国内之后关于舰载机出动回收提供了参考。此外，文献根据美国海军公开文献及演习资料，归纳了关于舰载机出动回收能力的种评估方法，即：统计分析法、经验公式法和仿真实验法。上述方 系统工程与电子技术第 卷法中，统计分析法虽然准确性、可靠性较高，但其分析周期长、对不同航母适用性低，使得现阶段的研究大多是以经验公式为基础对舰载机出动回收进行仿真实验。现有文献对于舰载机出动架次率仿真实验的研究，大致分为两类：一类是对舰载机出动回收各个阶段进行单独研究，如甲板调度、路径规划、出动回收排序等；另一类是对整个出动回收流程进行仿真实验。对舰载机出动回收各个阶段的研究中，在航母甲板调度方面，文献针对甲板保障作业调度研究中存在的工序模式单一、勤务设备不全等问题，通过建立完善作业流程、工序执行、资源转移与分配等约束条件，建立了舰载机甲板机务勤务保障作业调度与资源配置集成优化模型；同时，利用第二代非支配排序遗传算法对模型进行优化求解。此外，在甲板路径规划和出动回收排序方面，文献 从舰载机在甲板上的出发和降落过程出发，综合考虑舰载机机动性能、甲板环境和任务特点，建立了舰载机在甲板上路径规划目标函数和约束条件模型；同时，基于人为判断的模糊性，利用群决策优化方法，确定了不同环境下舰载机降落过程中的航线模式。文献以舰载无人机为研究对象，建立了无人舰载机在甲板上滑行轨迹控制的数学模型，在考虑环境和任务需求，基于模型预测控制方法，得到了无人舰载机的控制指令信号。在舰载机出动回收全流程研究中，文献以基于经验公式的舰载机波次出动模型为基础，建立了基于神经网络的舰载机出动架次率仿真计算模型，利用反向传播神经网络对建立的仿真计算模型进行拟合；并使用建立的模型，研究航母甲板资源优化配置。文献考虑保障设备利用率和费用的约束条件，以飞机出动架次率为目标函数，建立了蒙特卡罗排队过程仿真模型用于求解目标函数值；运用遗传优化算法，得出基于出动架次率的保障设备配备比，并对出动架次率进行敏感性分析，得到保障设备配备比对出动架次率的影响曲线。以上文献中，文献 对舰载机出动回收全过程中的某一方面进行模拟仿真，并未涉及整个过程，提出的方法只能从某些方面进行改进，缺乏整体性系统考虑。在舰载机出动回收全流程模拟研究中，文献虽然建立了基于神经网络的出动架次率计算模型，但基于经验公式的波次出动模型，使得整个模型的客观性和适用性有所降低。文献根据资源和设备的约束条件，建立的蒙特卡罗排队过程仿真模型，在基于遗传算法进行求解时的计算代价大，实时性有所欠缺。以上研究虽然能得到影响出动回收的关键因素，但并未研究影响因素之间的内部联系，从而无法建立层次树状结构图并分析指标间相互关系；同时，以上研究建立的模型大多以现有的经验公式为基础，未从数据挖掘出发，研究各个因素的相互影响关系；并且计算代价大，不能实现舰载机出动架次率的实时预测。本文以舰载机出动回收全流程为背景，为降低计算代价，增强算法实时性，基于文献 中的强制稀疏深度神经网络，考虑舰载机出动回收问题的特点，并结合数据标准化 、正则化 及 优化器 等策略，在大幅增加神经网络训练收敛速度的同时，保证神经网络训练结果的有效性。针对目前研究中大多依靠人为经验设置深度神经网络隐藏层参数这一问题，本文从指标数据本身出发，基于粒子群优化算法 改进的最大信息交互算法，结合社区发现算法 和主成分分析法 ，建立指标间层次树状结构图，以指标数据关联度为基础划分社区，进而确定隐藏层神经元节点数；相比于依靠经验设置隐藏层神经元节点数的深度神经网络，基于指标数据划分的社区及提取的主成分特征指标能更加客观的体现不同指标之间的相互关系。构建指标关联神经网络在以往的研究中，构建指标间层次树状关系时，大多根据人为经验对指标进行选取及确定指标之间相互关系；本文从指标数据出发，通过最大信息交互算法计算得到的指标间关联度，基于社区划分和主成分分析法，建立基于数据挖掘的舰载机出动回收指标间层次树状关系，并按照建立的指标树状关系，确定所用神经网络结构。原始输入数据的归一化处理在航母上舰载机出动回收涉及的环节众多，且衡量各项工作进度的尺度不一，如：在舰载机起飞保障能力中，起飞位最大数量在现代航母中一般为；而在转运保障能力中，牵引车的运行速度一般为 ；为了能够准确确定各个输入指标狓之间的关联程度，定义输入量狓（狓，狓，狓犻），狓犻（狓犻，狓犻，狓狋犻），其中犻为输入指标数目，狋为输入指标的数据编号，进行归一化处理如下：狓犻狓犻 （狓犻）（狓犻）（狓犻）（）由于在舰载机出动全过程中所有环节均未出现负数情况，输入数据在经过式（）的处理后，可实现各原始数据的无量纲化，同时也让所有数据处于同一数量级，便于之后的输入指标关联度计算。确定输入指标间关联度的最大信息交互算法由于航母甲板可用空间狭小，航母舰载机出动作业中的各个工作环节、流程的相互关系高度复杂、非线性程度高，同时输入指标狓数量众多。因此，本文将使用最大信息交互算法对各个输入指标狓犻之间的关联度进行分析。相比于起其他相关性分析算法，由于最大信息交互算法无需人为设置参数，可适用于任一关系类型，并且对数据中的噪声敏感性不高，因此具有极强的通用性和均匀性。在本文中，首先将任意两个归一化后的输入指标狓犻，狓犼的数据分布在两个指标形成的网格单元中，然后通过粒子群优化算法控制划分网格的数量和位置，从而不断细化网格划分，以各种不同网格划分的标准化交互信息值为目标函数，计算得到最大的交互信息值即为最大信息交互系数，此系数可作为不同输入指标之间的关联度，此算法可分为以下两步：（）将指标狓犻，狓犼数据划分犿狀的网格犵，同时把单个网格单元中数据点在整体数据点的比例定义为该单元格第 期邓嘉宁等：基于指标关联的舰载机出动架次率预测方法 的概率密度（犿，狀），定义网格犵划分下的两指标的交互信息值犐（犐即为网格犵划分下两指标之间的关系度）：犐（犿，狀）（犿，狀）（犿）（狀烄烆烌烎）犿狀（）（）利用粒子群优化算法，对确定行列数犿和狀的网格犵犻的划分节点进行优化，以交互信息值犐作为粒子群算法的目标函数，找到网格犵犻最大的交互信息值（犐犵犻）；同时，对于网格划分行列数犿和狀，其划分范围满足 犿狀狋，其中狋为指标的数据量；对于以上所有的网格犌（犵，犵，），定义两指标（狓犻，狓犼）的最大信息交互系数 为 （犐犌）（犿，狀）（）式中：（犿，狀）中的犿和狀为交互信息值犐犌取得最大值时的行列数；，其数值越接近，则指标狓犻，狓犼之间的关联度越高。通过最大信息交互算法即可求得任意两个指标之间的关联度，从而得到完整的输入指标间的关联度矩阵，进而建立输入指标关联度网络图，两指标之间连线权重为，如图所示。图中蓝色节点表示各个指标，指标之间的连线粗细代表不同的 值，值越大，指标之间关联度越高，其连线越粗。图输入指标关联度网络图 基于社区发现与和主成分分析的神经网络构建舰载机出动回收作为一个典型的复杂系统，在研究中一般将这类复杂系统的底层指标按照相关性或者关联度分为若干社区，同一社区中的指标之间相关性紧密，各个社区间差异性较大。此外，可以根据划分得到的社区聚合出对应高层次的功能社区如图所示。对于复杂系统的社区划分普遍采用社区发现算法 （）算法，其原理是通过计算边介数，即：在社区网络中任意两个节点通过一条边的最短路径数量；在一个网络中一个社区内部边的边介数较小，而通过社区之间边的边介数较大，通过删除边介数最大的边可将社区最终划分为一个具有层次性的树状图，同时网络也被分为不同的社区。图输入指标的社区划分 在利用算法进行社区划分后，同一社区内输入指标之间存在较强的关联性，由于仅依靠功能社区层与输入指标层的层数和层内节点数量，无法使得建立后的单个隐藏层神经网络具有较好的拟合效果，因此本文将利用主成分分析法对于每个社区内各个指标关联度矩阵进行线性变换。在包含原始矩阵中主要信息的情况下，用数量较少的线性无关向量来表示原关联度矩阵中数量众多的向量，将单层神经网络扩展成具有两个隐藏层的深度神经网络。通过主成分分析法对高维变量空间进行降维处理，简化后的特征指标间线性无关，并且能够提供原始矩阵中的主要信息。主成分分析法的分析步骤如下。步骤根据划分的社区，将每个社区内犽个指标通过最大信息交互算法得到关联度矩阵：犔犾 犾 犾犽犾 犾 犾犽 犾犽犾犽犾熿燀燄燅犽 犽（）步骤对关联度矩阵犔进行分解得到其特征根和对应的特征向量犆，将求得的特征根进行降序排列得犽（）步骤特征指标将选取前犺（犺犽）个较大特征值对应的指标，由特征向量组成的主成分向量累计贡献率（前犺个主成分向量对应特征根之和与全部特征根总和的比值）来确定犺的取值，如下所示：犺犺犻犻犽犻犻（）在本文中，结合输入指标数量和信息保留度要求，取。由此，社区内犽个指标降维为犺个，增加特征指标层作为神经网络第隐藏层参考，功能层作为第隐藏层，将舰载机出动架次率作为输出层目标，得到的类神经结构图如图所示。图类神经网络结构图 强制稀疏神经网络结构的建立一般，在进行神经网络结构建立时，将神经网络层数及 系统工程与电子技术第 卷层内节点数作为变量，利用诸如粒子群优化算法、遗传算法等进行参数寻优，或者仅依靠建立者的神经网络训练经验进行设置。本文旨在根据数据分析得到神经网络层数及节点数信息，以大幅减小神经网络结构参数寻优过程中的计算代价，并增加隐藏层参数设置的客观性。本文根据第 节确定的类神经网络结构，构建出如图所示的强制稀疏深度神经网络。在图的神经网络结构中，神经网络的第层将根据划分的社区进行分区处理，对应第层（隐藏层）将根据主成分分析法得到的特征指标的数量建立节点，第层（隐藏层）将根据社区划分确定的社区数建立节点，第层输出层为目标函数值，即舰载机出动架次率。12图强制稀疏深度神经网络 神经网络设计神经网络中涉及的超参数众多，就相邻两层的激活函数而言，目前普遍使用较多的有 、等非线性函数，合理选用激活函数将会对神经网络训练结果产生影响。同时，对于拟合数值与实际目标值之间的代价函数，其正则化方式的选择与参数的选取，会使得拟合结果方差更小，并对于训练阶段的收敛速度产生较大影响。此外，输入指标的原始数据标准化与否也会影响最终的拟合效果。激活函数选用神经网络是一种非线性的机器学习方法，其中相邻两层神经节点非线性激活函数是神经网络非线性的集中体现。目前使用较多的激活函数中，函数虽然在反向传播中左右两侧的斜率很小，可能会出现反向传播中的梯度消失现象，使得训练中迭代收敛速度慢；但是在反向传播中，函数的计算代价相对于其他激活函数小，并且在对神经网络参数初始化中进行相应约束后，可避免上述现象。本文基于系统的复杂性及计算代价考虑，将采用 函数作为激活函数。令输入指标狓狋狓狋，狓狋，狓狋狀表示狋时刻每个社区输入指标的集合；对于输入层到隐藏层，令犠犻为输入层第犻个社区的权重矩阵，犫犻为输入层第犻个社区的偏置向量，则狕犻犠犻狓狋犫犻犪犻（狕犻烅烄烆）（）式中：狕犻为输入层与隐藏层对应社区的中间变量；犪犻为经过 函数激活后对应社区隐藏层神经元节点的数值。同理，对于隐藏层到第隐藏层，令犠犻为隐藏层第犻个社区的权重矩阵，犫犻为隐藏层第犻个社区的偏置向量，则狕犻犠犻犪犻犫犻犪犻（狕犻烅烄烆）（）式中：狕犻为隐藏层与隐藏层对应社区的中间变量；犪犻为经过 函数激活后对应社区隐藏层神经元节点的数值。此外，对于隐藏层到输出层，令犠为隐藏层所有社区神经元节点的权重矩阵，犫为隐藏层所有社区神经元节点的偏置限量，同时由于本文舰载机出动架次率的取值范围超过 函数（，）的取值范围，将采用如下线性激活函数：狕犠犪犫犪狕烅烄烆（）式中：犪为神经网络拟合后对舰载机出动架次率的预测值。同时为了加快神经网络迭代速度，一般采用 梯度下降法，通过向量化处理减小计算代价（数量一般取狀），即：每次参与训练的数据包含多个时刻的数据，此时输入数据狓将作为一个矩阵参与训练。同时，不同于图像识别等神经网络采用对数似然函数作为代价函数，本文采用均方误差作为代价函数：犑犿犿犻（犪犻狔犻）（）式中：狔犻为实际的样本值。输入数据狓按照图所示稀疏深度神经网络结构，通过式（）式（）的计算完成神经网络的正向传播阶段。输入指标原始数据标准化在所有的输入数据中，会存在某些指标的数据变化范围差异过大的情况，如：舰载机维修时间为几小时，而最大风速可达到 左右。此时，神经网络在进行梯度下降时，可能会因为指标变化范围差距陷入局部最优解状态，或者在接近收敛前面临梯度下降速度过慢。若各个指标数据变化范围相差不大，算法进行梯度下降的速度和幅度都会第 期邓嘉宁等：基于指标关联的舰载机出动架次率预测方法 大幅增加，可以加快收敛速度同时降低拟合偏差。图以两个指标数据为例，展示了进行两种不同情况的梯度下降情况。图（）中，横向指标变化范围相对于纵向大，而图（）中两指标变化范围大致相同；在梯度下降时图（）梯度下降速度相对于图（）更快。图梯度下降示意图 标准化公式如下所示：犻犿犿狋狓犻狋，狓犻狓犻犻犿犿犻（狓犻）槡，狓犻狓犻烅烄烆犻（）原始数据经式（）标准化后指标将变换为均值为，标准差为的分布。犔 正则化评价一个神经网络优劣，关键在于训练阶段与测试阶段的偏差和方差大小，偏差指拟合预测值与目标数据的偏离度，方差则指拟合结果的稳定性；若偏差高会造成欠拟合，可通过增加隐藏层数量或者每层神经元节点数进行调节，而方差高会引起过拟合，需要增加数据或者采用正则化来避免。由于本文神经网络结构已确定，加之仿真平台全过程模拟计算代价极高，获取的仿真数据数量有限，本文将采用正则化，以避免出现神经网络过拟合。目前，关于神经网络正则化使用较多的有 正则化及 法 等，法由于其较大的计算代价，会大幅增加训练阶段计算时间，故本文将采用 正则化，通过将代价函数中整体神经元节点的权重驱动为较小的值，使拟合模型更加平滑，避免产生方差高的过拟合状态。正则化的代价函数如下：犑犿犿犻（犪犻狔犻）狀狀犼犠犼（）式中：为 正则化参数。此外，未采用 正则化的代价函数如下：犑犿犿犻（犪犻狔犻）（）犃犱 犪犿优化器 优化器是一种以指数加权平均法（对于数据进行平滑预测处理）为基础，结合了文献 的神经网络优化方法，能够从加快神经网络梯度下降的速度，同时降低梯度下降的幅度从而避免因为下降幅度过大超出指标数据范围，其效果示意图如图所示。以两指标为例，采用 优化器后，梯度下降的横向幅度增大、纵向幅度减小，使梯度下降的速度加快，并且可靠性增加。算法计算公式如下：令，在第狋次迭代中：（）（）（）（）犮 狋 犮 狋 犮 狋 犮 狋狑狑 犮 犮槡犫犫 犮 犮槡烅烄烆（）式中：、为算法中间变量；、为算法的参数；是神经网络梯度下降的学习因子，在本文中以上个参数分别取、。图 算法示意图 算例仿真研究在本文研究中，首先对原始输入数据进行归一化处理，再将处理后的数据基于最大信息交互算法确定输入指标间相互关联度，随后再基于社区发现算法和主成分分析法完成舰载机出动回收指标的社区划分，并以建立的指标树状层次结构为基础，确定神经网络隐藏层神经元节点分布；然后将标准化处理后的一部分原始输入数据代入神经网络进行训练迭代，最后再将另外一部分的数据代入训练好的神经网络进行验证。构建本文所用深度神经网络本文以文献 中舰载机航空保障系统为基础，将指标体系扩展补充为 个指标，以仿真平台试验数据为数据来源；首先将数据归一化处理，再利用最大信息交互算法 系统工程与电子技术第 卷确定指标间关联度，如表所示，以求得的关联度为基础进行输入指标的社区划分，输入指标分为个社区，根据社区内指标特性，可大致分为：（）以驾驶员工作时间、驾驶员战前任务分配时间、驾驶员战后报告时间等为主的人员保障与调度社区；（）以加油设备数量、牵扯引车运行速度、升降平台速度等为主的设备保障与调度社区；（）以甲板转运小组工作周期、甲板检查时长为主的甲板保障与调度社区；（）以最大风速、风向、可见度、起飞时间等为主的环境条件社区。最后，根据输入指标社区划分的结果进行社区内主成分分析，分析后上述个社区的特征指标数目分别为、，到此完成了神经网络结构的建立。表输入指标关联度矩阵犜 犪 犫 犾 犲犐 狀 狆 狌 狋犻 狀 犱 犲 狓犮 狅 狉 狉 犲 犾 犪 狋 犻 狅 狀犿犪 狋 狉 犻 狓指标狓狓狓狓狓 狓 狓 狓 神经网络训练结果对比本文将 组实验平台数据分为训练集、验证集、测试集，其数量分别为 组、组、组，以 作为编程语言，计算平台：，。同时，作为对比，本文增加了未经社区划分且隐藏层神经元总节点数相同的非稀疏深度神经网络，并且所用优化算法和激活函数与本文的稀疏深度神经网络相同，其网络结构如图所示。图非稀疏深度神经网络结构图 此外，为了验证本文所采用优化方法的合理性，将以稀疏性神经网络针对输入指标原始数据标准化与否、采用 正则化与否及采用 优化算法与否增加结果对比分析，对比分析以拟合值与目标实际值的百分比偏差为准，如下所示：犪狔狔 （）（）输入指标原始数据标准化与否预测结果分析在处理如舰载机出动回收的复杂系统时，由于构成系统的指标众多，并且指标之间的变化分布范围差距极大，若不经标准化处理，容易造成神经网络在梯度下降中陷入局部最优解的情况，最终增加拟合偏差。原始数据标准化与否预测结果偏差情况如图所示。图输入数据标准化与否 由图可知，输入数据标准化后其最大偏差相比于未标准化相差倍，说明对输入数据进行标准化可以大幅提升神经网络拟合效果、降低拟合偏差。同时，如图所示，指标数据若未经标准化，神经网络收敛速度减慢，造成神经网络拟合偏差偏高。需要注意的是，采用式（）进行标准化时须保证训练阶段与测试阶段的数据分布一致，若数据分布发生变化，需要重新对神经网络进行训练。（）采用正则化与否预测结果分析在避免神经网络过拟合的方法中，包括增加训练阶段数据量和使用正则化，由于本文所用数据有限，故采用正则化。采用正则化与否预测结果偏差情况如图所示。由图可以看出，采用正则化后神经网络，由于式（）增加了权重矩阵犠的模，相比于未增加的式（）而言代价函数犑的值会偏大，但其达到收敛的速度加快，并且最大拟合偏差约为未采用正则化的。同时，从拟合偏差稳定性来看，未采用正则化的拟合方差过大，出现了小训练样本常出现的过拟第 期邓嘉宁等：基于指标关联的舰载机出动架次率预测方法 合现象，而采用了正则化的神经网络拟合偏差小而且拟合方差小、稳定性强。由此可说明，在舰载机出动架次率神经网络小样本训练中，正则化处理能够大幅降低神经网络拟合偏差、增强神经网络预测的稳定性。图采用正则化与否 （）采用 算法与否预测结果分析 算法通过加快梯度下降速度的同时，减小梯度下降的幅度，可大幅加快神经网络训练阶段收敛速度，同时降低拟合偏差，适合本文数据量小的情况。采用 算法预测结果偏差情况如图 所示。图 采用 算法与否 由图 可知，未采用 时，受有限训练样本量的影响，在训练阶段完成时并未收敛，拟合结果偏差是采用 算法的数十倍，无法满足舰载机出动架次率精准预测的需求。同时，采用 算法后神经网络收敛速度大幅增加，拟合偏差大幅下降，故使用 算法能够在保证收敛速度的同时大幅降低预测偏差，在本文中能够有效地加快算法收敛速度、增强预测结果准确性。（）神经网络稀疏性与否预测结果对比本文采用如图所示的稀疏性神经网络，为基于原始输入数据通过最大信息交互算法、社区发现算法，将输入指标中关联度相对较高的指标划分为同一个社区，同时社区之间关联度不高，再根据主成分分析法对社区内指标进行降维简化处理，并将降维后的特征指标数目作为隐藏层神经元节点数目。对应地，为了增加对照试验，非稀疏性神经网络如图所示，输入指标将不进行社区划分。除此之外，以上两种神经网络的其他参数与方法相同，其预测结果偏差对比结果如表和图 所示。表稀疏深度神经网络与非稀疏深度神经网络结果对比犜 犪 犫 犾 犲犚犲 狊 狌 犾 狋 狊犮 狅犿狆 犪 狉 犻 狊 狅 狀狅 犳狊 狆 犪 狉 狊 犲犱 犲 犲 狆狀 犲 狌 狉 犪 犾狀 犲 狋 狑狅 狉 犽犪 狀 犱狀 狅 狀 狊 狆 犪 狉 狊 犲犱 犲 犲 狆狀 犲 狌 狉 犪 犾狀 犲 狋 狑狅 狉 犽方法最大误差最小误差隐藏层节点总数隐藏层节点总数计算时间稀疏深度神经网络 非稀疏深度神经网络 图 神经网络稀疏与否对比 系统工程与电子技术第 卷以文献 中舰载机出动环境为背景，本文对舰载机白天高峰期的出动回收进行了模拟。在稀疏神经网络的预测下，高峰期出动架次平均约为 架天，非稀疏神经网络的平均预测为 架天，而文献 的高峰期出动架次为 架天。综合而言，稀疏神经网络预测精度更高。由图 和表可知，在保证隐藏层总神经元节点数和所用优化算法一致的情况下，稀疏深度神经网络收敛速度比非稀疏深度神经网络快，同时将输入指标进行社区划分使得神经网络稀疏化，能够大幅地减小拟合偏差，减小幅度大约为。在计算代价上，在普通的神经网络中，由于所有神经节点是全连接的，每一层神经节点可以用一个矩阵运算，计算得到所有神经节点的数值与完成权重狑和偏执量犫的梯度下降。而在稀疏化处理的神经网络中，由于不同社区神经节点之间无连接，需要将不同社区之间单独进行各自的矩阵运算。在程序实现方面，稀疏化的神经网络需要增加矩阵运算的个数，以至于需要增加对应社区划分数的计算模块，故计算时长有所增加。但由于本身计算代价不大，通过提升计算平台性能后，仍能够满足实时性要求。结论针对以往研究中依靠专家经验确定指标相互关系的局限性和考虑舰载机出动回收全流程时较大的计算代价，本文从指标数据出发，首先通过最大信息交互算法确定输入指标关联度，再根据社区发现算法划分关联度紧密的社区，同时按照划分的社区基于主成分分析法确定特征指标数目，确定指标间层次树状结构，用以确定稀疏深度神经网络结构。在完成稀疏深度神经创建后，从激活函数出发根据本文需求进行了改进，同时在神经网络的优化方法中选取了输入数据标准化、正则化、优化算法，对神经网络算法内容进行了完善。最后，在算例仿真阶段，将输入数据标准化、正则化、优化算法作为变量，对比验证了上述种方法的有效性。通过建立的未划分社区的非稀疏深度神经网络与建立的稀疏深度神经网络作对比，验证了本文所提方法能够明显改善神经网络的收敛速度和拟合偏差。在计算代价方面，确定神经网络结构的过程中，基于粒子群优化算法的最大信息交互算法由于其计算量大，可在离线阶段进行神经网络隐藏层参数确定。同时，表的计算时间为神经网络训练、验证、测试的总时间，通过 法及向量化处理并且搭配高性能计算平台，能够大幅提高算法的实时性。综上，本文所提方法能够为建立舰载机出动架次率实时显示系统提供参考。参考文献谢君，廖松，石章松航母作战部署中的舰载机出动规划模型系统工程与电子技术，（）：，（）：刘相春，卢晶，黄祥钊国外航母舰载机出动回收能力指标体系分析中国舰船研究，（）：，（）：王玮，颜世伟美国航母舰载机出动回收能力评估方法舰船科学技术，（）：，（）：崔荣伟，韩维，苏析超，等舰载机甲板机务勤务保障作业调度与资源配置集成优化系统工程与电子技术，（）：，（）：，：，（）：梁天骄，陈晓明，杨朝旭，等舰载无人机滑行轨迹控制方法北京航空航天大学学报，（）：，（）：彭雅欣，黄琦，余明晖，等基于作战环境配置资源的出动架次率计算模型水下无人系统学报，（）：，（）：，于步兵，王卓健，潘洪升基于战时飞机出动架次率的保障设备优化配置空军工程大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：郭圣明，贺筱媛，吴琳，等基于强制稀疏自编码神经网络的防空作战体系效能回溯分析方法中国科学：信息科学，（）：，：，（）：，：第 期邓嘉宁等：基于指标关联的舰载机出动架次率预测方法 ，：，（）：，（）：，（）：，：，：，：，（）：，（）：，：，：，：，（）：，：，：，：，：，：，：，（）：，：，（）：，：邓嘉宁，吴宇，许舒婷，等基于模糊贝叶斯舰载机出动回收综合评估系统工程与电子技术，（）：，（）：，（）：作者简介邓嘉宁（），男，硕士研究生，主要研究方向为复杂系统分析、飞行器控制与导航、神经网络。李海旭（），男，高级工程师，硕士，主要研究方向为舰船航空指挥与保障。安强林（），男，工程师，硕士，主要研究方向为舰船航空指挥与保障。沙恩来（），男，工程师，硕士，主要研究方向为舰船航空指挥与保障。王泽（），男，助理工程师，硕士，主要研究方向为舰船航空指挥与保障。吴宇（），男，副教授，博士，主要研究方向为飞行器动力学建模与轨迹优化、多飞行器（智能体）协同控制、多智能体任务规划、调度与决策、优化算法。