吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题-文.doc

吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文

吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文

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8

吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文
注意事项：
1、 本试卷答题总分 120分 时间 100分钟。
2、 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I卷答题栏内，不要答在第I卷上。 第II卷试题答案请写在答题纸上。交卷时只交答题纸。

第Ⅰ卷(选择题共 分)

一、 选择题：本大题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.判断图中的两个变量，具有相关关系的是（ ）．
2题图

2. 执行如图所示的程序框图，如果输入a=4,那么输出的n的值为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

3.已知数列中，的表达式（ ）
A.3n-1 B.4n-3 C. D.

4. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）

A. 若k=6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病.

B. 从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可能性患肺病.

C. 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误

D. 以上三种说法都不对.

5. 用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（ ）.

A. 增函数的定义 B.函数满足增函数的定义

C.若，则 D.若, 则

6. 用反证法证明：“”，应假设为（ ）.

A. B. C. D.

7. 要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是

A.综合法 B.分析法 C.反证法 D. 归纳法

8. 复数( )

A.-2i B. -i C. i D.2i
9.
则由该观测数据算得的线性回归方程可能为( )
A. B. C. D.
10.已知函数f(x)=+x,a,b,cR且a+b>0,a+c>0,b+c>0，则f(a)+f(b)+f(c)的值一定（ ）
A. 大于零 B.等于零 C.小于零 D.正、负都可能

第Ⅱ卷(非选择题共80 分)

二、 非选择题：

填空题 ：本题共 4 小题，每题5分 共 20 分。

11.设复数在复平面内对应的点关于原点对称，若=2-3i,则= 。

12.求函数的定义域时，第一步推理中大前提是有意义时，小前

提是有意义 ，结论是 。

13.若方程中至少有一个方程有实根，则实数的取

值范围是 。

14.某产品的广告费用x(万元）与销售额y(万元）的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
广告费用x(万元）
3
4
5
6
销售额y(万元）
25
30
40
45
据此模型预测广告费用为10万元时销售额为
万元。

解答题： 本题共5小题， 每题12分 共60分。

15.实数m分别取什么数时，复数z=,

(1) 对应的点在第三象限

(2) 对应的点在直线x+y+4=0上？

16.为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表，平均每天喝500mL以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。

常喝
不常喝
合计
肥胖

2

不肥胖

18

合计

30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽取肥胖的学生的概率为.
(1) 请将上面的列联表补充完整；
(2) 是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明理由
参考公式：

P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1..323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10..83

17.已知下列三个方程：
其中至少有一个方程有实数根，求实数的a取值范围.

18.复平面内A、B、C三点对应的复数分别为1，2+i,-1+2i.
(1)
(2) 判断的形状
(3) 求的面积

19.设数列的前n项和为，且满足=6-2()
(1) 求的值并写出其通项公式
(2) 证明数列是等比数列。

文科数学答案
一、选择
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
C
C
A
D
B
B
A
A

二、 填空
11. -2+3i 12. 13 14. 73.5

解答题：

15.解：z=
｛
（2分）

(1)要使z对应的点在第三象限，必有

｛

（7分）

（2）要使z对应的点在直线x+y+4=0上，必有点 满足方程x+y+4=0
解得m=或m=1 (12分)

16.解：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，，解得x=6. (2分）

常喝
不常喝
合计
肥胖
6
2
8
不肥胖
4
18
22
合计
10
20
30

（8分）
（2） 由已知数据可求得的观测值.
因此有95%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。 （12分)

17.解：若三个方程都无实数根，则
｛

(6分)
即
｛
即
(9分) (10分）
故当三个方程至少有一个方程有实数根时实数a的取值范围是（12分）
18. 解：
（1）
（3分)
（2） (9分）
（3） （12分)

19.解：（1），，，
， (6分）
（2） 当n=1时，

（12分）