基于改进遗传算法的RV减速器选配方案研究.pdf

Aug.2023JOURNALOF MACHINEDESIGN2023年8 月No.8Vol.40第40 卷第8 期设计机械基于改进遗传算法的RV减速器选配方案研究陈俊仁1.2，郭一晶1-2，邱义1.2（1.厦门大学嘉庚学院信息科学与技术学院，福建漳州363105;2.智造装备与工业互联网技术福建省高校重点实验室（厦门大学嘉庚学院），福建漳州363105)摘要：为了解决传统的人工选配方法在生产高精度RV减速器时面临的问题，提出了一种基于改进遗传算法的选配方案。该方案旨在实现批量生产装配数量最多且传动精度最优的一批RV减速器，并以最高匹配成功率为目标。该算法结合了RV减速器的结构特征，采用整数编码的方式对染色体进行编码，对交叉和变异操作进行改进，同时，引入了模拟退火算法和自适应调整策略，以提高算法的全局搜索能力和收敛速度。试验结果表明：基于改进遗传算法的选配方案具有更快的收敛速度和更强的全局搜索能力，可有效避免传统遗传算法出现的局部最优解问题，从而实现了较高的匹配成功率。该算法不仅能够为生产高精度RV减速器提供有效的解决方案，还有广泛的实际应用前景。关键词：RV减速器；遗传算法；选配；传动误差；模拟退火；自适应中图分类号：TH132;TP605文献标识码：A文章编号：10 0 1-2 3 54(2 0 2 3)0 8-0 0 7 6-10Research on selective assembly of RV reducers based onimproved Genetic AlgorithmCHEN Junren-2,CUO Yijing.2,QIU Yil.-(1.School of Information Science and Engineering,Tan Kah Kee College,Xiamen University,Zhangzhou 363105;2.Key Laboratory of Intelligent Manufacturing and Industrial Internet Technology,University in Fujian Province(Tan Kah Kee College,Xiamen University),Zhangzhou 363105)Abstract:In this article,the scheme of selective assembly based on the improved genetic algorithm is proposed to addressthe problems due to the traditional manual selective assembly in producing high-precision RV reducers.This scheme aims to a-chieve the maximum assembly quantity and optimal transmission accuracy of RV reducers,while maximizing the rate of successfulmatch.The algorithm combines the RV reducers structural features,encodes the chromosome with the help of integer coding,and improves the cross-over and mutation operations.Additionally,efforts are made to introduce the simulated annealing algorithmand the adaptive adjustment strategy,in order to enhance the algorithms global search capability and convergence speed.The re-sults show that the scheme of selective assembly based on the improved genetic algorithm has faster convergence speed and stron-ger global search capability,thus effectively avoiding the problem of local optimal solutions due to the traditional genetic algo-rithms and achieving a desirable rate of successful match.This algorithm not only provides an effective solution for producinghigh-precision RV reducers,but also has broad application prospects.Key words:RV reducer;Genetic Algorithm;selective assembly;transmission error;simulated annealing;adaptive收稿日期：2 0 2 3-0 5-2 2；修订日期：2 0 2 3-0 6-10基金项目：福建省高校重点实验室项目（ZZKY202204）；福建省教育厅中青年教师教育科研项目（JAT200911，JA T 2 2 0 8 3 5）；漳州市自然科学基金项目(ZZ2021J17)772023年8 月陈俊仁，等：于改进遗传算法的RV减速器选配方案研究随着机器人应用领域的发展，对机器人性能和可靠性的要求不断提高。RV减速器是工业机器人的关键组成部分，其性能和可靠性对机器人的运行至关重要。高精度的RV减速器对机器人的传动精度起着决定性的作用。然而，装配环节对减速器质量的影响很大1-3 。人工选配较难保证准确匹配，容易导致装配精度低和选配合格率低等问题，同时也会增加试错成本。因此,随着机器人应用的范围不断扩大,对RV减速器选配的需求也在增加在当前的研究中，机械产品选配问题受到广泛关注。研究者们采用了多种方法，包括机理分析、理论计算、仿真模拟和群体智能算法求解等，探究了机械产品选配问题的相关影响因素。例如，刘明周等4 采用基于混合算法的选配方法，提高了选配成功率和装配质量；涂海宁等5 采用快速非支配排序遗传算法，达到了剩余零件最小化；李德强等6 通过构建基于解构造图的选配模型，采用蚁群算法进行选配；尹璐等7 提出了基于NSGA-算法的选配模型，用于退役机床再制造并得到了最佳选配方案。此外,文献8 提出了一种多目标选配模型，并采用蚁群算法求解装配组合方案；文献【9 也提出了一种新的方法EAUB，并采用飞蛾扑火算法（M FO）进行优化求解，该方法能够有效提高匹配成功率。文献10 针对复杂机械产品的选配问题，提出了一种改进的多目标优化模型，并采用改进的NSGA-算法结合模糊理论、熵理论和VIKOR方法求解最优方案在RV减速器选配方面，目前已有一些研究。例如，贡林欢等 提出了一种二分图最大匹配的匈牙利算法，但仅解决了摆线轮组和行星架的匹配率，未考虑RV减速器的精度。吴凯等12 采用多目标遗传算法求解RV减速器选配问题，但其运用的是传统遗传算法,匹配成功率仍不够高。Chu等13 在考虑装配精度的前提下，也应用了传统的遗传算法进行RV减速器选配，但其选配过程采用贪心策略，没有从全局的角度进行选配，因此，可能造成剩余较多数量无法匹配的零件。其他对RV减速器选配问题的研究仍较少见。综上所述，以上研究提供了智能算法解决机械产品选配问题的可行方法，并为RV减速器选配问题提供了启示。然而,在实际应用中，需要进一步完善RV减速器选配算法以满足高精度选配的需求。因此，文中结合RV减速器的基本结构和传动原理,建立了一个以满足传动精度要求和最大匹配数量为目标的选配模型。同时,提出了一种基于改进遗传算法的RV减速器选配方法，采用整数编码、改进交叉和变异操作，并引人模拟退火算法和自适应调整策略，提高算法的全局搜索能力和收敛速度。1RV减速器的选配模型1.1问题描述RV减速器是一种结构复杂的新型传动装置，由近百个零部件组成，因此，RV减速器的设计和装配需要考虑多方面的因素，以确保其高精度的性能。其中，传动误差是一个非常重要的性能指标，它影响着减速器的传动精度。RV减速器的传动误差受到零部件结构设计和加工工艺的影响，并且也受装配偏差的影响。在关键零部件中，针齿壳、摆线轮、曲轴的加工精度和装配工艺对于传动误差起到了至关重要的作用。这3 种零部件的加工精度较难控制，因此，装配工艺的控制是确保整个减速器传动误差最小的重要手段。在装配过程中，顺序装配、互换装配和选择装配等方法已被广泛应用13 。其中，选择装配方法是通过优化零部件的尺寸和形状匹配程度来实现的，以确保零部件间的间隙和间距精确匹配，从而保证传动误差符合设计要求。通过分析RV减速器的结构和传动原理，在选择装配过程中，需要考虑多种误差项，包括针齿壳中心圆直径误差、针齿壳中心圆底径误差、针齿壳销孔位置度误差、针齿销直径误差、摆线轮底径误差、摆线轮齿距累计误差、摆线轮圆周跳动误差、摆线轮曲轴孔径误差和曲轴轴径误差，这些误差项是导致RV减速器传动过程存在误差的主要原因1.2建立问题模型以RV-20E型减速器为例，其中包含针齿壳、摆线轮、曲轴和针齿销等关键零部件，如图1所示78计设机第40 卷第8 期械针齿销属于标准件，在装配过程中，一般选择同类的针齿销来组装同一套RV减速器。假设有n套可选配零部件，包括针齿壳、摆线轮、曲轴和两类不同误差的针齿销。为方便组装，对不同类型的零部件进行分类和编号，共分为4类。选配过程是从每类中选出一个针齿壳、两个摆线轮、两个曲轴和一个同类针齿销进行匹配，以确保减速器传动精度符合要求。根据1.1节的分析，建立选配优化数学模型。针齿壳摆线轮曲轴针齿销图1RV-20E型减速器结构图模型中针齿壳的误差集合H可表示为：H=（h,1,h2.1,h3.1),(h1.2,h2,2,h1.n,h2.n,h3.n)t(lin且ieZ)(1)式中：h,一笑第讠个针齿壳的中心圆直径误差；h2.i第i个针齿壳中心圆底径误差；h3.第i个针齿壳销孔位置度误差。与摆线轮相关的误差集合C表示为：C=(c1.1,C2.1,C3.1,4.1,Cs.1),(cC1.2,C2.2,C3,2,C4,2,Cs.2),(c1.2n,C2.2n,C3.2n,C4.2m,Cs.2n)/(1i2n 且i=Z)(2)式中:C1.,C2.1第i个摆线轮的两个曲轴孔径误差；C3,i,C4,t,Cs,i第i个摆齿轮底径误差、齿距累计误差和圆周跳动误差。曲轴的误差集合B可表示为：B=1(b1.1,b2.1),(b1.2,b2.2),(b1.2n,b2,2m）(1i2n且iEZ)(3)式中:b1i,b2.i第i个曲轴的两个轴径误差。另外，针齿销两个类别的直径误差分别为p，和p2。对于RV-20E型减速器，在满足传动精度最优的情况下，以上各误差参数的取值范围如表1所示。表1RV-20E型减速器零件误差参数范围误差符号取值范围/umhi.-5,5h2.-6,6h3.i0,4C1.i,C2.i-17.,-7 C3,-3,7C4.i0,8C5,i0,7b2.i-17,-7 PI-1P2-2在选配过程中，假定编号为g的针齿壳、编号为i，j的摆线轮、编号为m，n 的曲轴和类别为l的针齿销预组合在一个预选配方案S中的第x套RV减速器中，则把该套预搭配的RV减速器记为s，因此，一个预选配方案S可以表示为：(1xn,xEZ)(4)同时，s，的零部件间相关误差所产生的传动误差8，应以式（5)的约束条件计算，其中，8.由8 1.和2.两部分组成。s.t.81.x=0.001 -h1.,+2 min(ci.-bi.m),(c2.i-bi.n)+,(h2.k-C3.i-pi)+4(2h3,k-C4.,)+,Cs.i2.=0.001 1 h1.k+2min(c2j-b2.m),(c1.j-b2,n)+3 (h2.k-C3.j-pl)+4(2h3.-C4.j)+,Cs.j01.Amxmin824minmaxCBCi.i-bi.mCB.minmaxCBC2.i-bl.,CB.minmaxCBC2J-b2.mCBmminmaxCBC1.j-b2.,CB.minmaxHCP h2.,-C3.1-Pi HCP.minmaxHCP h2.k-CaJ-Pl HCP.minmaxHC.2h3.,-C4.HCmminmaxHC,2h3.,-Ca.jHCm(5)ninmax式中：Amax，A m传动误差的上下限；mr间792023年8 月陈俊仁，等：基于改进遗传算法的RV减速器选配方案研究CBmax,CBmin,HCP,Pmax,HCPmin,HCmax,HCmin零件相关误差项差值的上下限；1,2,3,4,s相关误差项的传递系数180 x60180 x60=2TTe.nTd180 x60180 x603TTe.nTTe,n18060e.n52Teneeb曲轴偏心距；n摆线轮的齿数；d.摆线轮曲轴孔分度圆直径；k摆线轮的短幅系数；Th针齿壳中心圆半径因此,评价一套预装配的RV减速器s的函数可以表示为：f(s,)=f(8,)=f(81x,02.)二(1（x,1xn,xZ)minmax(6)（0其他其中，若s，的传动误差8（8 1.x，8 2）满足式（5)的约束条件,则其函数值f（s）为1,表示可以成功组装，其他情况表示不满足精度要求。根据以上描述，在选择装配结束后，一个预搭配方案S的目标函数可以设计为：ZJ(s)nF(S)=max(7)X即RV减速器选配问题的目标在于生产出最大数量的装配件，同时，确保其传动精度达到最优状态，2基于改进遗传算法的RV减速器选配在RV减速器零件选择中，传统的人工选配存在随机性问题，导致装配精度不稳定和选配合格率低。为提高精度和合格率，需要使用更高效、精准的方法。RV减速器选配是离散空间组合优化问题，需找到最佳零件组合。遗传算法是一种全局优化、并行和自适应的群体智能算法，能有效解决该问题。通过适应度函数计算和进化操作，在解空间中搜索最优解。然而，遗传算法存在过早收敛问题，难以找到更优解。文中改进了个体编码、选择、交叉和变异运算，以更好地应用于RV减速器选配。2.1染色体编码染色体编码方式对遗传算法结果影响较大，文中针对RV减速器结构，使用了“整数编码”方式。假设预装配n套RV减速器，按照图2 所示的方式对染色体进行编码，图中每一个组合都代表一套预装配的RV减速器的基因片段,基因片段中的第1个基因点存放的是针齿壳零件编号，第2 个基因点存放的是针齿销零件类别,第3 和第4个基因点存放的是摆线轮零件编号,第5和第6 个基因点存放的是曲轴零件编号，每类零件的编号均从1开始。另外，一个染色体（简称个体)代表解空间里的一个解，如果个体S包含n个组合序列sx，即表示一种预搭配方案S包含n个预组合的RV减速器sx针齿壳针齿销摆线轮曲轴基因点基因点基因点基因点22852238组合S组合s组合s组合S4图2 一个染色体编码示例2.2适应度函数为了满足遗传算法的适者生存、劣者淘汰的规则，文中把染色体群体（简称种群）中个体S的适应值记为Fit（S）。针对求解的问题，并结合选配模型中的目标函数（式7），定义个体的适应度函数为：nFit(S)=(8)X=1其中，f（s）按照式（6)计算。在选配过程中，个体中满足要求的组合数目越多，其适应值越大，表示繁衍的能力越强。2.3改进遗传操作2.3.1改进交叉操作交叉操作是遗传算法中产生新个体的主要方式，对于文中编码方式下的交叉操作，如果按照原始算法的单点或多点交叉去互换个体之间的基因片段，则会导致个体基因序列中出现相同类型的零件编号重复或缺失的情况,这与实际情况不符。因此，为了避免这种情况出现，文中采用一种改良后的交叉方法，如图3 所示。首先，随机选择两个不同的个体S，和S2，再从其基因序列中随机选择一个基因片段作为交叉区域。此时，如果只是进行简单的互换操作，则会造成个体S,80计机设第40 卷第8 期械中出现两个重复的8 号、3 号和7 号摆线轮，而缺失了6号、4号和2 号摆线轮（其他类型的零件也有类似情况）。因此,文中在交叉区域中,对于每个基因点,先分别读出对方个体在同点位的零件编号，再从自身找到与该编号相同且零件类型也相同的位置进行基因互换，以保证个体基因序列中同种零件编号不重复不缺失。需要注意的是，在同一次交叉中已经进行过互换的基因点不再处理,同时,不同种零件的基因不参与交叉操作。以该方式进行个体间交叉，不仅可以从优秀个体中学习到好的基因片段，还能产生满足RV减速器零件组装要求的新组合基因个体，从而提升遗传算法的全局搜索能力。父代染色体S父代染色体S，交叉区域(a)交叉运算前子代染色体S2236子代染色体S交叉区域无需处理32 84226 547583(b)交叉运算后图3交叉操作2.3.2改进变异操作变异操作是为了维持种群多样性，避免过早陷人局部最优的现象发生。对于经过交叉操作得到的新个体S,都有一定的概率发生基因变异。在变异操作时,随机生成一个0 1之间的小数，当该数小于指定的变异概率pm时,该个体进行变异。由于RV减速器选配问题编码的特殊性，按照原始方式进行变异会出现与交叉运算相同的不合理现象。为了使变异操作适应RV减速器的选配,因此，文中采用基于同种类型零件基因的变异操作，如图4所示。由于一个基因组合代表一套RV减速器，在同一个组合中进行相同类型的零件互换，并无法改变匹配结果，因此，文中采用先随机挑选两个基因组合s。和sb，再随机指定需要交换的基因点序号index，然后，将s。和sb在index位置存放的内容互换，从而实现基因变异。以该方式进行个体变异操作可以使不同套的RV减速器进行同类零件互换，从而提升匹配套数，即增强算法的全局搜索能力。变异前染色体S12345612345637651288index=5组合S组合变异后染色体Sa2345 6234566581图4变异操作2.3.3基于模拟退火算法的锦标赛选择为了实现优胜劣汰并保留适应值优的个体，大多数文献采用锦标赛规则的选择机制14-151。1。该机制随机选择个个体进行比较，适应值最优的个体将被选中保留至下一代，作为繁殖的父本个体。然而，随着进化代数的增加，种群多样性逐渐减弱，如果每次比赛都挑选适应度最好的个体，容易使算法陷入局部最优。为了提升种群的多样性同时防止过早陷人局部最优，文中在锦标赛规则的基础上引入模拟退火算法对选择操作进行改进，同时K设为2。具体操作步骤如下：(1)在交叉变异前的种群中随机挑选两个个体，分别计算其适应值Fit(1）和Fit(2）；（2)根据模拟退火算法的思想16 比较两者的适应值,并以概率p，选择第一个个体，公式为：(1(Fit(1)Fit(2)PFit(1)-Fit(2)(9)exp(Fit(1)Fit(2)T模拟当前温度为：812023年8 月陈俊仁，等：基于改进遗传算法的RV减速器选配方案研究T=Toq(10)T=Toq式中：T。模拟退火初始温度；退火系数；T-当前温度。不断重复上述步骤（1）和（2），直到种群数量达到规定值。另外，为了防止好的个体被破坏，会将上一代的最优个体保留至下一代，即精英保留策略。2.4自适应调整策略在遗传算法中,算法的收敛速度与交叉概率p。有关,而算法的全局搜索能力则与变异概率pm有关。较大的p。会增加新个体的产生，而较小的p。则会保留种群中的优良个体。较大的Pm会增大个体变化的可能，而较小的p则使个体维持稳定。如果采用固定的p。和pm，则会使算法收敛速度较慢并且容易陷入局部最优，因此，文中引人自适应函数来实时调整p。和pm的值。由于进化初期种群的多样性较好，因此,采用较小的p。和较大的p能够加快算法的收敛速度。然而，到了进化的后期,随着种群的多样性降低,采用较大的P。和较小的pm，能够使算法更容易跳出局部最优，因此，自适应函数的计算公式设计为：PecmP.PP(11)一mcmPerPcmPml0P11mmPmPml(12)PPmmmmPmr0PPmrmrDmmN1(Fit(j)-Fit(avg)?(13)N=1式中：0 一第i代种群的适应值标准差；初始种群的适应值标准差；N一种群的个体数量；Fit(i)一种群中第；个个体的适应值；Fit(avg)一种群当前代适应值的平均值；Pem,PeroPed交叉概率p。的初始值和取值的上下限；PmmPmr,Pml变异概率pm的初始值和取值的上下限2.5算法流程文中提出的改进遗传算法主要包括：整数编码染色体、基于模拟退火算法的锦标赛机制的选择、自适应调整策略的改进交叉和变异，以及精英保留策略。具体流程如图5所示开始RV减速器零件参数和改进遗传算法参数初始化从种群中随机挑选两个个体并分别计算其适应值Fit(1)和Fit(2)随机产生N个“整数编码”1个体的初始种群是Fit(1)Fit(2)采用基于模拟退火算法的锦标赛机制选择繁衍的父代直接选择以概率选择第1个个体第1个个体计算种群中个体的适应值Fit11采用自适应调整策略1是种群数量是否否计算交叉概率p.和变异概率pm达到规定值1种群个体交叉、变异基于模拟退火算法的锦标赛机制生成新一代种群保留精英否是满足终止条件输出最优解结束图5改进遗传算法的流程3选配结果分析3.1参数设计3.1.1RV减速器零件参数针对RV-20E型减速器的选配，文中主要对4种零件进行选配，包括针齿壳、针齿销、摆线轮和曲轴，其选配需考虑其基本结构和传动原理。表2展示了这些零件之间的相关误差项差值的上下限尺寸和减速器传动误差值的上下限数据。此外，文中对RV-20E型减速器的曲轴偏心距e取值为0.9mm；摆线轮曲轴孔分度圆直径d。取值为27.5mm；针齿壳中心圆半径r取值为52 mm；摆线轮的齿数n。取值为3 9 个。82计机设械第40 卷第8 期表2RV-20E型减速器选配相关参数参数CB/mHCP/mHC/m/)上限(max)5551/60下限(min)0一003.1.2算法参数遗传算法的参数对其性能产生影响。种群个体数量、交叉和变异概率的初始值及范围，模拟退火算法的初始温度和退火系数及最大进化代数等参数都会影响算法的收敛速度、全局搜索能力和运行时间。通过多次预测试验对比,并参考了文献17-18 的设定，文中对改进遗传算法的相关参数设置如表3所示。表3遗传算法相关参数参数名参数符号参数值种群个体数量N20最大进化代数M1.0107交叉概率初始值Pem0.9交叉概率上限值Per0.5交叉概率下限值Pl0.75变异概率初始值Pmm0.05变异概率上限值Pmr0.1变异概率下限值Pml0.01模拟退火初始温度To3000模拟退火系数0.93.2试验准备为验证文中提出的基于模拟退火算法和自适应调整策略的改进遗传算法（Simulated AnnealingAlgorithmand Adaptive Adjustment Strategy Genetic Algorithm,SA-GA)的有效性和稳定性,文中进行了对比试验。将SA-GA与基本遗传算法（Genetic Algorithm,GA）12)和基于模拟退火的遗传算法(Simulated Annealing Genetic Algo-rithm,SGA)进行对比。其中,GA和SGA的相关算法参数与SAGA相同，详见3.1.2 节。3.3选配结果与比较3.3.1算法有效性分析RV减速器选配问题的目标是在批量生产中尽可能多地满足传动精度最优的减速器套数。为了验证算法的有效性，文中使用了具有2 0 套预选配零件的数据进行了RV减速器选配。由1.2 节可知，n套预选配零件，其总的组合数量为2 n（n-1），即2 0 套的解空间大小约为5.7 8 10。为了准确衡量算法的效率及实用性，文中参考了实际工厂数据，并利用表1中的数据及式(5)和式（6)生成了相关零件误差数据。这些误差数据对应的零件在理想状态下能够达到10 0%匹配，即能够组装出2 0 套符合要求的减速器。然后，将它们打乱顺序并重新编号，得到的数据如表4所示。采用SAGA算法进行求解，成功地找到了2 0 套满足传动精度的最优RV减速器，匹配成功率高达100%，零件的详细匹配结果如表5所示。由此可见，SAGA算法在RV减速器选配问题上具有高效求解的能力。表4RV减速器零件数据编号1234567891011121314151617181920hl-3-3-15-51-3-3-50-1-2-1-5-4-1-3-1-2-1针齿壳h2-1-224211-12213316-1-3145误差h344432223242240223333C-12-10-15-8-14-13-11-7-9-12-8-14-8-10-11-7-13-8-8-11C2-10-13-14-15-7-12-9-7-8-12-11-11-7-13-8-10-8-12-14-12摆线轮C355-213-10102-1-20-1753102误差C444638473040230223571Cs75250534732232145747曲轴-12-16-10-13-14-13-10-12-10-17-15-16-14-10-11-9-12-13-17-13误差b2-13-9-13-7-13-8-8-16-14-12-10-14-11-17-16-12-17-9-12-9832023年8 月陈俊仁，：基于改进遗传算法的RV减速器选配方案研究续表编号2122232425262728293031323334353637383940Ci-14-9-15-8-7-8-15-12-13-13-12-7-11-11-13-10-12-10-12-12C2-15-16-8-11-11-12-11-7-12-8-13-13-8-13-10-16-15-13-15-11摆线轮C3-2-104202-11142-3-2-2-3-1253误差C425553854735345346340C46606550646746632334曲轴b1-11-16-7-8-10-13-10-14-12-13-13-17-15-17-17-15-16-14-17-14误差b2-13-12-11-8-12-15-15-17-12-15-13-12-15-16-11-11-17-16-13-16表5零件选配结果匹配组零件1234567891011121314151617181920针齿壳1312715175146181141922016110389摆线轮153238153174020183324163722123277348摆线轮2253091121114428631392210361929261335曲轴12423201135134026162291528837343221427曲轴21951033318362311438291230392517617针齿销11222212111221121121是否合格是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是3.3.2算法对比分析为了验证SAGA算法的稳定性和全局搜索能力，文中将对不同规模的零件进行测试分析，分别涉及10，20和50 套零件的选配。在每组试验中，将采用文中提出的SAGA算法、基本遗传算法（GA）及基于模拟退火的遗传算法(SGA)进行对比。为确保一致性,每种算法使用相同的参数设置和相同数量的迭代次数,并进行50次独立重复试验，试验结果如表6 所示。表6不同套数的选配结果统计匹配成功套数成功率/%规模解空间算法类型平均运行时间/s最优值平均值最优值平均值CA6.0387.718077.12101.62105SGA6.1598.659086.53SAGA6.19109.7210097.18GA35.771615.028075.13205.78106SGA36.611816.619083.05SAGA37.082018.9510094.75GA313.654136.128272.24506.0 x108SGA325.284440.548881.08SAGA330.564946.789893.56由表6 可以看出,SAGA算法在不同规模的零件套数下，其匹配成功率平均值均高于其他两种算法的，并且能够接近最优结果。当零件套数较少时，SAGA算法甚至能够达到10 0%的匹配成功率。然而，随着预选套数的增加，解空间呈指数级增长，选配出合格品的难度也相应增加,因此,最终的匹配成功率有所下降。84计机设械第40 卷第8 期通过对比3 种算法的平均运行时间，可以发现SAGA算法虽然增加了模拟退火锦标赛选择操作和自适应调整策略，但是总体的运行时间并未明显增加。综合试验结果可见，SAGA算法在不同规模的零件选配问题上均表现良好，并具有较好的稳定性，表明该算法具有强大的全局搜索能力。在不同零件套数的试验中，文中取匹配套数为中间值对应试验的进化数据进行对比，得到的适应值进化曲线如图6 所示10868464GA2SGAX10321 234SAGA0Jx103050100150200250300进化代数(a)10套零件2016128129GA4SGA6103824SAGA0103030060090012001 500进化代数(b)20套零件504030382036341032GA30X103SGA1504500SAGAX10302.00040006000800010000进化代数(c)50套零件图6不同零件套数的算法进化对比曲线根据表6 和图6 的数据分析可以发现，对于多次不同零件套数的选配问题，基本遗传算法（GA）的收敛速度较慢，容易陷入局部最优解，从而导致匹配成功率相对较低加人模拟退火的遗传算法（SGA）在全局搜索能力方面有所提升，但是其收敛速度仍然较慢；而在SGA算法的基础上再加人自适应调整策略后的SAGA算法得到的最优匹配成功套数和平均匹配成功套数均高于其他两种算法。从图6 中可以清楚地看出，SAGA算法的收敛速度比其他两种算法的收敛速度都要快。综合来看，加人模拟退火思想和自适应调整策略的SAGA算法能够有效解决基本遗传算法的问题，在RV减速器选配问题中表现出更快的收敛速度和更强的全局搜索能力4结语针对RV减速器选配问题，文中提出了一个以保证批量生产的传动精度最优和匹配成功率最高为目标的数学模型,并采用SAGA算法进行优化。该算法结合RV减速器的结构特征，染色体采用整数编码，并改进交叉和变异操作。同时，结合了模拟退火思想和自适应调整策略。试验结果表明：该算法具有更快的收敛速度和更强的全局搜索能力，能有效解决传统遗传算法的局部最优解问题，并实现了较高的匹配成功率。因此，该算法在实际应用中具有广泛的应用前景，为RV减速器选配问题的解决提供了一种新的思路和方法。参考文献卢琦，何卫东，吴鑫辉。基于刚柔耦合的RV减速器传动精度仿真与试验研究J机械传动，2 0 18，42（2）：10 5-109.2段黎明，涂玉林，李中明，等基于密度的进化算法的机械产品选配方法J计算机集成制造系统，2 0 2 0，2 6(2):312-319.3刘检华，孙清超，程晖，等.产品装配技术的研究现状、技术内涵及发展趋势J机械工程学报，2 0 18，54(11):2-28.4刘明周，郭嘉，李旗号机械产品精密配合中的选配方法研究J机械工程学报，2 0 0 4，40（6）：16 5-16 8.5涂海宁，杨娟，刘国平，等。基于改进非支配排序遗传算852023年8 月陈俊仁，等：基于改进遗传算法的RV减速器选配方案研究法的涡旋压缩机动静盘选配J机械科学与技术，2013,32(8):1239-1248.6李德强，王小巧面向质量目标的机械产品选配优化研究J组合机床与自动化加工技术，2 0 16（1)：157-160.7尹璐，杨方燕，朱伏平，等.基于NSGA-的再制造待装零部件选配方案研究J】机械设计，2 0 2 2，39（3）：53-60.8宿彪，黄向明，任莹晖，等基于蚁群算法的工程机械再制造优化选配方法研究J机械工程学报，2 0 17，53(5):60-68.9Mahalingam S K,Nagarajan L,Velu C,et al.An evolution-ary algorithmic approach for improving the success rate of se-lective assembly through a novel EAUB method J.AppliedSciences,2022,12(17):8797.1 Pan R,Yu J,Zhao Y.Many-objective optimization and de-cision-making method for selective assembly of complex me-chanical products based on improved NSGA-III and VIKORJ.Processes,2022,10(1):34.11贡林欢，左健民基于二分图最大匹配的RV减速器选配方法J机械设计与研究，2 0 19，35（2）：7 9-8 2.12 】吴凯，徐宏海，李辉。RV减速器零部件的选配研究J.机械工程师，2 0 17(11)：7 1-7 4.13 Chu X,Xu H,Wu X,et al.The method of selective assem-bly for the RV reducer based on genetic algorithm J.Pro-ceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part C:Journal of Mechanical Engineering Science,2018,232(6):921-929.14 Miller B L,Goldberg D E.Genetic algorithms,tournamentselection,and the effects of noise J.Complex Systems,1995,9(3):193-212.15 Squires M,Tao X,Elangovan S,et al.A novel genetic al-gorithm 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