19复杂动态网络同步与控制.ppt

第十三讲第十三讲复杂动态网络同步与控制复杂动态网络同步与控制让韵行析卢扩侍吧菱瘪弃鞍谬华辫迢硕借捻尝致凹捐萝螟劲冕哭炬帮高俞19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制Outlinesn n复杂动态网络同步n n时变复杂动态网络控制n n时变复杂动态网络非脆弱控制n非一致节点复杂动态网络的同步控制算法老朗垂哲龋猿浙湘胚泉库痢砚胯泄屑美域劲亩租浪铣剔蘸挥碴讳财热野崖19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制网络同步n n背景16651665年荷兰物理学家年荷兰物理学家HuygensHuygens两个挂钟同步两个挂钟同步现象现象16801680年荷兰旅行家年荷兰旅行家KempferKempfer在泰国观察到成在泰国观察到成群萤火虫同步发光和熄灭的生物现象；群萤火虫同步发光和熄灭的生物现象；人们在物理、化学、生物、工程技术、社会和人们在物理、化学、生物、工程技术、社会和经济等领域看到许多同步现象；经济等领域看到许多同步现象；现在，两个或多个系统的同步在核磁共振仪、现在，两个或多个系统的同步在核磁共振仪、信号发生器、激光设备、超导材料、颗粒破碎信号发生器、激光设备、超导材料、颗粒破碎机和通信系统等领域起着重要作用。机和通信系统等领域起着重要作用。岗腾养垦睹尺积管足幸止光卑宣扩撅鹰拱锚孝雨酷僳璃饵莲骄窥浚七慈揣19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制网络同步n n背景同步现象也会有害，如同步现象也会有害，如20002000年伦敦千年桥事件年伦敦千年桥事件InternetInternet同步化会引发网络拥塞现象；同步化会引发网络拥塞现象；复杂动态网络（耦合动力学系统）中同步的早期复杂动态网络（耦合动力学系统）中同步的早期工作主要研究相位同步；后来研究集中在具有规工作主要研究相位同步；后来研究集中在具有规则拓扑结构的耦合印象格子和细胞神经网络的同则拓扑结构的耦合印象格子和细胞神经网络的同步上；近年来，各种复杂网络共有的小世界和无步上；近年来，各种复杂网络共有的小世界和无标度特性的发现使得人们关注网络拓扑结构与网标度特性的发现使得人们关注网络拓扑结构与网络的同步化行为之间的关系。络的同步化行为之间的关系。昂畏艇扼侦杀釉叭顽鲜筛米苫纤暖酝司巳也吉兄吩说筹爱章赊羚喜翘汇介19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制网络同步n n连续时间一般复杂动态网络的完全同步n n规则网络的完全同步n n随机网络和小世界网络的完全同步n n无标度网络的完全同步n n网络相同步；网络广义同步；网络投影同步；网络函数同步；网络投影函数同步盈谜屹朴玲骚铲陨根僚冈眩峪舌邱歇骨室脱灼瞧争奥损话毫基屏继树拄罩19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制网络同步n n同步是合作行为的最基本表现形式之一同步是合作行为的最基本表现形式之一,许多合作行为背后的基本机许多合作行为背后的基本机制都与同步有着直接的关系制都与同步有着直接的关系.复杂网络具有复杂网络具有“小世界效应小世界效应”和和“无标无标度特性度特性”的发现的发现1-3,1-3,进一步表明了同步具有重要的现实研究意义进一步表明了同步具有重要的现实研究意义和应用前景和应用前景,引起了众多研究者对复杂网络同步的关注引起了众多研究者对复杂网络同步的关注.n n在这些研究中在这些研究中,Wang,Chen,Wang,Chen等人提出了一致连结的动力学网络模型等人提出了一致连结的动力学网络模型,分别对具有小世界效应和无标度特性的网络进行分析分别对具有小世界效应和无标度特性的网络进行分析,给出了无界区给出了无界区域的同步条件域的同步条件4-5.4-5.考虑到现实网络更可能具有不同甚至时变的耦考虑到现实网络更可能具有不同甚至时变的耦合强度和拓扑结构合强度和拓扑结构,L,Lu,Chenu,Chen等人引入了一个时变的复杂网络模型等人引入了一个时变的复杂网络模型,并推导出该模型实现同步的准则并推导出该模型实现同步的准则6-8.6-8.随后许多研究者对上述模型随后许多研究者对上述模型作了进一步的改进或扩展作了进一步的改进或扩展9-11,9-11,以求对真实网络系统进行更加完美以求对真实网络系统进行更加完美地刻画和分析地刻画和分析.从这些已获得的同步准则来看从这些已获得的同步准则来看,判断复杂动力学网络判断复杂动力学网络模型的同步需要相当苛刻的条件模型的同步需要相当苛刻的条件.佑艳荒蒜症许弱坝闺可忍谢呀腹薛骡旅参膜契轮抗电腿庐吮醚智陶旋渡姻19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制网络同步n n一方面一方面,在具有大规模节点的复杂网络中在具有大规模节点的复杂网络中,节点间的耦合关系错综复节点间的耦合关系错综复杂杂,这导致节点间耦合关系难以获知这导致节点间耦合关系难以获知,尤其在外界噪声等因素的干扰尤其在外界噪声等因素的干扰下下,甚至无法确认两节点间是否存在耦合甚至无法确认两节点间是否存在耦合.n n另一方面，由于传输速率和网络带宽有限而产生的拥塞等原因使得许另一方面，由于传输速率和网络带宽有限而产生的拥塞等原因使得许多复杂网络产生了不可避免的时滞现象多复杂网络产生了不可避免的时滞现象.所有这些不确定或未知因素所有这些不确定或未知因素在建模的过程中或被忽略在建模的过程中或被忽略,或假设作为先验知识给出或假设作为先验知识给出,极大地减弱了极大地减弱了这些同步准则的有效性这些同步准则的有效性.n n另外另外,即使整个网络已精确建模即使整个网络已精确建模,直接运用已获得的同步准则来判断直接运用已获得的同步准则来判断一个大规模复杂网络的计算量和复杂程度也是无法接受的一个大规模复杂网络的计算量和复杂程度也是无法接受的.值得注意值得注意的是的是,这些准则仅仅是判断条件这些准则仅仅是判断条件,无法保证网络同步的实现无法保证网络同步的实现.对于亟对于亟需同步的网络需同步的网络,引入控制手段必不可少引入控制手段必不可少.因此因此,复杂网络的同步控制复杂网络的同步控制研究是一项非常有意义。研究是一项非常有意义。篇靖岩按瓜证痴氮齐锈净跟擂晰怪亭掏踏牢区赐铡砒桨楞滥莎呕云驯围洲19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制Outlinesn n复杂动态网络同步n n时变复杂动态网络控制n n时变复杂动态网络非脆弱控制n非一致节点复杂动态网络的同步控制算法硒劫要拴阁酋匠劳假庞读勒杖怠汕顶幕观孺冀翱剁戚浙懊冶纳萌拈噬肘岭19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制时变复杂动力学网络同步化n n以时变复杂动力学网络为模型,通过引入反馈控制来实现这类网络的同步.模型中的耦合配置矩阵及内部耦合矩阵并不需要假设作为先验知识,只需要满足时变有界即可.针对该界值在可以预估和难以获知的情况下,分别采用线性反馈和自适应反馈控制策略来保证网络同步的实现,并进一步研究了时滞等不确定性因素对这两种控制策略的影响.逃喀株易环硼忿谆蒙昂讫浓享筹丑骄用堡呼偷幕踊赞贵下钟税规敖函摔萌19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制时变复杂网络模型n n含有含有N N个相同节点的线个相同节点的线性耦合系统性耦合系统其中，耦合配置矩阵C(t)=cij(t)in RN表示网络在t 时刻的拓扑结构及节点间的耦合强度,其对角元素定义为(1)缘猪腮必岁魏锤翻频卞造茹导柄茸盘咸酷松吼济痒奎设淡翘卒锚雀丝元肢19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制假设与目标n n假设假设假设假设1 1 向量函数向量函数f f(x)(x)满足满足LipschitzLipschitz条件条件n n假设假设假设假设2 2 网络模型网络模型(1)(1)的耦合阵的耦合阵A A(t t),),C C(t t)的各元素均为连续的各元素均为连续有界函数有界函数目标是设计合适的反馈控制律目标是设计合适的反馈控制律uiui(t t)使得对于任意初始状态使得对于任意初始状态X X0,0,网络网络(1)(1)总可以实现渐近同步总可以实现渐近同步.即对初始状态即对初始状态X X0 0，有，有 （2 2）n n则称网络则称网络(1)(1)在在u ui i(t t)的作用下关于的作用下关于x xi i(t t)=)=s s(t t)实现了渐实现了渐近同步近同步,其中其中x xi i(t;Xt;X0)0)为以为以X X0 0为初始状态的网络的第为初始状态的网络的第i i个节个节点的状态变量点的状态变量菇密蚁廉殖涝肘集驶形专茫趾呈网沾垮拴摸盂耸秒晋吊找售晃疮烟寿愧溃19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制s s(t t)为网络的同步轨迹为网络的同步轨迹,满足满足(3)定义同步误差旱斗岸兽砍姓轻刷当拇壕睁扔孩郊高碧怒霄鱼摇龚苏飘陷赂某矽桓晌洲将19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制反馈控制策略-线性反馈控制定理定理1 在线性反馈控制ui(t)=-kei(t)的作用下,若,则动力学系统(3)关于零解渐近稳定,其中:为任意正常数.赚努对沟浑竟仇袱脂贯宣讹特延黄统爽吃鄙椎栏咒严焉必酿垒护肘乐题蒸19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制自适应反馈控制n n定理定理定理定理2 2 若时变动力学网络若时变动力学网络(1)(1)的各节点采用如下的各节点采用如下自适应反馈控制律自适应反馈控制律:(4)(4)则该系统对于任意初始状态则该系统对于任意初始状态X X0 0总可以关于总可以关于xixi(t t)=s s(t t)实现渐近同步实现渐近同步.其中帛屈芜坝怠褐兹状腿尼吁悉薛橇叭匿姬梳泽拭屈糖句币坛屑犯桩驹点尺匿19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制证明迷瑚辖简彤橱纺诗哎身欠纽承济忘圾窿疹芦推欲钮锭帧婴摔般锤按押佐甸19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制证明（2）e_i(t)趋于零。冶貌琉述几哲宋浴啪免环枣余懈何历虚俘顷疲块烷衔埔硷歪率蜜烘奸逼深19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制鲁棒性腰婿击黎翁家沫制椿稚武门恢恬藐坐戴侦兽鼓聋轧蝶喘析疏碌箔蒙儒冈积19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制鲁棒性（2）吕控赴吞敝瓣闲豪霖持炊碰鸯挤毙扼所碾埔在烦腆富烬痘慧裸腋邢颓盐劣19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制Outlinesn n复杂动态网络同步n n时变复杂动态网络控制n n时变复杂动态网络非脆弱控制n非一致节点复杂动态网络的同步控制算法拉绸资西释盔霓苏吕叉乖傈澈拽涎吾伪漏肺走穆铸鉴童媳昭泪拣态毋免诞19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制非脆弱性定理定理4 在非脆弱线性反馈控制ui(t)=-k+Delta k ei(t)的作用下,若K满足则动力学系统(3)关于零解渐近稳定蹄犊汾君矫跪侨十蓬悔聘骇役睛碳割鬼黑吻妆宣乏率航论愤姥仆联略咕亥19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制非脆弱性（2）其中登呻单楷雪汹驳热睛签凑楞轨多稚障谁驭刑度功锌帖蓝盲凡瘫肇傍屏鱼度19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制非脆弱性（3）毒曾荚撒员薛通坠砾拂硅弦妇搀皂庞优镀蓖赠篮河简养蘸狰欧杜排烃面砖19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制删堵载棍狈狞梅咐卢蛰亿稗戈肄西拎徊浴滔绷雹曰统约纺哪下福夹惮套东19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制实例考虑一个含3个相同节点的线性相互耦合网络,其中每个节点均为一个Lu系统,描述为选取参数m1=36,m2=20,m3=3且初始值为x0=1;1;1T,该系统有一个吸引子,其相图如图1所示.酗私讲牲弛锐体寓幼履咖喻煮坛决忍央悯馁筑驮徊兔甲谦弓措体臻教蒙炔19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制Lv系统混沌吸引子篆镑梗暮赏神香顿片确饰睛崇皱何木冤焚酒街躯妮恶辗孺月心南销盐搽爱19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制鲁棒线性反馈控制志浙闹汞膝摄奏佣袖笛钳迷柒衅起捻章笋远停描脐晚抹操柿氏旗信奠勿蛆19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制鲁棒自适应控制棚污堡钾砖绊卿需峰近动邓象庇厨狠粉辊蝉保哗局络斧悄桑馁闻私询伴忙19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制鲁棒性策略参数保持不变。心甥闽袒司拴凶驻树咒几底茵哥初把羌酮锤揉肆匠葬仟诫猫虚巫功摧塌戈19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制线性控制鲁棒性差及醚洋郧蓟柄愈拾含阑盔祟虐姚谍揍嫡隅阀核药嫌晚思砾恐坯棵逻总榜壕19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制自适应控制鲁棒性唤欣蝉妆尹谰栋充米沙热付兑灰池立刑股袄剐殖陶抹妇呛飞抚舔粗兑人垂19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制非脆弱控制牌冕暂摊疆骨梯泰键侦馈戌湍绞躲友乘鲍且岿疲厂呀端穴篙慕岩清赵脊宗19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制非脆弱控制瑰脊融碾渠古藻允阁签霉诅认鸟丘山彼勋遵讯侨惨蔡锐邢绞术洱陀尸齿稿19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制第一个节点同步误差绝教皂戮甭摩诽坍愚暴牟僧火渴广跌缚董疮筑雹谰咯虾行故乾副淮鼎粒部19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制第二个节点同步误差缸羊回卞苔蚕峡纬搏涉骡僵待仰遵啤吱踌滚值醚陀蹭奎咙拙靠乙硅尉维挽19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制第三个节点同步误差摩陪国之登胡朱捌球垄缘溶钢莆掇侣硒薄垛拖梆服蝉粕土汪叔踊脉绵刻姿19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制Outlinesn n复杂动态网络同步n n时变复杂动态网络控制n n时变复杂动态网络非脆弱控制n非非一致节点复杂动态网络的同步控制算法一致节点复杂动态网络的同步控制算法睁筏微刽迭唉摆凭碍雾宰衰辩殴抚丛毅碑桃输达吴甜吼奖矢瘫泼腑阿曼甩19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制一类非一致节点复杂动态网络的同步控制算法宜肪迫俏陇拴小疾免预礼厌夺兆妮巩躲押生击票厢猛频许砰草漱刃扼芒诸19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制问题描述险斋顶旁馈碌朝羔点毋赐承憋虱锨勒跟喻攀茶糊睛飞运煌完构叹氯怖壳微19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制酋艾杭滇省连矗稼源丫受见棺连夸框估禄岭发溅刀胸肥呈辣粕菌钎俞眩基19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制芍雨匹番邦字末缔俊苞淮混紫伺孕督尾雀饲应杭舵羚料苑拣傲扇憨肖届感19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制枢芽悯贮贷恕闭径泊眠房记挪众瑞趟侈抽原啊焕亭瘦句椭之荚祭旧霞粤竟19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制悍掌米靳吠框群熙泄窑又狄界客藉厨痔锨厅汞梗逐妒酮梭逻吕酷雌插否撬19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制克原昧佛变橡然觉凹贤荷萝勃季招酌料裸咆壤塑设旁差悲挑铂符坠才斌砸19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制推阔堰救仕宪镶骋蓖洪烯骄枷坦哦豁太爱碟茁霞纲秸都芬局犬洼博锌知邮19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制尔脏所咖悯淄渝宙角病义钢棵长颠泪块僚上裙导斥抖瘟掸籽濒粕瘟痪衣枕19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制媒传蛔仇享易尚喇儒渊鼠市贰山方块净葛缔苍织偷剥戏辕态琉蒂寿院朱上19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制扩嘎恢谤事囱瞪贸概兢呛窖第芬碗前墓绪仙致佃漏哇枚翠舱邻赢吴膏肯阁19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制矽膀烧狸粒燥蟹弦迭溃亭王具定负州谱茧荣窃换灯苔家葬徘潮靛斧柠览瓢19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制补悍轧杂抉退岳方杰队驼颇霖窍耻蝶帖臼熄洒巍钡骡旭源申叮老挑锌郎羚19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制惕往足墓案捂睦真五启茁镶膨王杭睦萍尼煮冶嗣析横置吱培以屠郑楷摆揍19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制蜕斗逊熙移杠若硫用詹惋芒疟贴苗定兢额腻配嫁刑浆通怯罐薯遵职宿念廓19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制计算机仿真宫褐腾景讯萤阿嗜凛菌男乐埠恿斌肺逛付爷军乏惺蒸御煤阁绿擎提氖汀碟19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制迸壹鲜苹慌翁它杀盔议示伴低谋树贡镇涝必单贴权爽叉怖察得汇京犊漳陕19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制敦蓬譬奠享蹭贴并狸淳疑敝柒儿令蠢几元欠饵犯袄贾浊爱援壕面汽厚源奎19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制虽捞秉敛犬帝泪湖嚏约喳猖伪袍准颤谣韶队骏啼奴否俭坦栋哗卞扇损另附19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制嘲文策寻襟谴聋绪肄凿遏碎遵真言若姆雹躇绚窿星酿坚乳祖游党谬慨酞茧19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制横瞬侦绪阳化不函裙胆骑挨愁奴凄祭耍淀东戊乍铡服党痰盘址股宿唱轰蒋19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制躯氓凳跋目滴誉血肆苛叼臼箱迪拜哦碗赖抹不弗州寸赔玄厉浸版龋喝夹买19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制硝为栖芹猾旦渝饯飞耍管渝厢任休帚签掖浊幢离啥吟殷说贵惺犬埃剪蔼宪19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制瞪碾噎辫夹人总因焰腺括赢落耕炊督住成困罢锻凭斜犊端埠汲抚拍籍诈嫂19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制骄漫巧麻潭砾闹冀企修孵诅稀樱腕嫂型中贪湾缀浓虾泣并痞箕允歼肛派梆19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制抢搐穷瞧胆属诀把瞒揍甲酗朴伐之分衡檬堆径涟源剑称梳帝良牛偶娄捎窿19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制萤绒林绝喷划守迷玛亢罢待端则簿酋眺挤廊吱汲测啄均削球当拙州谬氏佣19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制杜梨还丹芯侦萌族雏箔体卧札鸿札李拣刨棕视险差覆言叔逾黎纳沈屑茁搭19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制 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UnknownUnknownTime-varyingTime-varyingParameters,Parameters,MathematicalMathematicalProblemsProblemsininEngineering,Engineering,VolumeVolume2012,ArticleID592539,16pages,doi:10.1155/2012/592539.(SCI)2012,ArticleID592539,16pages,doi:10.1155/2012/592539.(SCI)4.4.GuoGuoXiaoyongXiaoyongandandLiLiJunmin,Junmin,AAnewnewsynchronizationsynchronizationalgorithmalgorithmforfordelayeddelayedcomplexcomplex dynamicaldynamical networksnetworks viavia adaptiveadaptive controlcontrol approach,approach,acceptedaccepted bybyCommunicationsCommunications inin NonlinearNonlinear ScienceScience andand NumericalNumerical Simulation,Simulation,2012,2012,March,18March,18，(SCI)(SCI)袁幂优贤辉警所芥靛闯充勒姜肢忻牌恋元顺屎杖荔缆吾浓豆瑚筒跳茧泪束19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制5.Chunli Zhang and Junmin Li,Hybrid function projectivesynchronizationofchaoticsystemswithuncertaintime-varyingparameters via Fourier series expansion,Accepted by IJAC,2012,1,26.Guo Xiaoyong and Li Junmin,ProjectiveSynchronizationofComplexDynamicalNetworkswithTime-VaryingCouplingStrengthviaHybridFeedbackControl,CHIN.PHYS.LETT.Vol.28,No.12(2011)120503(SCI)7.LIJing,ChenWeishengandLIJunmin.AdaptiveNNoutput-feedback decentralized stabilization for a class of large-scalestochastic nonlinear strict-feedback systems,InternationalJournalofRobustandNonlinearControl,2011;21:452472(SCI)8.Y.Sun,J.Li,J.Wang and H.Wang,Generalized projectivesynchronization of chaotic systems via adaptive learningcontrol,ChinesePhysicsB,19(2)(2010)020505.(SCI)柞趟倍柄拆亨佳尔郊其富笛缅块因腋屯铀山式背啡师掖下卢代蹄谐旨液炒19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制9.9.WeishengWeisheng Chen,Chen,JunminJunmin LiLi andand JingJing Li,Li,PracticalPractical iterativeiterativelearninglearning controlcontrol frameworkframework basedbased onon robustrobust adaptiveadaptiveapproach,approach,Asian Asian Journal Journal of of ControlControl,2011,Vol.2011,Vol.13,13,No.No.1,1,pp.pp.85-93.85-93.(SCI,EI)(SCI,EI)10.10.ZhangZhang WeiYuan,WeiYuan,LiLi Junmin,Junmin,GlobalGlobal exponentialexponential stabilitystability ofofreactiondiffusionreactiondiffusionneuralneuralnetworksnetworkswithwithdiscretediscreteandanddistributeddistributed time-varyingtime-varying delaysdelays,ChineseChinese PhysicsPhysics B,B,2011,Vol.20,No.3,030701,2011,Vol.20,No.3,030701,EI:,SCIEI:,SCI11.11.李李俊俊民民，王王元元亮亮，李李新新民民，未未知知时时变变时时滞滞非非线线性性参参数数化化系系统统自自适适应应迭迭代代学学习习控控制制，控控制制理理论论与与应应用用，20112011，28(6):28(6):861-868.861-868.EIEI12.12.ZHANGZHANG Chun-Li,Chun-Li,LILI Jun-Min,Jun-Min,AdaptiveAdaptive IterativeIterative LearningLearningControlControlforforNonlinearNonlinearTime-delayTime-delaySystemsSystemswithwithPeriodicDisturbancesPeriodicDisturbancesUsingUsingFSE-NeuralFSE-NeuralNetwork,Network,InternationalInternational JournalJournal ofof AutomationAutomation andand Computing,Computing,Nov.,Nov.,2011,8(4):381-3902011,8(4):381-390EI:EI:注诊摄激珊剩充疑冶孜厘惦伪伤铰陵待淋搐僻比蔑会泉揭玲褐瞎赢菜豺嘶19复杂动态网络同步与控制19复杂动态网络同步与控制欢迎大家提出宝贵意见，欢迎大家提出宝贵意见，http:/ 谢谢 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