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2020-2021学年高中物理 第三章 恒定电流 第三节 测量金属丝的电阻率检测粤教版必修3

2020-2021学年高中物理 第三章 恒定电流 第三节 测量金属丝的电阻率检测粤教版必修3

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第三节 测量金属丝的电阻率
1.在“测定金属丝的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝的直径d,如图所示,则金属丝的直径为____________mm。金属丝的长度为L,若测得该金属丝的电阻为R,则其电阻率ρ=__________(用题中字母表示)。 

【解析】螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数,故金属丝直径d=(0+31.5×0.01) mm=0.315 mm;根据电阻定律有:R=ρ,求得电阻率为:ρ==。
答案:0.315(0.313～0.317)　
2.在测金属丝电阻率的实验中,回答下列问题。
(1)测得某金属丝的有效长度为L,直径为d,两端的电压为U,通过它的电流为I,可以得到该金属丝的电阻率ρ=__________(用题中所给的物理量符号表示)。 
(2)若金属丝的电阻约为5 Ω,电流表内阻约为1 Ω,电压表内阻约为1 kΩ,则实验中应该将电流表__________(选填“内接”或“外接”)。 
(3)若实验中采取电流表内接法,则金属丝电阻率实际测量值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 
【解析】(1)根据电阻定律有R=ρ=ρ,又R=,解得ρ=。
(2)由题中数据可知Rx=5 Ω≤=10 Ω,故应采用电流表外接法。
(3)若采用内接法,因为金属丝的电阻较小,由于电流表的分压作用,电压的测量值偏大,根据ρ=可知金属丝电阻率实际测量值也偏大。
答案:(1)　(2)外接　(3)偏大
3.某同学设计了一个检测河水电阻率的实验。他在一根粗细均匀的长玻璃管(管壁的厚度忽略不计)两端装上两个橡胶塞和铂电极,如图甲所示,两电极相距L=0.314 m,其间充满待测的河水。他选用了以下仪器测量玻璃管内河水的电阻:

量程0～15 V,内阻约300 kΩ的电压表;
量程0～300 μA,内阻约 50 Ω的电流表;
最大阻值1 kΩ的滑动变阻器;
电动势E=12 V,内阻r=6 Ω的电池组;
开关一只、导线若干。
(1)该同学装入河水前先用螺旋测微器测量玻璃管的外径,结果如图乙所示。玻璃管的外径d=__________mm。 
(2)该同学设计了合理的测量电路,通过改变滑动变阻器阻值测得了玻璃管两端的电压和电流,并在图丁的U-I坐标系内描出了9个数据点。请在图丙的实物图中用笔画线代替导线完成电路的连接。

(3)请在图丁中作出U-I图像,计算出玻璃管内水柱的电阻R=__________Ω,电阻率ρ=__________Ω·m(结果保留三位有效数字)。 
【解析】(1)螺旋测微器的读数为d=5 mm+50.0×0.01 mm=5.500 mm。
(2)根据U-I图像可知电流从零开始,所以滑动变阻器应用分压式接法,由于水柱的电阻远大于电流表内阻,所以电流表应用内接法,实物连线图如图所示:

(3)根据描点法,在图中画出U-I图像,用直线将尽可能多的点连起来或使点均匀分布在直线两侧,如图

则图像的斜率表示水柱的电阻,则有R== Ω=1.00×105 Ω(0.923×105～1.08×105 Ω),根据电阻定律R=ρ,且S=,解得ρ=R,代入数据可算出河水的电阻率ρ=7.56 Ω·m(6.98～8.17 Ω·m)。
答案:(1)5.500　(2)见解析图
(3)见解析图　1.00×105(0.923×105～1.08×105)
7.56(6.98～8.17)
【加固训练】
　某课题组通过实验测量河水的电阻率。现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个可移动圆形电极,可装入样品水,接触电阻不计)、直尺、待测的水样品。他们用伏安法多次测量的数据如表(为使实验处理方便,实验时每次都把电流表示数调到相同);玻璃管的内径d=2.26 cm。
序号
水柱长度/cm
电压表示数/V
电流表示数/μA
1
10
2
100
2
20
4
100
3
30
6
100
4
40
8
100
5
50
10
100

(1)用水柱长度L与计算出的水柱电阻R在图中描点,画出R-L图像(要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值)。
(2)计算出所测样品水的电阻率为__________Ω·m。 
【解析】(1)由表中数据可以计算出不同长度水柱的电阻,R1= Ω=
20 kΩ、R2=40 kΩ、R3=60 kΩ、R4=80 kΩ、R5=100 kΩ,在坐标系中描点得到R-L图线如图所示。

(2)L=30 cm时,R3=60 kΩ,d=2.26 cm,由电阻定律R3=ρ 得,ρ==,代入数据解得ρ=80.2 Ω·m。
答案:(1)见解析图　(2)80.2