2020-2021初一数学上期末试卷.pdf

2020-2021初一数学上期末试卷（及答案）一、选择题1.下列图形中，能用/ABC,B,表示同一个角的是（）2.下列四个角中，最有可能与70。角互补的角是（）3.如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m,那么低于正常水位3m时，应记作A.+3m B.-3m4.下列说法错误的是（）A.-2的相反数是2C.（-3）-（-5）=21C.+1 m D.-5m1B.3的倒数是1D.-11,0,4这三个数中最小的数是0如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线,将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）则下列结论中:6.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且0A+0B=0C,I a I b I c I abcVO；a(b+c)0；a-c=b；(4)-+77-+-1.a b c0,0 乂(a c c3*fi其中正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm,宽为6cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴 影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）图 图A.16cm B.24cm C.28cm D.32cm8.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果 a=b,那么 a+2=b+3 B.如果 a=b,那么 a2=b3a bC.如果二二一，那么a=b D.如果a2=3a,那么a=3c c9.已知单项式2x3yi+2M与3M+y的和是单项式，则的值是（）A.3 B,-3 C.1 D,-110.4h=2 小时 24 分.答：停电的时间为2小时24分.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系 是解题的关键.11.已知=y,则下面变形错误的是（）A.x-a=y-a B.x-a=y-a C.2x=2y12.a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（b 0 aA.a+b0 B.ab|b|二、填空题ya%D.aD.a+ba-b)13.如果方程2x+a=x-1的解是-4,那么。的值为.14.一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各 相对面上所填的数字互为倒数，则（yz）x的值为X15.已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为.16.计算 7a2b-5ba2=.17.用科学记数法表示24万.18.用一个平面去截正方体(如图)，下列关于截面(截出的面)形状的结论:可能是锐角三角形；可能是钝角三角形；可能是长方形；可能是梯形.其中正确结论的是(填序号).19.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%,则这件衣服的进价是 元.20.如图，线段AB被点C,D分成2:4:7三部分，M,N分别是AC,DB的中点，若 MN=17cm,贝IBD=cm.I 1 I_I_I_IA C D W B三、解答题1 121.先化简，再求值：5(3a2h-ab2-1)-(ab2+3a2b-5),其中。=-,b.22.8x=5200%=6500电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台.设该电器的进价为加元/台，则有：m(1+14%)=5700解得：“2=5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台.【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数 量关系解决问题.23.如图，数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发，以每秒1个 单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点0出发，以每秒2个单位长度的速度 沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒.O A fi(1)当0VtV5时，用含t的式子填空：BP=,AQ=；(2)当t=2时，求PQ的值；1(3)当PQ=AB时，求t的值.24.解方程:3(2%+1)2(21)=25.某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优 惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定 价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠.问：(1)这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；(2)当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母 表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个 字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如 Na,Zp,Ny、)表示,或用阿拉伯数字(Zl,N2)表示.【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用NB表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用NABC,NB,Na表示，故本选项正确；C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用NB表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用NB表示，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键.2.D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70。角互补的角等于180。-70。=110。，是个钝角；看下4个答案，哪个 符合即可.【详解】解：根据互补的性质得，70。角的补角为：180。-70。=110。，是个钝角；,答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；.答案D正确.故选D.3.B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m,那么低于正常水位3m时，应记作-3m,故选B.【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键.4.D解析：D【解析】试题分析：-2的相反数是2,A正确；13的倒数是B正确；(-3)-(-5)=-3+5=2,C 正确；-11,0,4这三个数中最小的数是-11,D错误，故选D.考点：L相反数；2.倒数；3.有理数大小比较；4.有理数的减法.5.D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A、B选项错误；该正方体若按选项C展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角 线，所以C不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识对于此 类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答本题中，抓 住黑线之间位置关系是解题关键.6.B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得cVqVO,b0,a+b=c,据此逐项判定即可.【详解】Vca0,abc0,选项不符合题意.V ca0,b|+B|=dl.=b+c 0,选项符合题意.V ca0,h|+B|=M.，.-a+b=ya-c=b,选项符合题意.|a|b|c|v iH u=-i+i-i=-la|b|c.选项不符合题意，.正确的个数有2个：、.故选B.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练 掌握.7.B解析：B【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果.【详解】设小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据题意得：7-x=3y,即7=x+3y,则图中两块阴影部分周长和是：2x7+2(6-3y)+2(6-x)=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2(x+3y)=38-2火=24(cm).故选B.【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键.8.C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.【详解】解：A、等式的左边加2,右边加3,故A错误；B、等式的左边减2,右边减3,故B错误；C、等式的两边都乘c,故C正确；D、当a=0时，a于3故D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：9.D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出相与的值，然后求出一的值.【详解】解：Q单项式2%3y1+2/与3型+心3的和是单项式,2%3+2m与3初+1是同类项,+1=3则皿 Q1+2/77=3m=ln=2,:.m-n=-2=-故选：D.【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相 同字母的指数相同，从而得出加，的值是解题的关键.10.无11.D解析：D【解析】解：A.B、。的变形均符合等式的基本性质，。项。不能为0,不一定成立.故选D.12.B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a0、b0,b距离远点距离比a远，所以再挨个选项 判断即可求出答案.【详解】A.a+b0故此项错误；B.ab0故此项正确；C.Iallbl故此项错误；D.a+b0,所以 a+b10时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.【详解】24 万=240000=2.4x105故答案为：2.4x105【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记 数法表示的数还原成原数时，nVO时，Ini是几，小数点就向左移几位.用科学记数法表示 较小的数，一般形式为axlO-n,其中岸|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前 面的0的个数所决定.用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方 法.18.【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最 多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三 角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形 解析：【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个 面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用 一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案.【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三 角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形.所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形.故答案为：.【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边 形.19.100【解析】【分析】设进价是x元则(1+20)x=200X06解方程可得【详解】解：设进价是x元则(1+20)x=200X06解得：x=100则这件衬衣的 进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是X元，则(1+20%)x=200 x0.6,解方程可得.【详解】解：设进价是x元，则(1+20%)x=200 x0.6,解得：x=100.则这件衬衣的进价是100元.故答案为100.【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.20.14【解析】因为线段AB被点CD分成2:4:7三部分所以设AC=2xCD=4xBD=7x因 为MN分别是ACDB的中点所以CM=DN=因为mn=17cm所以x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分，所以设AC=2x,C0=4x,3Q=7x,1 1 7因为MN分别是4。,。8的中点,所以。加=24。=%,。心23。=2%,7因为如?=17cm,所以x+4x+X=17,解得x=2,所以3。=14,故答案为:14.三、解答题421.原式=12a2b-6ab2=g.【解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式=15a2匕一 5ah2-5-ab2-3a2匕+5,=12。2。-6ab2.1,1 s 1 1 乙(n 1 1 4当 =9/?=一时，原式=12x x 6x x 1+二 2 3 4 3 2)9 3 322.无23.(l)5-t,10-2t；(2)8；(3)t=12.5或 7.5.【解析】试题分析：(1)先求出当0V/V5时，。点对应的有理数为10+/V15,。点对应的有理数为力10,再根据两点间的距离公式即可求出BP,AQ的长；(2)先求出当仁2时，P点对应的有理数为10+2=12,。点对应的有理数为2x2=4,再根 据两点间的距离公式即可求出PQ的长；(3)由于/秒时，P点对应的有理数为10+3。点对应的有理数为23根据两点间的距离 公式得出PQ=I2L(10+0 l=lf-101,根据列出方程，解方程即可.试题解析：解：(1):当0V/V5时，。点对应的有理数为10+/V15,。点对应的有理数 为 2/V10,：.BP=15-(10+0=5-t,AQ=10-2t.故答案为：5-/,10-2r；(2)当上2时，。点对应的有理数为10+2=12,。点对应的有理数为2x2=4,所以。=12-4=8；(3)秒时，。点对应的有理数为10+3。点对应的有理数为23.PQ=I2L(10+01l=lr-101,：PQ=-AB,：.t-101=2.5,解得 U12.5 或 7.5.点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的 数之间的关系，(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论.924.(1)工=一55(2)%=一彳2【解析】【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【详解】解：(1)原方程去分母得：3(x-1)=8x+6,去括号得：3x-3=8x+6,整理得：-5x=9,9 解得：；原方程变形为：9(2%+1)-12=8(2%-1),去括号得：18x+9-12=16x-8,整理得：2x=-5,5解得：x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1,求出解.25.(1)250份；(2)当印制200份秩序册时，选乙印刷厂所付费用较少；当印制400 份秩序册时选甲印刷厂所付费用较少，理由见解析.【解析】【分析】设要印制份节目单，则甲厂的收费为500+6x0.8x元,乙厂的收费为6x+500 x0.4元,根据费 用相同列方程即可解答；（2）把x=200分别代入甲厂费用500+6x0.8x和乙厂费用6x+500 x0.4,比较得出答案.同样再 把=400分别代入计算比较.【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6x0.8x=6x+500 x0.4,解得x=250,答：要印制250份秩序册时费用是相同的.（2）当印制200份秩序册时：甲厂费用需：0.8x6x200+500=1460（元），乙厂费用需：6x200+500 x0.4=1400（元），因为 14001460,故选乙印刷厂所付费用较少.当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8x6x400+500=2420（元），乙厂费用需：6x400+500 x0.4=2600（元），因为 2420V 2600,故选甲印刷厂所付费用较少.【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，一般步骤是：审题，找出已知量和未知量;设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；找等量关系，列方程；解方 程；检验方程的解是否符合题意并写出答案.