七年级数学下册《相交线与平行线》经典习题.doc

相交线与平行线经典练习
1. 一个角的余角是30º，则这个角的大小是 .
2. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .
3. 如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据 可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.
4. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.

5. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，
则∠BOE = 度，∠AOG = 度.
6. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .
7. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.
8. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠B′OG = .
9. 如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线 所截而成的，称它们为 角.
10. 如图⑦，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°，且BD⊥CD，则∠ABC=____，∠C=_____.

图⑦
11. 如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．
12. 观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

13. 如图，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=____度．
14. 如图，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度。
15. 如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝1200，AB⊥BC，则∠2的度数为 。
16. 下列正确说法： ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等的个数是（ ）
A . 1， B. 2， C. 3， D. 4
17. 如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．
【证明】∵　∠1＝∠2（已知），
∴　 ∥ （ ），
∴　∠DAB＋∠ ＝180°（　 　）．
∵　∠B＝∠D（已知），
∴　∠DAB＋∠ ＝180°（ ），
∴　AB∥CD（　 　）．
18. 完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1 ＝ ∠C 。
请你认真完成下面填空。
证明：∵ AB//CD（已知），
∴∠1 ＝ ∠ （ 两直线平行， ）
又∵∠2 ＝ ∠3， （ ）
∴∠1 ＝ ∠C （ ）。
19. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE
过点C作CF∥AB，则____（ ）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ）
∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　　　　　）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．
20. 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
　证明：∵AB∥CD，
　　　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）
　　　又∵∠1＝∠2，　　　
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即　∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）

21. 完成推理填空：如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。
请你认真完成下面的填空。
证明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）
∴∠D＝∠ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ）
又∵∠C＝∠D （ 已知 ），
∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）
∴BD∥CE（ ）。
22. 已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：
（1）∵∠1=∠ABC（已知）， ∴AD∥______
（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥____, （____________ __________）
（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），
∴______∥_______,（___________________________）
23. 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
解：∵EF∥AD（ ）
∴∠2 = 。 （ ）
∵∠1 = ∠2（ ）
∴ ∠1 = ∠3。（　　　　　　）
∴ AB∥ 。（　　　　　　　　　　　　）
∴∠BAC + = 180°。（　　　　　　　　　　　　　）
∵∠BAC = 70°，（　　　　　）
C
B
A
F
E
D
O
∴∠AGD = 。

24. 如图，完成下列推理过程
已知：DE⊥AO于E， BO⊥AO，∠CFB=∠EDO证明：CF∥DO
证明：∵DE⊥AO， BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=900 （ ）
∵DE∥BO （ ）
∴∠EDO=∠DOF （ ）
又∵∠CFB=∠EDO（ ）
∴∠DOF=∠CFB（ ）
∴CF∥DO（ ）

25. ⑴如图，已知∠1＝∠2　求证：a∥b．⑵直线，求证：．

26. 如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D.

27. 如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

28. 如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

29. 如图，已知，于D，为上一点，于F，交CA于G.求证.

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