一轮复习：集合与逻辑用语的知识点.doc

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1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特征： 性、 性、 性
(2)元素与集合的关系是属于或不属于两种，用符号 或 表示．
(3)集合的表示法： 法、 法、维恩(Venn)图法
(4)常见数集的记法
集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
无理数集
复数集
符号
_____
_____(或_____
_____
______
_____
_____
_____
2.集合间的基本关系
关系
自然语言
符号语言
维恩(Venn)图
子集
集合A中_____元素都在集合B中
A B(或B A)

真子集
集合A是集合B的_____，且集合B中_____有一个元素_____集合A中
A B(或B A)

集合相等
集合A，B中满足A B且B A
A B

3.集合的基本运算
运算
自然语言
符号语言
维恩(Venn)图
交集
由属于集合A____属于集合B的所有元素组成的集合
A∩B＝{x|x∈A____x∈B}

并集
由所有属于集合A____属于集合B的元素组成的集合
A∪B＝{x|x∈A____x∈B}

补集
由全集U中________ 集合A的所有元素组成的集合
∁UA＝{x|x∈U且x____A}

1．若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为 ，真子集的个数为 .
A的非空子集个数为 ,A的非空真子集个数为
2．A⊆B⇔A∩B＝ ⇔A∪B＝ .
3．A∩∁UA＝ ；A∪∁UA＝ ；∁U(∁UA)＝ .
4.
5. CU(A∩B)=_________ CU(A∪B)=__________.
6.

补充1：设有限集合A、B、C， card(A)=n，card(B)=m,m<n,则
① 若,则C的个数为 ；② 若A,则C的个数为 ；
③ 若B,则C的个数为 ；若CA,则C的个数为 .

1．命题的概念
能够 的语句叫做命题．其中判断为 的语句叫真命题，判断为 的语句叫假命题．
2．全称量词与全称命题
(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示．
(2)全称命题：含有 量词的命题．
(3)全称命题的符号表示：
形如“对M中的所有x，p(x)”的命题，用符号简记为“ ”．
3．存在量词与存在性命题
(1)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示．
(2)存在性命题：含有 量词的命题．
(3)存在性命题的符号表示：
形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，用符号简记为 ．
(4)全称命题与存在性命题的否定
命题
命题的否定
∀x∈M，p(x)

∃x∈M，q(x)

2．含一个量词的命题的否定的规律是“改 ，否 ”
4.基本逻辑联结词
(1)命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词．
(2)命题真值表 （1）“非p”形式的命题的真假与p的真假_______；
（2）“p且q”形式复合命题____________；
p
q
p∧q
p∨q
非 p
真
真

假
真

真
假

假
假

（ (3）“p或q”形式复合命题____________．

1．充分条件、必要条件与充要条件
(1)“如果p，则q”形式的命题为真时，记作p q，称p是q的 条件，q是p的 条件．
(2)如果既有 ，又有 ，记作p⇔q，则p是q的 条件，q也是p的 条件．
p是q的充要条件又常说成q当且仅当p，或p与q ．
2．命题的四种形式 原命题：若P则q； 逆命题：若_____则_____；
否命题：若_____则_____；逆否命题：若_____则_____。

互为逆否的两个命题 (同真或同假)；互逆或互否的两个命题

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