热质交换原理与设备 (6)-动量交换与热交换的类比在质交换中的应用.pdf

2.5.3动量交换与热交换的类比在质交换 中的应用1雷诺类比 1874年，雷诺提出动量和热量传递存在类似性；假设动量和热量传递机理相同，普朗克数等于1时，动 量和热量传递存在类似性；建立了对流传热和摩擦阻力之间的联系（雷诺类比，以平板对流传热为例）St=-=-或 Nu=RePrRePr 2 2当Pr=l时Nu=-Re 2动量传输与质量传输之间的雷诺类似律将动量和热量传输的类比推广到质量传输可以得到5-Sh _Cfl-m Re.Sc 2C或 Sh=ReSc 2C当 Sc=l 时 Sh=Re2r 可以由动量传递中的摩擦系数来 求质量传递中的传质系数).雷诺类比的局限性雷诺类似律建立在一个简化模型基础上，应用受到了很大的 限制。只有摩擦阻力而不包括形体阻力，只能用于不存在附面层分 离时才正确。2、柯尔本类似律%(C./2普朗特类似律l+5，C/./2(Sc-1)卡n类似律=_2_%1+5,Cf/2(Sc-l)+l n(l+5Sc)/60.6Sc 对流传热和对流传质的类比平板紊流传热1NMy=0.0296 PrH Re 丫X X_ 1而L=0.037 P 自 Re；L平板紊流传质1Sh=0.0296Sc-Rex_ 1=0.0375c1-Re/1 3=0.0395 PrRe光滑管紊流传热光滑管紊流传质iS/z=00395Sc 3.Re3、热、质传输同时存在时的类比关系 有质量、热量交换时，用类比关系由传热系数力计算传质系 数万总 Pr数值的大小表示动量边界层和热量边界层厚度的相对关系;Sc准则数表示动量边界层和质量边界层的相对关系。Le反映热边界层与浓度边界层厚度关系的准则数；热、质传输同时存在时的类比关系/“二-Pr pCpk成立条件r2 2St-Pr3=Stm Sc1Sc 2 2St=St()3=St Le3PrhPCpUh 2=Le3 uhmh 3PCp0.6 Sc 2500,0.6 PrSc=0.60,Pr=0.70。1 Cl.试计算干空气的温度。解:求出单位时间单位面积上蒸发的水量为 m水=hm(Cw-C)水从湿球上蒸发带入空气的热量等于空气通过对流传热传给湿球的热量:r(Pr)2/3 pCp Iscjh pcp ySc)tf 二(Cw-Cf)+tw(Pr/Sc)*=Q7/0.6)2/3=1.11 6=8.314kJ/(moIK)cwP 0.0187 xl O5w _ _T-8.314x103x289=7.562xl 0-4m(9/m3设。=0,水的分子量为18 g/mol,则-xl.l l xl 8x7.562xl 0-4+161.215x1,0045=31.60+16=47.602.6对流质交换的准则关联式2,6.1流体在管内受迫流动时的质交换管内流动着的气体和管道湿内壁之间，气体中某 组分能被管壁的液膜所吸收，或液膜能向气体蒸发,均属质交换过程，它和管内受迫流动换热相类似。JL在温差较小的条件下,左内泰漪搬热可不计物性修胃正项，有如下准则关联式Nu=0.023 Re0 8 Pr0-4吉尔兰(Gilliland)把不同液体润湿的管壁和空气 之间的质交换，整理成相似准则,得到管两涮瞰质滥则关联式Sh=0.023 Re0-83 Sc0-44上两式只在指数上稍有差异，其应用范围是2000V Re35000,0.6Sc2,5,准则中的定型尺寸是 干壁内径，速度取空气对干壁表面的数据，定性温 度取空气温度。图213 Sh=f(RezSc)乳类龈律法算管内流劭质交搂第薮采用布拉西乌斯光滑管内的摩阻系数公式则可得即/=0.3164 ReST?-5产=0.0395 Re 4Re-5c5/z=0.0395 Re3/4Sc1/3实验得到的准 则关联式Sh=0.023Re0 83 Sc0-44,6.2流体沿平板流动时的质交换1L当流动是层流时平板流动换热的准则关联式=0.664 Re2pri/3相应的质交换准则关联式:5/z=0.664Re1/25c1/3&当流体是素流时,换热的准则关联式Nu=(0.037 Re08-870)Pr1/3相应的质交换准则关联式5/z=(0.037Re08-870)5c1/3式中：定型尺寸是用沿流动方向的平板长度L；速度U用边界层外的主流速度；计算所得的hm是整个平板上的平均值。对于其他形状物体表面对流传质的准则关系式可以参考 相应的传热的准则关系式例210试计算空气沿水面流动时的对流质交换系数%和每 小时从水面上蒸发的水量。已知空气的流速=3m/s,沿气流方向的水面长度 l=0.3m,水面的温度为15,空气温度20,空气 总压强为L013X105pa,其中水蒸汽分压强巧=701Pa,相当于空气的相对湿度为30%。解(1)空气在20时的i/=L506X：L0-5m2/sc u l 3x0.3 src cRe=-=59700 Re 100000y 1.506 xW5浓度边界层中空气平均温度”14=17.5 a=0.22(c m2/s)(tI2 D=D-VoJ=0.227290.5、17?J1.5=0.244c m2/s=0.088m2/hc v 1.506 xl 0-5 x 3600 S 赢一=0.6165/z=0.664 Re1/2 5c1/3=0.664(59700)172(0.616)1/3=138.1hm138.l x0.08803=40.5m/h(2)水面的蒸发量即质扩散通量:水面15时的水蒸汽饱和分压强 pl=1704Pa,故mw 二 L(RwT40.5(Pl-P2)(8314/18)x288=0.305 kg/m2-h(1704-701)2.5.3刘伊斯关系式根据契尔顿-科尔比热质交换的类似律Jpr%=%S 方mA=%(S-D传质系数，表示以湿空气 的含湿量差为驱动力的对_&根A hm(夕A S-P)h Le 3、nd _ 以 h cpmA 二%夕3 op)_ 2 h干空瓶平均质量密度Le 3厂二%*-刘易斯关系式m,dA结论：在空气水系统的热质交换过程中，在空调温度范围内，空气温度及 含湿量变化很小时，换热系数与传质系数之间需要保持一定量值的关系。适用范围:1)0.6 Pr 60,0.6 5c 30002)Le=-x 1a对湍流热质交换过程同样适用。对湍流而言，瓦；“1,刘易斯关系 a.式总是成立的，对于层流或层流底层，只有 瓦；二1才成立。本章小结传质过程的基本概念及基本定律扩散传质和对流传质的基本机理和规律传质微分方程以及浓度边界层动量传递、热量传递及质量传递三者类比对流传质的基本分析和准则关系式以及适用条件传质过程的准则数作业教材93页 7、9、10、11、12、13、15题