北师大版四年级数学(下册)重点知识点加试题.doc

四年级数学（下册）知识点
一、小数的意义
1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……
4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率
6、掌握小数的数位和计数单位 。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分
　　　　　　　　 测量活动（小数的单位换算 ）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）
1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……
　　　　　　购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)
1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
　　　　　　量 体 重----小数的加减法(进位加、退位减)
1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。
二 认识图形
三角形分类
1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
（1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类，使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和
1、任意一个三角形内角和等于180度。
2、 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系
1、 三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四边形的分类
1、通过观察、比较、分类等活动，了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。
三 小数乘法
文具店（小数乘法的意义）
1、小数乘法的意义
小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.
2、小数的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．
小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）
明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。
街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）
积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。
包装（小数乘法2）
小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。
爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）
进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……
手拉手（小数的混合运算）
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。
四 观察物体
节日礼物（不同位置观察物体的范围不同）
1、随着观察位置的高低与远近变化，能判断出观察对象的画面所发生的相应变化。
2、根据观察到的画面，判断出观察者所在的位置。
第五单元“小数除法”
《精打细算》―――除数是整数的小数除法
(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法
整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法
(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的近似值
求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
5、《谁爬得快》―――循环小数
(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。如：日出日落、时间……
(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、 会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算
(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
七 方程
用字母表示数
１、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
例如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)　
减法的特性：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周长：c=4a　　　 　 正方形面积：s=a×a
长方形的周长：C＝（a+b）×2　　 长方形面积：s=a×b
此外，还可以拓展到以前曾经学过的
路程＝速度×时间　　 总价＝单价×数量……
2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 数字一般都写在字母的前面。
3、区别a的平方和2乘a的区别。
方程（方程的意义）
1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．
３、根据情境图找出等量关系，会列方程。
天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）
1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
3、学会检验方程的解是否正确。
天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）
1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。
2、能根据一定的情境，列方程解决问题。
猜数游戏（解简易方程）
1、会利用等式的性质解ax±b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行检验。
2、会用方程解答简单的应用题。
北师大版小学数学四年级下册期末检测卷
一、当回“小博士”认真填一填。 20分(每空1分)
1、 0.36的计数单位是( )； 2.604里面有( )个0.001。
2、 0.589÷1.3的商保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
3、( )扩大到原来的100倍后是32.5； ( )缩小到原来的1/1000是0.83。
4、一个三位小数，保留两位小数后是6.53，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
5、 4米7分米＝( )米 563千克＝( )吨 5500米2＝( )公顷
6、在3.03，3.0，3.，3.30中最大的数是( )，最小的数是( )。
7、一个长方形的长a米，宽b米，这个长方形的周长是( )米，面积是( )平方米。
8、一个口袋里装有5个红球，2个黄球，1个白球，如果从袋子里摸出两个球，可能出现( )种结果。如果摸出一个球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
9、一个等腰三角形的一个底角是50度，它的顶角是( )度，四边形的内角和是( )度。
二、当回“法官”仔细判一判。(对的在括号里打“√”，错的打“×”) 4分
1、小数位数多的数比小数位数少的数大。（ ）
2、计算小数乘法，不必把小数点对齐。（ ）
3、一个三角形最少有两个锐角。（ ）
4、小明和小军玩“石头、剪子、布”游戏，小军一定胜。（ ）
三、做个合格小公民，细心选一选。(把正确答案的序号填在括号里) 4分
1、 0.324124124……简便写法是( )。
① 0.321 ② 0.34 ③ 0.3242
2、下面( )组的小棒能摆成三角形。
① 2cm、3cm、6cm ② 4cm、4cm、8cm ③ 3cm、4cm、6m
3、小华比小萍大，已知小华χ岁，小萍y岁，5年后小华比小萍多( )岁。
① 5 ②χ－y ③χ－y＋5

四、当回“诸葛亮”神机妙算，做好要认真检验哦！31分(8+8+9+6)
1、直接写得数。
3.6×0.1＝ 2.5×4＝ 7.2÷1.2＝ 3.9÷3.9＝
1－0.2×4＝ 0.25×4×3＝ 1.6＋1.6×4＝ 2.5÷(2×5)＝
2、竖式计算。
3.54＋36.8 78.4－23.87 8.23×4.5 14.4÷0.45

3、计算下面各题，能简算的要简算。
(16.8＋1.47)÷0.7×1.2 3.84×1.25×8 10.5÷[(0.55－0.48)×0.1]

4、解方程。
4χ÷24＝38 (χ－3.5)×8＝26.4 12.4 y－3.6 y＝52.8

五、认真观察，认真填一填。9分(6+3)

1、用1cm长的小棒摆右边的图形， ……根据
这个规律摆下去，边是5个正方形时图形的周长是( )cm，边是6个正方形时图形的周长是( )cm，边是n个正方形时，图形的周长是( )cm。
2、右边的三张照片是在自行车的不同位置拍到的照片，请在括号里标上序号。
①②③

③

②③

( ) ( ) ( )

七、解决问题。26分(4+6+16)
1、一辆汽车从甲城运货到乙城平均每小时行45.6千米，4.2小时到达。返回时用了3.6小时，平均每小时行多少千米？

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