1、数学必修五-综合练习三A组题(共100分)一 选择题:本大题共5题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设是等差数列的前项和,若,则( )A B C D2已知等差数列中,则该数列前9项和等于( )A.18 B.27 C.36 D.453设是等差数列的前n项和,若,则( )(A) (B) (C) (D)4设是等差数列,则这个数列的前6项和等于()12 24 36 485已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( )A.5 B.4 C. 3 D. 2二 填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。6设为等差数列的前项和,若
2、,则公差为 .7在等差数列中,已知,那么等于 .8正项等差数列中,则_9等差数列前项和为,已知为_时,最大. 三 解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10已知是等差数列,其前n项和为,已知求数列的通项公式(12分)11等差数列中,已知,试求n的值(13分)12已知公差大于零的等差数列的前n项和为,且满足求数列的通项公式.(16分)B组题(共100分)四 选择题:本大题共5题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。13等差数列的公差为d,则数列(c为常数,且)是( )A公差为d的等差数列B公差为cd的等差数列C非等差数列
3、D以上都不对143、已知则的等差中项为()A B C D154、等差数列中,那么的值是( )A12 B24C36D4816等差数列3,1,5,的第15项的值是( )A40B53C63D7617已知等差数列满足,则有( )ABCD五 填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。18已知数列的通项公式是,那么当取最小值时,n_19等差数列的前10项中,项数为奇数的各项之和为125,项数为偶数的各项之和为15,则首项_,公差d_20已知数列为等差数列,且 数列的通项公式为_.21. 已知数列是由正数组成的等差数列,是其前n项的和,并且,。数列的通项公式为_.六 解答题:本大题共3小题,共41分,解
4、答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22已知等差数列, 求的通项公式.23等差数列的前n项和记为.已知()求通项;()若=242,求n.24已知数列满足,求数列的通项公式.C组题(共50分)七 选择或填空题:本大题共2题。25数列的前n项和,则 26数列满足,则 八 解答题:本大题共2小题,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。27数列满足递推式(1)求a1,a2,a3;(2)若存在一个实数,使得为等差数列,求值;(3)求数列的前n项之和.28设无穷等差数列的前n项和为Sn.(1)若首项,公差,求满足的正整数k;(2)求所有的无穷等差数列,使得对于一切正整数k都有成立.参考答案A组题一
5、 选择题:1D 分析:是等差数列的前项和,若 2C分析:在等差数列中,则该数列前9项和 .3A分析::由等差数列的求和公式可得且所以,故选A.4B 分析:是等差数列, ,则这个数列的前6项和等于,选B.5C分析:,故选C.二填空题:6 分析: 设首项为,公差为,由题得74 分析: 略.828 分析: 略97, 49 分析: 略三解答题:10解:(1) 解得:.11.解:12解:B组题13B14A15B16B17C182319113,-2220 分析:设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即21 分析:设数列的公差为d,由已知得(5+d)(10-3d)=28,解之得d=2或。数列各项均正,d=2,。22解:()设数列的公差为d,依题意得方程组 解得 所以的通项公式为 23(1)由得方程组 解得 所以 (2)由得方程 解得24 C组题2526161 27. (1)由同理求得a2=23, a1=5 28解:(1)(2)或或7 / 7