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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．把2米长的电线分成4段，每段是米． ．（判断对错）
2．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是4：1．（____）
3．无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数。 （______）
4．半径为2厘米的圆的周长和面积一样大。（________）
5．甲数比乙数多，则乙数是甲数的。（______）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．两个非0自然数x和y，它们的（ ）的个数是无限的。
A．倍数 B．因数 C．公倍数 D．公因数
7．如果一个圆的直径缩小到原来的，则它的面积就（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的
8．下列算式中，得数最大的是（ ）．
A．2+ B．×2 C．÷2 D．2÷
9．m是自然数，同时满足以下两个条件a、是正方体的展开图，b、相对面上的式子的积为偶数的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．将一根长的绳子截成三段，下面截成的三段能围成三角形的是（ ）。
A．、、 B．、、 C．、、 D．、、
三、用心思考，认真填空。
11．将一个正方体表面涂色，再切成若干个棱长1厘米的小正方体，发现一面涂色和不涂色的小正方体一样多，则原来正方体的棱长是______厘米
12．50kg比40kg多，30吨减少后是________吨。
13．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（________），被除数是（________）。
14．4升=_____毫升
6000毫升=_____升．
15．一批零件全部加工完需要18天，平均每天完成全部的，加工完成全部的需要（ ）天。
16．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角．这个角是（_____）度，原来这块纸片的形状是（_____）三角形．
17．如图是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图．
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的_____%．
（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的_____%，如果全班有100人，那么，喜欢《大风车》的有_____人，新闻联播有_____人．
18．甲、乙两数的比是5：6，甲数是10，乙数是________．
19．直线上的A点用分数表示是（________），B点用分数表示是（________）。B点表示的数的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位。
20．吨的是（_________）吨 ；（________）小时的是小时。
四、注意审题，用心计算。
21．估算
804﹣208≈ 697+204≈ 23×598≈ 632÷71≈
22．计算下面各题（怎么简便怎样算）
＋（） －（）
23．解方程。
（1）50%x－33%x＝34
（2）－4x＝
（3）＝
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．（1）将图形绕点逆时针旋转，得到图形。
（2）将图形向右平移7格，得到图形。
25．画出由一个正方形和一个圆组成的组合图形，使它们只有一条对称轴，并画出这条对称轴。
六、灵活运用，解决问题。
26．甲、乙两个工程队同时从两端挖一条水渠，在距中点15m处相遇，又知乙队挖的是全长的40%，甲队挖了多少米？
27．只列综合算式或方程，不解答。
某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长30%。这个汽车出口公司一月份出口汽车多少万辆？
28．一根木料长米,把它锯成米长的小段木料．每锯一次要2分钟,一共需要几分钟?
29．某市居民用水价格提高20%后，每立方米水价1.8元，提价前每立方米水价多少元？（根据题意把线段图补充完整，再列方程解答。）
30．某商店的冰箱按进价提高四成后一直没有卖出去，后又降价一成．结果每台冰箱获利260元．每台冰箱的进价是多少元？
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、×
【解析】试题分析：把2米长的电线分成4段，根据分数的意义可知，每段是全长的，则每段的长度是2×=米．
解：每段的长度是：2×=米．
所以把2米长的电线分成4段，每段是米的说法是错误的；
故答案为：错误．
【点评】完成本题要注意是求每段的具体长度，而不是求每段占全长的分率．
2、×
【详解】（1﹣）：1
＝：1
＝2：1；
所以原题计算错误；
故答案为：×．
3、√
【详解】略
4、×
【分析】周长是指的封闭图形一周的长度，面积是所占平面的大小，无法比较，据此分析。
【详解】半径为2厘米的圆的周长和面积数值虽然一样，但是单位不同，无法比较，所以原题说法错误。
【点睛】
关键是理解不同单位类型之间的数据无法进行比较。
5、√
【分析】甲数比乙数多，乙数是单位“1”，将乙数看成6份，甲数是6＋1份，据此分析。
【详解】6÷（6＋1）＝6÷7＝，所以原题说法正确。
【点睛】
本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、C
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），则a和b是c的因数，c是a和b的倍数，一个数的因数是有限的，倍数是无限的；几个数公有的因数/倍数，就叫这几个数的公因数/公倍数，公因数是有限的，公倍数是无限的。
【详解】A．倍数，一个数的倍数是无限的，不符合题意；
B．因数，一个数的因数是有限的，不符合题意；
C．公倍数，两个非0自然数x和y的公倍数是无限的，符合题意；
D．公因数，两个非0自然数x和y的公因数是有限的，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】
掌握倍数和因数的特征、公倍数和公因数的含义是解决此题的关键。
7、C
【分析】这里假设原来圆的直径是6，半径是3，那么缩小后的半径就是1，原来的圆面积S＝πr2＝π×32＝9π， 缩小后圆面积S＝πr2＝π×12＝1π，1π÷9π＝。
【详解】由分析可知，一个圆的直径缩小到原来的，那么面积就缩小到原来的。
故答案为：C。
【点睛】
假设圆的直径进行计算是解决本题的关键。
8、D
【详解】通过计算可知：A.2+=2 B.×2= C.÷2= D.2÷=3
D>A>B>C，故正确选项D．
9、A
【详解】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除②、④，再判断①③，都是正方体的展开图．再根据“奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数”判断相对面上的式子的积是否为偶数，m是自然数，则2m为偶数，2m+1为奇数，①中黄色圈表示的两个相对面上的式子都是奇数，奇数×奇数=奇数，因此①排除．
③符合条件a、b
故答案为A．
10、D
【分析】三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，据此解答。
【详解】A．、、，3＋3＝6，不能围成三角形；
B．、、，2＋3＜7，不能围成三角形；
C．、、，2＋4＝6，不能围成三角形；
D．、、，5－4＝1＜3＜5＋4＝9，能围成三角形。
故答案为：D
【点睛】
掌握三角形三边之间的关系是解答此题的关键。
三、用心思考，认真填空。
11、8
【分析】只涂了一个面的小正方体是大正方体每个面的中间部分，不涂色的小正方体的棱长等于大正方体棱长－2，再根据个数相等进行解答。
【详解】假设正方体棱长为a厘米。
一面涂色的小正方体的个数为
不涂色的小正方体的个数为
由题意得，
故原来正方体的棱长是8厘米。
【点睛】
解题时要明确：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱上，一面有色的处在每个面的中间，无色的处在中心。
12、 25
【详解】略
13、11 248
【分析】根据题意，可设除数为x，根据“商×除数＋余数＝被除数”，则被除数为22x＋6，再根据“被除数＋除数＝259”列方程求出除数，进而求出被除数即可。
【详解】解：设除数为x，则被除数为22x＋6；
22x＋6＋x＝259
23x＝253
x＝11；
259－11＝248
【点睛】
解答本题的关键是设除数为未知数，进而表示出被除数，再根据被除数与除数的关系列方程解答。
14、4000 1
【详解】试题分析：把4升化成毫升数，用4乘进率1000；
把1000毫升化成升数，用1000除以进率1000；即可得解．
解：4升=4000毫升
1000毫升=1升；
故答案为4000，1．
【点评】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
15、；12
【分析】由题意可知这批零件为单位“1”，加工了18天即工作时间，由工程问题的公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，即：1÷18＝；
加工完成全部的，即工作总量是，利用公式：工作时间＝工作总量÷工作效率即可。
【详解】1÷18＝；
÷＝12（天）
【点睛】
本题主要考查工作时间，工作效率，工作总量之间的数量关系，熟练掌握工程问题的公式，并仔细分析这三个量各是多少。
16、67 等腰
【解析】略
17、38 60 25 1
【解析】（1）1﹣15%﹣25%﹣1%＝38%
答：喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的38%．
（2）15%÷25%＝60%
100×25%＝25（人）
100×1%＝1（人）
答：喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的60%，如果全班有100人，那么，喜欢《大风车》的有25人，喜欢《新闻联播》的有1人．
故答案为：38，60，25，1．
18、1
【详解】乙数是：10÷5×6=1．
故答案为1．
19、 6
【分析】先确定直线上一个小格是多少，再数一下各点分别占几个小格，将这些数表示出来。
分数单位表示，将一个整体平均分成几份，取其中的一份就是分数单位。
【详解】由图可知，将1 平均分成了5份，那么一个小格就是
所以A点表示，B点表示，分数单位就是
里面含有6个，即含有6个分数单位。
故答案为
【点睛】
在直线上表示分数，一定要看好，单位“1”被平均分成几格。
20、
【解析】略
四、注意审题，用心计算。
21、600；900；12000；9
【详解】根据估算方法：利用“四舍五入法”，把数看作整十或整百进行计算即可．
804﹣208≈800﹣200=600
697+204≈700+200=900
23×598≈20×600=12000
632÷71≈630÷70=9
22、；；；
【分析】根据分数加减法计算法则计算即可。可以把同分母分数先计算；异分母分数加减法要先通分，再计算。
【详解】＋（）
＝＋
＝1＋
＝1
－（）
＝－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】
去括号时注意：括号前面是加号，去括号时各项都不变号；括号前是减号时，去括号后括号里各项都变号。
23、（1）x＝200
（2）x＝
（3）x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的基本性质：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，将方程两边同时除以17%，即可求解。
（2）根据等式的基本性质，先将等式两边同时加4x，再同时减，即可求解。
（3）此题考查比例的相关知识，分子分母交叉相乘，乘积相等，再进行求解。
【详解】（1）50%x－33%x＝34
解：17%x＝34
17%x÷17%＝34÷17%
x＝200
（2）－4x＝
解：－4x＋4x＝＋4x
＋4x＝
＋4x－＝－
4x＝
x＝
（3）＝
解：2.5x＝1.5×0.6
2.5x＝0.9
2.5x÷2.5＝0.9÷2.5
x＝
【点睛】
此题涉及到百分数、分数和比例的相关计算，要注意运用定义和运算规律。
五、看清要求，动手操作。（7分）
24、
【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点绕点逆时针旋转，点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移7格，再首尾连结各点，即可。
【详解】画图如下：
【点睛】
本题主要考查作平移后的图形、作旋转后的图形，作图时要抓住关键点灵活应用旋转的特征及平移图形的特征。
25、
【分析】以2厘米线段AB的端点A为圆心，以线段AB长度为半径画圆；以线段的两个端点为端点，在同侧画出两条分别垂直于线段AB的两条2厘米的线段AD、BC，连接顶点C、D即可得到以正方形ABCD；这个组合图形的对称轴是这个正方形的一条对角线所在的直线，据此作图。
【详解】作图如下：
【点睛】
考查了轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
六、灵活运用，解决问题。
26、90米
【分析】由题意可知，到中点处即为全长的50%，用（50%－40%）求出距中点的15千米占全长的百分之几，再根据“全长×距中点的15千米占全长的百分之几＝15千米”求出全长，再乘甲队挖的占全长的百分之几即可。
【详解】
＝15÷0.1×0.6
（米）；
答：甲队挖了90米。
【点睛】
解答本题的关键是求出相遇点距中点的15千米占全长的百分之几，再根据分数除法意义求出全长，进而求出甲队挖的米数。
27、1.3÷（1＋30%）
【分析】已知某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长30%，那么把上月的出口量看作单位“1”，本月出口量就占上月的（1＋30%），求上月出口量可列式为1.3÷（1＋30%）。
【详解】由分析得：
1.3÷（1＋30%）
【点睛】
解答本题的关键是明确具体数量除以与之相对应的分率，就是单位“1”。
28、10分钟
【解析】÷=6(段)
2×(6-1)=10(分钟)
答：一共需要10分钟。
29、
1.5元
【分析】由题干可知：某市居民用水价格提高20%，即提高，可将提价前的线段图平均分成5份，那么提价后比提价前多1份。也就是相当于提价前的（1＋20%），用提价钱的价格×（1＋20%）等于提价后的价格即可。
【详解】
解：设提价前每立方米水价为x元，
（1＋20%）x＝1.8
1.2x＝1.8
x＝1.8÷1.2
x＝1.5
答：提价前每立方米水价1.5元。
【点睛】
解答此题主要先找到单位“1”，一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分之几即可得到另一个数。
30、1000元
【分析】根据题意，设每台冰箱的进价为x元，根据获利情况列方程为：（1+40%）x×（1﹣10%）﹣x＝260元，解方程即可
【详解】解：设每台冰箱的进价为x元，
四成＝40%
一成＝10%
（1+40%）x×（1﹣10%）﹣x＝260元
1.4×0.9x﹣x＝260
0.26x＝260
x＝1000
答：每台冰箱的进价是1000元．
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