有关圆的最值问题几种类型及方法.doc

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圆的最值问题

一圆心到定直线的距离的最值问题
例1 设P是直线上的动点，PA,PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB的最小值是_____________.

变式:已知是直线上一动点，PA,PB是圆：的两条切线，A,B是切点，若四边形PACB最小面积是2，则k=_____________。

二圆上动点到定直线的距离的最值问题
例2 圆上的点到直线距离的最大值是_______________。

变式：已知P是圆上的一点，Q是直线上的一点，求最小值。

三圆的切线长最值问题
例3 从点P(m,3)向圆C:引切线，则切线长的最小值为_____________。

变式：由直线上的点向圆引切线，怎切线的最小值为____________。

四与圆的弦长有关的最值问题
例4 在圆内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD，
则四边形ABCD的面积为_______________。

变式：已知圆O的方程是，过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是_____。

五圆中“斜率”最值问题
例3 在平面直角坐标系中，圆C的方程为。若直线上至少存在一点，使得以改点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则k的最大值是_________________。

变式：如果实数x,y满足等式那么的取值范围________________。

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