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1数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计第二章第二章 逻辑代数基础逻辑代数基础22.1 逻辑代数三种基本运算逻辑代数三种基本运算布尔代数（布尔代数（逻辑代数逻辑代数）布尔代数：描述客观事物逻辑关系的数学方法，其布尔代数：描述客观事物逻辑关系的数学方法，其变量取值只有两种，称为二值逻辑。变量取值只有两种，称为二值逻辑。二值逻辑中，每个逻辑变量的取值只有二值逻辑中，每个逻辑变量的取值只有“0 0”“”“1 1”两种可能；此时两种可能；此时0 0，1 1不表示大小，只不表示大小，只代表两种不同的逻辑状态。代表两种不同的逻辑状态。3逻辑代数三种基本运算逻辑代数三种基本运算逻辑代数的基本运算有三种：与、或、非。逻辑代数的基本运算有三种：与、或、非。例：请注意以下三种电路：例：请注意以下三种电路：与与或或非非4逻辑代数三种基本运算逻辑代数三种基本运算只有决定结果的全部条件同时具备时，结果才发生，这种因果只有决定结果的全部条件同时具备时，结果才发生，这种因果关系叫做关系叫做 逻辑与。逻辑与。在决定结果的各个条件中只要任何一个满足，结果就会发生，在决定结果的各个条件中只要任何一个满足，结果就会发生，这种因果关系叫做这种因果关系叫做 逻辑或。逻辑或。条件具备时，结果不会发生；条件不具备时，结果一定发生；条件具备时，结果不会发生；条件不具备时，结果一定发生；这种因果关系叫做这种因果关系叫做 逻辑非。逻辑非。5逻辑运算的真值表和逻辑运算符逻辑运算的真值表和逻辑运算符A，B表示开关的状态：1闭合，0断开；F表示灯的状态：1亮，0灭。AF0110ABF000011101111ABF0000101001116逻辑运算的逻辑符号逻辑运算的逻辑符号与与或或非非72.3 复合逻辑复合逻辑与非与非或非或非与或非与或非或与非或与非异或异或同或同或8与非与非ABF001011101110逻辑表达式逻辑表达式逻辑符号逻辑符号ABF0000101001119或非或非ABF001010100110逻辑表达式逻辑表达式逻辑符号逻辑符号ABF00001110111110与或非与或非逻辑表达式逻辑表达式逻辑符号逻辑符号11或与非或与非逻辑表达式逻辑表达式逻辑符号逻辑符号12异或异或ABF000011101110“相异为相异为1”逻辑表达式逻辑表达式真值表真值表逻辑符号逻辑符号13同或同或ABF001010100111“相同为相同为1”逻辑表达式逻辑表达式真值表真值表逻辑符号逻辑符号F=AB14补充：逻辑函数补充：逻辑函数什么是逻辑函数什么是逻辑函数逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法逻辑函数各种表示方法之间的转化逻辑函数各种表示方法之间的转化15逻辑函数逻辑函数输入的逻辑变量和输出的运算结果之间的映射关系，形成输入的逻辑变量和输出的运算结果之间的映射关系，形成一种逻辑关系，即逻辑函数。一种逻辑关系，即逻辑函数。写作写作 F=f(A,B,C)数字电路中讨论的一般是二值逻辑函数。数字电路中讨论的一般是二值逻辑函数。例子：裁判电路举重比赛规则规定一名主裁判和两名副裁判中，必须例子：裁判电路举重比赛规则规定一名主裁判和两名副裁判中，必须有两人以上（必须包括主裁判）认定通过，试举才算成功。有两人以上（必须包括主裁判）认定通过，试举才算成功。16逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法逻辑真值表逻辑真值表逻辑函数式逻辑函数式逻辑图逻辑图卡诺图（后面讨论）卡诺图（后面讨论）17逻辑真值表逻辑真值表ABCF00000010010001101000101111011111将输入变量所有组合的状态及对应的逻辑结果一一列出，将输入变量所有组合的状态及对应的逻辑结果一一列出，即为真值表。即为真值表。18逻辑图逻辑图将逻辑函数中的各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图将逻辑函数中的各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图形符号表示出来。形符号表示出来。19各种表示方法之间的互相转换各种表示方法之间的互相转换真值表真值表 逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式 真值表真值表逻辑式逻辑式 逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图 逻辑式逻辑式201、真值表、真值表 逻辑式逻辑式真值表真值表与或式的与或式的方法与步骤方法与步骤：1、真值表中函数值找、真值表中函数值找“1”；2、输入变量，、输入变量，1原变量；原变量；0反变量，组成与项；反变量，组成与项；3、将与项相加，化简，得到与或式。、将与项相加，化简，得到与或式。例：已知真值表如下，写出与或逻辑表达式。例：已知真值表如下，写出与或逻辑表达式。ABCF00000010010001101000101111011111211、真值表、真值表 逻辑式逻辑式真值表真值表或与式的或与式的方法与步骤方法与步骤：1、真值表中函数值找、真值表中函数值找“0”；2、输入变量，、输入变量，0原变量；原变量；1反变量，组成或项；反变量，组成或项；3、将或项相与，化简，得到或与式。、将或项相与，化简，得到或与式。例：已知真值表如下，写出或与逻辑表达式。例：已知真值表如下，写出或与逻辑表达式。ABCF00000010010001101000101111011111222、逻辑式、逻辑式 真值表真值表方法：将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式求方法：将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值，即得真值表。出函数值，即得真值表。例：已知逻辑表达式例：已知逻辑表达式 F=A(BC)，写出真值表，写出真值表。ABCF00000010010001101000101111011111233、逻辑式、逻辑式 逻辑图逻辑图方法：用图形符号代替逻辑式中的运算符号。方法：用图形符号代替逻辑式中的运算符号。例：已知逻辑表达式例：已知逻辑表达式 ，画出逻辑图。，画出逻辑图。244、逻辑图、逻辑图 逻辑式逻辑式方法：将输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻方法：将输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式。辑式。例：已知逻辑图，写出逻辑表达式。例：已知逻辑图，写出逻辑表达式。252.2 逻辑代数的基本定律和规则逻辑代数的基本定律和规则基本定律基本定律三大规则三大规则常用公式常用公式262.2.1 逻辑代数基本定律逻辑代数基本定律名称公式对偶式求反规则常、变量运算规则重叠律互补律交换率结合律分配率狄摩根定律还原律注意：1、运算优先级：“（）”“”“”2、AB常简略为AB272.2.2 三个重要规则三个重要规则代入规则代入规则反演规则反演规则对偶规则对偶规则28代入规则代入规则任一包含变量任一包含变量A的逻辑等式中，如果用另外一个逻辑式代的逻辑等式中，如果用另外一个逻辑式代入所有入所有A的位置，等式仍成立。的位置，等式仍成立。例：三变量狄摩根定律的证明例：三变量狄摩根定律的证明29反演规则反演规则任一逻辑式任一逻辑式F，如果将所有的，如果将所有的“”换成换成“”、“”换成换成“”、0换成换成1、1换成换成0、原变量换成反变量、反变、原变量换成反变量、反变量变成原变量，则结果就是量变成原变量，则结果就是 。1、优先次序：、优先次序：“（）（）”“”“”；2、不属于单个变量上的反号应保留。、不属于单个变量上的反号应保留。30对偶规则对偶规则若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等。对偶式的定义：任一逻辑式对偶式的定义：任一逻辑式F，如果将所有的，如果将所有的“”换成换成“”、“”换成换成“”、0换成换成1、1换成换成0，而变量保持，而变量保持不变，得出的就是不变，得出的就是F的对偶式的对偶式 。例：逻辑代数基本定律中的分配率例：逻辑代数基本定律中的分配率312.2.3 若干常用公式若干常用公式32常用公式证明常用公式证明33常用公式证明常用公式证明34常用公式证明常用公式证明35常用异或和同或运算公式常用异或和同或运算公式同或F=ABA1=AA0=AAA=1AA=0AB=AB=AB0AB=BAA(BC)=(AB)CA+(BC)=(A+B)(A+C)注：同或和异或互为补运算，互为对偶式362.3.2 逻辑运算符的完备性逻辑运算符的完备性任一逻辑函数都可以通过逻辑变换写成以下五(六)种形式：实现函数只需要一种规格的逻辑门，给电路设计带来方便。逻辑代数中，与、或、非三种基本运算就是一组完备集。对于一个代数系统，若仅用它所定义的一组运算符号就能解决所有运算问题，则称这一组符号为完备集。与非、或非、与或非(或与非)三种运算，每种各自都是完备集37逻辑函数的变换逻辑函数的变换与或式与或式或与式或与式与非与非式与非与非式与或非式与或非式对偶，展开化简，对偶还原率，脱内部长非号或与非式或与非式脱短非号还原率，脱内部长非号或非或非式或非或非式脱短非号1、函数形式的变换主要是应用还原率和狄摩根定律；2、与或式和或与式之间的转换方法：对偶展开化简对偶。38逻辑函数的变换例子逻辑函数的变换例子392.4 逻辑函数的两种标准形式逻辑函数的两种标准形式最小项和最大项逻辑函数的最小项之和形式逻辑函数的最大项之积形式402.4.1 最小项和最小项表达式最小项和最小项表达式n个变量的逻辑函数中，如果m是包含n个变量的与项，且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为最小项。例：三变量全部最小项.序号A B C00 0 01000000010 0 10100000020 1 00010000030 1 10001000041 0 00000100051 0 10000010061 1 00000001071 1 10000000141最小项的性质最小项的性质在输入变量的任何取值下必有且仅有一个最小项的值为1；全体最小项之逻辑和恒为1；任意两个最小项的的逻辑乘恒为0；每个最小项在输入变量的所有取值下，只有一种取值使该最小项为1。（即逻辑变量的组合中，该项取1的可能性最小，故称最小项）n变量的每个最小项有n个相邻项（两个最小项只有一个因子不同）；42最小项表达式标准与或式最小项表达式标准与或式如果在一个与或表达式中，所有与项均为最小项，则称这种表达式为最小项表达式（标准与或式、最小项之和）。将任意逻辑表达式转换成最小项表达式的方法：基本公式例：将下式变成最小项表达式。432.4.2 最大项和最大项表达式最大项和最大项表达式n个变量的逻辑函数中，如果M是n个变量的或项，且这n个变量均以原变量或反变量的形式在M中出现一次，则称M为最大项。例：三变量全部最大项。序号ABC最小项mi最大项Mi0000m0M01001m1M12010m2M23011m3M34100m4M45101m5M56110m6M67111m7M744最大项的性质最大项的性质在输入变量的任何取值下必有且仅有一个最大项的值为0；全体最大项之积为0；任意两个最大项的的和为1；每个最大项在输入变量的所有取值下，只有一种取值使该最大项为0。（即逻辑变量的组合中，该项取1的可能性最大，故称最大项）每个最大项有n个相邻项（两个最大项只有一个因子不同）。45最大项和最小项最大项和最小项如果一个逻辑函数有n个变量，则它有2n个最小项和2n个最大项。为方便书写和记忆，最小项可以写成mi，最大项可以写成Mi；下标的取值规律：将变量按顺序排好；最小项：原变量为1，反变量为0，取其二进制值 最大项：原变量为0，反变量为1，取其二进制值变量数相同，编号相同的最大项和最小项之间存在互补关系，即：例：三变量的最大项和最小项。46最大项表达式标准或与式最大项表达式标准或与式在一个或与式中，如果所有的或项均为最大项，则称这种表达式为最大项表达式。（标准或与式、最大项之积）。方法：先求得最小项之和的形式，再转化成最大项之积的形式。最小项表达式和最大项表达式的关系：即，若已知最小项表达式，则最大项表达式为编号i以外的最大项的乘积。例：将下式变成最大项表达式。472.5 逻辑函数的代数化简法逻辑函数的代数化简法逻辑函数的最简形式常用化简方法48逻辑函数的最简形式逻辑函数的最简形式与或逻辑式（“积之和”形式）：由几个乘积项相加组成的形式。如果与或逻辑式中包含的乘积项已经最少，而且每个乘积项的因子也不能再减少时，称此逻辑函数式为最简与或式。49常用化简方法常用化简方法 并项法并项法方法：公式 例：50常用化简方法常用化简方法 吸收法吸收法方法：公式 例：51常用化简方法常用化简方法 消项法消项法方法：公式 例：52常用化简方法常用化简方法 消因子法消因子法方法：公式 例：53常用化简方法常用化简方法 配项法配项法方法：公式 例：54综合化简综合化简 例题例题要求1.熟悉基本公式；2.熟悉常用公式的形式及化简原理；3.化简时仔细观察，灵活应用。并项法消项法吸收法消因子法552.6 逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图表示法逻辑函数的卡诺图表示法逻辑函数的卡诺图化简法逻辑函数的卡诺图化简法562.6.1 卡诺图的构成卡诺图的构成AB最小项00m001m110m211m3卡诺图按相邻原则排列的最小项方格图。卡诺图按相邻原则排列的最小项方格图。复习：复习：ln变量最小项是这变量最小项是这n个变量的个变量的“乘积项乘积项”，且每个变量都以原变量或，且每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次。反变量的形式出现一次。l最小项的相邻性：只有一个变量不同的两个最小项是相邻的最小项，最小项的相邻性：只有一个变量不同的两个最小项是相邻的最小项，两个相邻的最小项之和可以合并并消去一个变量。两个相邻的最小项之和可以合并并消去一个变量。572.6.1 卡诺图的构成卡诺图的构成AB最小项00m001m110m211m3两变量卡诺图：两变量卡诺图：1010BA卡诺图按相邻原则排列的最小项方格图，输入变量按卡诺图按相邻原则排列的最小项方格图，输入变量按行和列分为两组表示在方格图的顶端，变量的取值分别行和列分为两组表示在方格图的顶端，变量的取值分别按格雷码排列。按格雷码排列。m3m1m2m058卡诺图的构成（续卡诺图的构成（续1）三变量卡诺图三变量卡诺图ABC最小项000m0001m1010m2011m3100m4101m5110m6111m7m5m7m3m11m4m6m2m0010110100CAB59m10m14m6m210m11m15m7m311m9m13m5m101m8m12m4m000010011001000DEABCm18m22m30m26m19m23m31m27m17m21m29m25m16m20m28m24100101111110m10m14m6m210m11m15m7m311m9m13m5m101m8m12m4m00010110100CDAB卡诺图的构成（续卡诺图的构成（续2）多变量卡诺图多变量卡诺图四变量四变量五变量五变量60卡诺图的格雷（卡诺图的格雷（Gray）码表示）码表示卡诺图的卡诺图的Gray码表示法：码表示法：10146210111573119135101812400010110100CDAB101462101115731191351018124000010011001000DEABC18223026192331271721292516202824100101111110Gray码特点：相邻码特点：相邻Gray码之间，只有一位数码不同。码之间，只有一位数码不同。Gray码规律：以中线为对称轴，最高位相反，其余低位镜码规律：以中线为对称轴，最高位相反，其余低位镜像对称；像对称；四变量四变量五变量五变量61卡诺图的特点卡诺图的特点卡诺图的特点：卡诺图的特点：1.1.n变量卡诺图有变量卡诺图有2n个方格，对应个方格，对应2n个最小项；个最小项；2.卡诺图中任何位置相邻的最小项，在逻辑上也是相邻的。（由卡诺图中任何位置相邻的最小项，在逻辑上也是相邻的。（由行、列变量按行、列变量按Gray码取值保证）码取值保证）(注：逻辑相邻即两最小项除了一个变量不同，其余变量都相同注：逻辑相邻即两最小项除了一个变量不同，其余变量都相同)几何相邻有三种情况：几何相邻有三种情况：相接：如相接：如m0和和m1，m4；相对：如相对：如m0和和m2，m8；相重（一般对于四变量以上）：（如相重（一般对于四变量以上）：（如m13和和m29；又如；又如m7和和m23）；）；10146210111573119135101812400010110100CDAB622.6.2 逻辑函数卡诺图表示法逻辑函数卡诺图表示法逻辑函数的卡诺图表示方法：逻辑函数的卡诺图表示方法：1.1.首先将逻辑函数变换为最小项首先将逻辑函数变换为最小项(最大项最大项)表达式的形式表达式的形式;2.2.逻辑函数包含的最小项逻辑函数包含的最小项(最大项最大项)，对应方格填，对应方格填“1 1”(“0 0”););3.3.逻辑函数不包含的最小项逻辑函数不包含的最小项(最大项最大项)，对应方格填，对应方格填“0 0”(“1 1”););m10m14m6m210m11m15m7m311m9m13m5m101m8m12m4m00010110100CDABm10m14m6m210m11m15m7m311m9m13m5m101m8m12m4m00010110100CDAB11111100000000001000000111111111例：例：63逻辑函数卡诺图表示法逻辑函数卡诺图表示法一般与或式（或与式）的卡诺图表示方法及步骤：一般与或式（或与式）的卡诺图表示方法及步骤：1.一般方法：先将一般与或式（或与式）化为最小项（最大项）表达式，一般方法：先将一般与或式（或与式）化为最小项（最大项）表达式，再用卡诺图表示；再用卡诺图表示；2.特殊方法：先确定使每个与或式（或与式）的与项（或项）为特殊方法：先确定使每个与或式（或与式）的与项（或项）为1（0）的）的可能的输入变量取值，再在对应位置填可能的输入变量取值，再在对应位置填1（0），其余位置填），其余位置填0（1）；）；例例m10m14m6m210m11m15m7m311m9m13m5m101m8m12m4m00010110100CDABm10m14m6m210m11m15m7m311m9m13m5m101m8m12m4m00010110100CDAB(110)(11)(1)1111111111000000(010)(10)0000001111111111642.6.3 卡诺图合并规则卡诺图合并规则最小项的相邻性合并原理：相邻最小项之和可以合最小项的相邻性合并原理：相邻最小项之和可以合并并消去一个变量。并并消去一个变量。在卡诺图中，凡是几何位置相邻的最小项均可合并。在卡诺图中，凡是几何位置相邻的最小项均可合并。（用卡诺圈圈在一起）（用卡诺圈圈在一起）65101111010010110100CDAB101111010010110100CDAB101111010010110100CDAB110110110010110100CDAB2.6.3 最小项合并规律两方格卡诺圈（单元圈）最小项合并规律两方格卡诺圈（单元圈）卡诺圈中变化了的变量消去，没有变化的变量作为因子保留卡诺圈中变化了的变量消去，没有变化的变量作为因子保留构成乘积项。（对应关系：构成乘积项。（对应关系：1原变量；原变量；0反变量）反变量）6611011111110110010110100CDAB111011111101110010110100CDAB111011111101110010110100CDAB最小项合并规律四方格卡诺圈最小项合并规律四方格卡诺圈67111011111101110010110100CDAB111110111111010010110100CDAB最小项合并规律八方格卡诺圈最小项合并规律八方格卡诺圈111110110111110010110100CDAB111011111101110010110100CDAB68卡诺圈的特点卡诺圈的特点任何一个卡诺圈所含的方格数为任何一个卡诺圈所含的方格数为2i（1、2、4、8、16等）等）个，每个卡诺圈对应一个乘积项；个，每个卡诺圈对应一个乘积项；几何相邻且值为几何相邻且值为“1”方格可以合并（圈在一起），几何相方格可以合并（圈在一起），几何相邻包括：相接、相对、相重；邻包括：相接、相对、相重；卡诺圈越大，消去的变量数越多。卡诺圈越大，消去的变量数越多。69卡诺圈越大，消去的变量数越多卡诺圈越大，消去的变量数越多111110110111110010110100CDAB2m个方格合并，消去m个变量。11011111110110010110100CDAB101111010010110100CDAB704、两种以上圈法的原则：、两种以上圈法的原则：a、保证有未圈过的一格的情况、保证有未圈过的一格的情况下，圈越大越好，越少越好；下，圈越大越好，越少越好；b、每一格至少被圈过一次；、每一格至少被圈过一次；11111001101110100100010010110100CDAB3、圈出只有一种圈法的卡诺圈；、圈出只有一种圈法的卡诺圈；2.6.4 用卡诺图化简逻辑函数用卡诺图化简逻辑函数化简步骤化简步骤1、画出卡诺图；、画出卡诺图；2、圈出无相邻项的孤立格；、圈出无相邻项的孤立格；5、将卡诺圈对应的乘积项相、将卡诺圈对应的乘积项相加，得到化简结果。加，得到化简结果。71110111111110110010110100CDAB110111111110110010110100CDAB用卡诺图化简逻辑函数例用卡诺图化简逻辑函数例2两种以上圈法的原则：两种以上圈法的原则：a、保证有未圈过的一格的情况下，圈越大越好，越少越好；、保证有未圈过的一格的情况下，圈越大越好，越少越好；b、每一格至少被圈过一次；、每一格至少被圈过一次；错误化简错误化简正确化简正确化简72111110111111101110010110100CDAB111110111111101110010110100CDAB用卡诺图化简逻辑函数例用卡诺图化简逻辑函数例3两种以上圈法的原则：两种以上圈法的原则：a、保证有未圈过的一格的情况下，圈越大越好，越少越好；、保证有未圈过的一格的情况下，圈越大越好，越少越好；b、每一格至少被圈过一次；、每一格至少被圈过一次；错误化简错误化简正确化简正确化简73110111111101110010110100CDAB用卡诺图化简逻辑函数例用卡诺图化简逻辑函数例4注意：有时，卡诺图的化简方法不唯一注意：有时，卡诺图的化简方法不唯一正确化简正确化简正确化简正确化简110111111101110010110100CDAB74卡诺图小结卡诺图小结以Gray码顺序将变量取值表示在行、列方向按变量取值的对应关系将最小项填入相应方格圈出孤立格圈出只有一种圈法的卡诺圈写出卡诺圈对应的乘积项并相加将逻辑函数转换为最小项表达式圈出两种以上圈法的卡诺圈对应位置填入1或0表示逻辑函数逻辑函数的卡诺图表示逻辑函数的卡诺图化简7510011010111101100110010010110100CDAB用卡诺图求最简与或式和最简或与式用卡诺图求最简与或式和最简或与式求最简与或式：按前面的卡诺图化简方法，对填求最简与或式：按前面的卡诺图化简方法，对填1的方格的方格进行化简，即得最简与或式。进行化简，即得最简与或式。求最简或与式：按前面的卡诺图化简方法，对填求最简或与式：按前面的卡诺图化简方法，对填0的方格的方格进行化简，即得最简或与式。进行化简，即得最简或与式。例：例：注意最大项的写法与最小项不同，注意最大项的写法与最小项不同，1对应反变量，对应反变量，0对应原变量。对应原变量。762.7 非完全描述逻辑函数的化简非完全描述逻辑函数的化简无关项无关项非完全描述的逻辑函数非完全描述的逻辑函数无关项在逻辑函数化简中的应用无关项在逻辑函数化简中的应用772.7.1 非完全描述的逻辑函数非完全描述的逻辑函数如果对于输入变量的某种取值组合，逻辑函数值不确定，即函数值如果对于输入变量的某种取值组合，逻辑函数值不确定，即函数值可以为可以为1也可以为也可以为0，或函数值为，或函数值为0或或1不影响电路的功能，则对应不影响电路的功能，则对应输出函数没有确定取值的最小项（或最大项）称为无关项。输出函数没有确定取值的最小项（或最大项）称为无关项。无关项有两种情况：无关项有两种情况：1 1、由于某种限制使得输入变量的某些组合不可能出现、由于某种限制使得输入变量的某些组合不可能出现约束项；约束项；2 2、某些输入变量取值所产生的输出不影响电路功能、某些输入变量取值所产生的输出不影响电路功能任意项。任意项。如果对于输入变量的每一组取值，逻辑函数都有确定的值，则称这如果对于输入变量的每一组取值，逻辑函数都有确定的值，则称这类函数为完全描述逻辑函数。类函数为完全描述逻辑函数。如果存在无关项的逻辑函数，即为非完全描述的逻辑函数。如果存在无关项的逻辑函数，即为非完全描述的逻辑函数。78非完全描述的逻辑函数例非完全描述的逻辑函数例例：十字路口的交通灯，例：十字路口的交通灯，A，B，C分别表示红、黄、绿灯的状分别表示红、黄、绿灯的状态（灯亮为态（灯亮为1，灯灭为，灯灭为0）；用）；用F表示停车与否（停车为表示停车与否（停车为1，通行，通行为为0），），F为为A、B、C的逻辑函数（注意三种灯不会同时亮）。的逻辑函数（注意三种灯不会同时亮）。A（红）B（黄）C（绿）F0000001001010111001101110111逻辑函数表达式为：792.7.2 非完全描述的逻辑函数的化简非完全描述的逻辑函数的化简无关项在卡诺图中表示为无关项在卡诺图中表示为，取值可以为，取值可以为1也可以为也可以为0。因此可使用无关项来扩大卡诺圈。因此可使用无关项来扩大卡诺圈。01110010110100CAB例2：11100011000011100010110100CDAB例1：交通灯问题的化简8011111011111010010110100CDAB习题习题2811111011111010010110100CDAB11111011101110010110100CDAB11111011101110010110100CDAB811110111111101110010110100CDAB111011111101110010110100CDAB111011111101110010110100CDAB习题习题28（续（续1）1110111111101110010110100CDAB821110111110110010110100CDAB1110111110110010110100CDAB1110111110110010110100CDAB习题习题28（续（续2）1110111110110010110100CDAB1110111110110010110100CDAB1110111110110010110100CDAB