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2016-2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）一、填空（32分）1（4分）被减数=减数+ ；减数= 差，所以x=，x= ；x=，x= 2（3分） 8=9： =0.375= %3（2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周长的比是 ： ；大圆面积和小圆面积的比是 ： 4（2分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米5（2分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米6（2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是 厘米，面积是 平方厘米7（2分）1：2化简成最简整数比是 ： ，比值是 8（1分）A比B多，则B比A少 9（1分）一件衣服原价100元，降价10%后，再升价10%，现在这件衣服卖 元10（2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米11（1分）平政小学六年级计划植树50棵，实际到山上植树60棵，实际超过计划 %12（2分）20千克比 轻20% 米比5米长13（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为 14（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长 米15（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为 16（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的 二、判断对错（10分）17（2分）圆的半径和直径都相等的 （判断对错）18（2分）3米：6米等于米 （判断对错）19（2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98% （判断对错）20（2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变 （判断对错）21（2分）A比B多，B比A少 （判断对错）三、选择正确的答案填在括号里面（10分）22（3分）2克糖溶解在水里，糖是水的，则糖是糖水的（）%A10%B20%C25%D30%23（3分）25%A=B，则A（）BA大于B小于C等于D以上都不是24（3分）A+B+C=60，A：B：C=1：2：3，则A、B、C分别是（）A102030B203040C302010D20103025（3分）学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（）A95.8%B95.9%C100%D115%26（3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（）平方厘米A18.84B6.28C56.52D37.68四、只列式，不计算（8分）27（4分）的减去1与的差，差是多少？28（4分）一个数的与的积是，这个数是多少？六、计算下列各式，能简便的要简便（9分）29（9分）计算下列各式，能简便的要简便36（） 1.252.532七、解下列方程（9分）30（9分）解下列方程=1 2.4+3x=6八、应用题（11分）31（3分）平政小学参加植树活动，六年级植树100棵，比五年级多了，五、六年级共植树多少棵？32（4分）客车和贷车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，4小时后客车达甲地，贷车离乙地还有50千米，已知贷车速度与客车的比为3：4，甲乙两地相距多少千米？2016-2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）参考答案与试题解析一、填空（32分）1（4分）被减数=减数+差；减数=被减数差，所以x=，x=1；x=，x=0【分析】被减数=减数+差，减数=被减数差，据此解答即可【解答】解：被减数=减数+差；减数=被减数差，所以x=，x=+=1；所以x=，x=0故答案为：差、被减数、1、0【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数差，要熟练掌握2（3分）38=9：24=0.375=37.5%【分析】把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系=38；根据比与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：24；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%【解答】解：38=9：24=0.375=37.5%故答案为：3，6，24，37.5【点评】解答此题的突破口是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化3（2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周长的比是2：1；大圆面积和小圆面积的比是4：1【分析】先根据圆的周长=2r=d分别求出周长；再根据圆的面积=r2求出两个圆的面积，然后根据题意，利用大圆的周长比上小圆的周长，大圆的面积比上小圆的面积，得出结论【解答】解：大圆的周长：24=8（厘米），小圆的周长是：4=4（厘米），所以84=2，即大圆的周长与小圆的周长的比是：8：4=2：1；大圆的面积是：42=16（平方厘米），小圆的面积是：（42）2=4（平方厘米），16：4=4：1所以：大圆周长和小圆周长的比是 2：1；大圆面积和小圆面积的比是 4：1故答案为：2，1；4，1【点评】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出圆的周长和面积，然后根据题意利用除法的意义进行解答4（2分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米【分析】可利用圆的周长公式C=2r和面积公式S=r2进行计算，列式解答即可【解答】解：圆的周长=2r=23.142，=12.56（厘米）；圆的面积=r2=3.1422=12.56（平方厘米）；答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米故答案为：12.56；12.56【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的实际应用5（2分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米【分析】由题意可知圆的直径等于正方形的边长4厘米，再根据圆的周长和面积公式计算即可【解答】解：3.144=12.56（厘米），3.14（42）2=12.56（平方厘米）；答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米故答案为：12.56；12.56【点评】考查了圆的周长和面积的计算，在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长6（2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是1厘米，面积是3.14平方厘米【分析】圆的半径=周长3.142；圆的面积=r2，代入数据即可解答【解答】解：6.283.142=1（厘米）3.1412=3.14（平方厘米）答：这个圆的半径是1厘米，面积是3.14平方厘米故答案为：1；3.14【点评】此题主要考查的是利用圆的周长求半径和圆的面积的计算方法7（2分）1：2化简成最简整数比是20：33，比值是【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值【解答】解：1：2=：=（12）：（12）=20：331：2=12=所以：1：2化简成最简整数比是 20：33，比值是 故答案为：20：33，【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数8（1分）A比B多，则B比A少【分析】A比B多，把B看作单位“1”，A相当于1+，用两数之差除以A即可【解答】解：（1+1）（1+）=答：A比B多，则B比A少 故答案为：【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解9（1分）一件衣服原价100元，降价10%后，再升价10%，现在这件衣服卖99元【分析】把这件衣服原价看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出降价10%后的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义求出再涨价10%后的价格，据此计算即可解答【解答】解：100（110%）（1+10%）=10090%110%=99（元）答：现在这件衣服卖99元故答案为：99【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化10（2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米【分析】因为半圆的周长=圆的周长的一半+直径，半圆的面积=圆的面积2，利用圆的周长和面积公式即可求解【解答】解：3.1422（22）=6.28+4=10.28（厘米）；3.14222=3.1442=12.562=6.28（平方厘米）；答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米故答案为：10.28、6.28【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法11（1分）平政小学六年级计划植树50棵，实际到山上植树60棵，实际超过计划20%【分析】先用实际植树的棵数减去计划植树的棵数，求出实际比计划多植树多少棵，再用多的棵数除以计划的棵数即可求解【解答】解：（6050）50=1050=20%答：实实际超过计划 20%际比计划增加了20%故答案为：20【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数12（2分）20千克比25千克轻20%7米比5米长【分析】（1）把要求的数量看成单位“1”，它的（120%）对应的数量是20千克，由此用除法求出要求的数量；（2）把5米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少米即可【解答】解：（1）20（120%）=2080%=25（千克）（2）5（1+）=5=7（米）答：4.20千克比25轻20% 7米比5米长故答案为：25千克，7【点评】首先要分清楚分数在问题中表示的是具体的数量，还是某个数的几分之几，再根据数量关系列式求解13（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为3：22【分析】由题意可知：甲数4=乙数，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可【解答】解：甲数4=乙数 甲数：乙数=：4=3：22故答案为：3：22【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题14（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长3.92米【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度【解答】解：（1）+4，=+4，=+，=，=，=3.92（米）；答：结果比原来电线长3.92米故答案为：3.92【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度15（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为28【分析】根据“平均数数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和甲、乙两个数的和”解答即可【解答】解：203162，=6032，=28；故答案为：28【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可16（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的99%【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的110%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可【解答】解：1（110%）=0.9；0.9（1+10%），=0.9110%，=0.99；0.991=99%；答：商品价格是原来价格的99%故答案为：99%【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决二、判断对错（10分）17（2分）圆的半径和直径都相等的（判断对错）【分析】根据圆的半径与直径的定义，在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等，并且直径等于半径的2倍，进行解答即可【解答】解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等；原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误故答案为：【点评】此题考查了圆的半径和直径的关系18（2分）3米：6米等于米（判断对错）【分析】比值在相同单位相除时消掉，也就是说相同单位的两个数相比时，比值没有单位3米6米，单位相同，所以3米6米的比值是，由此判断【解答】解：3米6米=3：6=比值是，而不是米，原题说法错误故答案为：【点评】此题考查了比值的概念，相同单位的两个数相比时，比值没有单位19（2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98%（判断对错）【分析】求成活率，即成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：100%，代入数值进行解答即可【解答】解：100%=100%，答：成活率是100%；故答案为：【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百20（2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变（判断对错）【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；据此解答【解答】解：比的前项和后项同时乘一个数，比值不变，说法错误，因为一个数要0除外故答案为：【点评】此题考查比的性质的运用21（2分）A比B多，B比A少（判断对错）【分析】A比B多，把B看作单位“1”，A相当于1，用两数之差除以A即可【解答】解：（11）（1+）=所以这种说法正确，故答案为：【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数三、选择正确的答案填在括号里面（10分）22（3分）2克糖溶解在水里，糖是水的，则糖是糖水的（）%A10%B20%C25%D30%【分析】2克糖溶解在水里，糖是水的，水就有2=8克，糖的质量+水的重量=糖水的质量，据此即可求出糖是糖水的百分之几【解答】解：2=8（克）2+8=10（克）210=20%答：糖是糖水的20%故选：B【点评】此题考查了分数除法的实际应用，明确糖+水=糖水，是解答此题的关键23（3分）25%A=B，则A（）BA大于B小于C等于D以上都不是【分析】如果A、B都不为0，根据积一定，一个因数越小另一个因数就越大，比较25%和的大小即可；如果A、B都为0，则A=B；据此解答即可【解答】解：如果A、B都不为0，因为25%根据积一定，一个因数越小另一个因数就越大，则AB，如果A、B都为0，则A=B，所以A和B的大小无法比较；故选：D【点评】本题关键是明确，积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小注意A=B=0的情况24（3分）A+B+C=60，A：B：C=1：2：3，则A、B、C分别是（）A102030B203040C302010D201030【分析】由“A+B+C=60，A：B：C=1：2：3”可以求出三个数分别占它们的和的几分之几，再用乘法计算即可求出它们分别是多少【解答】解：1+2+3=6，A：60=10；B：60=20；C：60=30；答：A=10，B=20，C=30故选：A【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答25（3分）学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（）A95.8%B95.9%C100%D115%【分析】成活率=成活棵数总棵数100%，先用“1205”求出成活棵数是115棵，总种树120棵，据此解答【解答】解：（1205）120100%=115120100%95.8%答：这批树的成活率是95.8%故选：A【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百26（3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（）平方厘米A18.84B6.28C56.52D37.68【分析】因为圆的面积与它的半径的平方成正比例，所以若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆的面积是小圆的面积的32=9倍，据此即可求出小圆的面积【解答】解：根据题干分析可得：大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆的面积是小圆的面积的32=9倍，所以6.289=56.52（平方厘米）答：大圆的面积是56.52平方厘米故选：C【点评】解答此题的关键是明确圆的面积与半径的平方成正比例的性质四、只列式，不计算（8分）27（4分）的减去1与的差，差是多少？【分析】先用乘求出的是多少，再用1减去求出差，然后用求出的积减去求出的差即可【解答】解：（1）=答：差是【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解28（4分）一个数的与的积是，这个数是多少？【分析】先用除以求出这个数的是多少，再把这个数看成单位“1”，然后根据分数除法的意义求出这个数【解答】解：=答：这个数是【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解六、计算下列各式，能简便的要简便（9分）29（9分）计算下列各式，能简便的要简便36（） 1.252.532【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算即可解答问题；（2）先利用除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，化成三个数相乘的形式，再用乘法交换律和结合律进行计算即可解答问题；（3）把32分成48，2.5与4相乘，1.25与8相乘，据此计算即可解答问题【解答】解：（1）36（） =36+3636=18+2730=15 （2） =（3）1.252.532=1.252.548=（1.258）（2.54）=1010=100【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算七、解下列方程（9分）30（9分）解下列方程=1 2.4+3x=6【分析】先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加1，再同时乘2求解； 依据等式的性质，方程两边同时加x，两边同时减去，再同时乘求解； 先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时减去0.9，再同时除以3求解【解答】解：x=1 x1=1 x1+1=1+1 x2=22 x=4 x= x+x=+x +x= +x= x= x= x=2.4+3x=6 0.9+3x=6 0.9+3x0.9=60.9 3x=5.1 3x3=5.13 x=1.7【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐八、应用题（11分）31（3分）平政小学参加植树活动，六年级植树100棵，比五年级多了，五、六年级共植树多少棵？【分析】把五年级植树的棵数看成单位“1”，六年级植树的棵数比五年级多了，那么六年级植树的棵数是五年级的（1+），用六年级植树的棵数除以这个分率即可求出五年级植树的棵数，再把五六年级植树的棵数相加即可求解【解答】解：100（1+）=100=80（棵）100+80=180（棵）答：五、六年级共植树180棵【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解32（4分）客车和贷车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，4小时后客车达甲地，贷车离乙地还有50千米，已知贷车速度与客车的比为3：4，甲乙两地相距多少千米？【分析】由“贷车速度与客车的比为3：4”可知：货车走的路程为3份，客车走的路程为4份，也就是一半的路程，那么全程应该是8份，货车走了全程的，50千米就占全程的，由此可求出全程是多少【解答】解：由贷车速度与客车的比为3：4可知它们所行路程的比也是3：4，50（），=50，=400（千米）；答：甲乙两地相距400千米【点评】此题是典型的行程问题，由于它们所用的时间相同，所以它们的速度比就是所行的路程比第19页（共19页）