新课标安徽2013-2014学年度第二学期第二次月考高一数学试卷附答案[编辑8页].doc

个人收集整理 勿做商业用途
新课标安徽2013-2014学年度第二学期
第二次月考高一数学试卷附答案
一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1。 已知等差数列{an}满足=28,则其前10项之和为 ( ）
A。 140 B. 280 C。 168 D. 56
2. 方程有两等根，则的三边满足关系（ ）
A. B。 C。 D。
3。 在等比数列中，, 若对正整数都有, 那么公比的取值范围是
A。 B。 C。 D.
4。 设，则数列从首项到第几项的和最大
A．第10项 B．第11项
C．第10项或11项 D．第12项
5.在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为
A。 B. C。 D。
6. 已知点（3 , 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则 （　 ）
A．m＜－7或m＞24 B．－7＜m＜24
C．m＝－7或m＝24 D．－7≤m≤ 24
7. 已知，成等差数列，,成等比数列，则=（ ）
A．－8 B．8 C．8 D．
8。 目标函数，变量满足，则有　　　　　　　　　　（ ）
A． B．无最小值
C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值
9. 已知{an｝是等比数列,,则 （n∈N＊)的取值范围是( ）
A． [12，16］ B．[8,] C．[8，） D． ［，]
10. 锐角三角形中，若，分别是角所对边，则下列叙述正确的是
① ② ③ ④
A. ①② B。 ①②③ C．①③④ D．①④

二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分,将答案填在答题卡中的相应位置。
11。 已知数列满足，则=
12。 不等式的解集是，则不等式的解集是

⒔ 北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为 米

14。 下列命题
① ＞0时，2 ②
③ 2 ④若正数a、b满足a+b=1,则4
其中一定成立的是 （只需填写序号）

15。用正偶数按下表排列

第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行

2
4
6
8
第二行
16
14
12
10

第三行

18
20
22
24
…

…
28
26

则2012在第 行第 列。 （ ）

三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。
16。 （本小题满分11分）
已知，
（1）当时，解不等式；
（2）若，解关于x的不等式

⒘（本小题满分12分）
已知数列为等比数列，，公比,且，6,成等差数列。
⑴求数列的通项公式；
⑵设，，求使的的值

18．（本小题满分12分)
中，已知，记角的对边依次为．
（1）求的大小；
（2)若，且是锐角三角形，求的取值范围

5 10 x
2

4

6

8

10

12

14

19.（本小题满分12分）
现有楼房一幢，室内面积共计174m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元;小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元;装修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需要600元。但用于装修筹款不得超过7800元，且游客能住满客房，设分割大房间为x间,小房间为y间，收益为z元
(1)写出目标函数z的表达式;
（2）写出x,y所满足的线性约束条件；
(3）求x,y各为多少时能获得最大收益？
最大收益是多少？

20。 （本小题满分14分)
已知△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知△ABC周长为6，成等比数列，求
（1)∠B的取值范围;
（2）边b的取值范围；
(3）的最小值.

21．（本小题满分14分）
已知数列的前项和为，且对任意正整数，有,，(,）成等差数列，令。
（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式（用,表示)
（2)当时，数列是否存在最小项，若有,请求出第几项最小；若无，请说明理由.
（3）若是一个单调递增数列，试求出的取值范围。

新课标安徽2013-2014学年度第二学期
第二次月考高一数学试卷参考答案

一．选择题 1～5。 A D B C B 6～10。 B A C C B
二．填空题 11。； 12。； 13.15; 14。 ①②④； 15. 251 ， 3
三．解答题
16. 解：（I）当时,有不等式，
∴，
∴不等式的解为：
（II）∵不等式
当时,有，∴不等式的解集为;
当时，有,∴不等式的解集为；
当时，不等式的解为。
17．解:(1）由成等差数列,可得
又为等比数列，且
故 解得，
又
⑵

故由 可得 ( ）
18。 （1）依题意:，即，又，
∴ ，∴ ，
(2)由三角形是锐角三角形可得，即 由正弦定理得∴ ,

∵ ∴
∴ 即

19。解:设分割大房间为x间，小房间为y间,收益为z元
l
5 10 x
2

4

6

8

10

12

14

M
5x+3y=39
6x+5y=58
根据题意得：
(1)
（2）
（3）作出约束条件表示的平面区域
把目标函数
作直线l:4x+3y=0
平移直线l，直线越往上移,z越大，
所以当直线经过M点时,z的值最大,
解方程组得，
最优解是整数解，当直线过时z最大，
∴当x=3,y=8时，z max=1800
20.解 (1)设依次为a，b,c，则a+b+c=6，b2=ac,
由余弦定理得，故有，
(2）从而
∵△ABC三边依次为a，b，c，
则，∵ a+b+c=6,b²=ac
，∴ ，∴
（3)

由（2）得
21。 解：(1）由题意 ① ②
②—①得 即 ，是以为公比的等比数列。 又
(2)时,，
当时， 即,
当时, 即，
当时， 即
∴ 存在最小项且第8项和第9项最小
(3)由得
当时，得即,显然恒成立
当时， 即
综上，的取值范围为。