竞赛作业2-20151223牛顿.doc

(完整word)竞赛作业2-20151223牛顿牛顿运动定律基础训练 201512231如图所示,质量为M，长为L的木板放在光滑的斜面上.为使木板能静止在斜面上,质量为m 的人应在木板上以多大的加速度跑动？(设人的脚底与木板间不打滑)2如图所示,尖劈A的质量为m，倾角为,此尖劈的一面靠在光滑的墙上，另一面与质量为M的光滑棱柱B接触,B可以沿光滑水平面滑动，求尖劈和棱柱 B 的加速度.，3如图，倾角为的斜面A质量为m1，物块 B 质量为m2，水平力F作用在B上，不计各处摩擦,试求斜面A的加速度。4截面为三角形的木块置于水平粗糙的地面上，木块质量为m,倾角为，斜面上放一质量为 M 的物体，此物体以加速度以a(a1）. 为了解释T计算与T观测的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质,而不考虑其他暗物质的影响。试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质密度.（1) T计算= （2）17要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动.如图，在A点，使卫星速度增加,从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，设万有引力恒量为G，地球质量为M。求（1）卫星在近地暂行轨道的周期T1（2)试求卫星从A点到达B点所需的时间tAB(3）若卫星在A点加速后速度为vA,求它到达远地点的速度vB(1）(2）（3）18从地球表面向火星发射火星探测器，设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，火星轨道半径Rm为地球轨道半径 R0 的1。5倍,简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够动能，从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造卫星。第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机,在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值,从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上,如图（a） 所示，当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后,在某年3月1日测得探测器与火星之间的角距离为600，如图（b) 所示，问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机,方能使探测器恰好落在火星表面（时间限需要精确到日） ？已知地球半径Re = 6. 4106m ,重力加速度 g 可取 9。 8m/ s2.点燃火箭发动机的时刻应为当年3月1日之后38天，即同年4月7日牛顿运动定律基础训练 201512181如图所示，质量为M，长为L的木板放在光滑的斜面上.为使木板能静止在斜面上，质量为m 的人应在木板上以多大的加速度跑动？(设人的脚底与木板间不打滑)2如图所示，尖劈A的质量为m，倾角为，此尖劈的一面靠在光滑的墙上，另一面与质量为M的光滑棱柱B接触，B可以沿光滑水平面滑动，求尖劈和棱柱 B 的加速度。,3如图,倾角为的斜面A质量为m1，物块 B 质量为m2，水平力F作用在B上，不计各处摩擦，试求斜面A的加速度。4截面为三角形的木块置于水平粗糙的地面上，木块质量为m，倾角为，斜面上放一质量为 M 的物体，此物体以加速度以a(a1)。 为了解释T计算与T观测的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响.试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质密度。（1) T计算= （2）17要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动.如图，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上,当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，设万有引力恒量为G，地球质量为M。求（1）卫星在近地暂行轨道的周期T1（2）试求卫星从A点到达B点所需的时间tAB（3）若卫星在A点加速后速度为vA，求它到达远地点的速度vB（1）(2）（3）1从地球表面向火星发射火星探测器,设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，火星轨道半径Rm为地球轨道半径 R0 的1。5倍，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行:第一步,在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够动能,从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造卫星。第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值,从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上，如图（a） 所示，当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后，在某年3月1日测得探测器与火星之间的角距离为600,如图(b） 所示，问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机，方能使探测器恰好落在火星表面(时间限需要精确到日) ？已知地球半径Re = 6. 4106m ，重力加速度 g 可取 9. 8m/ s2。点燃火箭发动机的时刻应为当年3月1日之后38天，即同年4月7日8