-北师大版六年级(上)期末数学试卷.doc

2016-2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）

一、填空（32分）
1．（4分）被减数=减数+　 　；减数=　 　﹣差，所以x﹣=，x=　 　；﹣x=，x=　 　．
2．（3分）　 　÷8==9：　 　=0.375=　 　%
3．（2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周长的比是　 　：　 　；大圆面积和小圆面积的比是　 　：　 　．
4．（2分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
5．（2分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
6．（2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
7．（2分）1：2化简成最简整数比是　 　：　 　，比值是　 　．
8．（1分）A比B多，则B比A少　 　．
9．（1分）一件衣服原价100元，降价10%后，再升价10%，现在这件衣服卖　 　元．
10．（2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
11．（1分）平政小学六年级计划植树50棵，实际到山上植树60棵，实际超过计划　 　%．
12．（2分）20千克比　 　轻20%．　 　米比5米长．
13．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为　 　．
14．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长　 　米．
15．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为　 　．
16．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的　 　．

二、判断对错（10分）
17．（2分）圆的半径和直径都相等的．　 　（判断对错）
18．（2分）3米：6米等于米．　 　（判断对错）
19．（2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98%．　 　（判断对错）
20．（2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．　 　（判断对错）
21．（2分）A比B多，B比A少．　 　（判断对错）

三、选择正确的答案填在括号里面．（10分）
22．（3分）2克糖溶解在水里，糖是水的，则糖是糖水的（　　）%
A．10% B．20% C．25% D．30%
23．（3分）25%×A=×B，则A（　　）B．
A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都不是
24．（3分）A+B+C=60，A：B：C=1：2：3，则A、B、C分别是（　　）
A．10\20\30 B．20\30\40 C．30\20\10 D．20\10\30
25．（3分）学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（　　）
A．95.8% B．95.9% C．100% D．115%
26．（3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（　　）平方厘米．
A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68

四、只列式，不计算（8分）
27．（4分）的减去1与的差，差是多少？
28．（4分）一个数的与的积是，这个数是多少？

六、计算下列各式，能简便的要简便（9分）
29．（9分）计算下列各式，能简便的要简便
36×（）

1.25×2.5×32．

七、解下列方程（9分）
30．（9分）解下列方程
=1

2.4×+3x=6．

八、应用题（11分）
31．（3分）平政小学参加植树活动，六年级植树100棵，比五年级多了，五、六年级共植树多少棵？
32．（4分）客车和贷车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，4小时后客车达甲地，贷车离乙地还有50千米，已知贷车速度与客车的比为3：4，甲乙两地相距多少千米？

2016-2017学年北师大版六年级（上）期末数学试卷（18）
参考答案与试题解析

一、填空（32分）
1．（4分）被减数=减数+　差　；减数=　被减数　﹣差，所以x﹣=，x=　1　；﹣x=，x=　0　．
【分析】被减数=减数+差，减数=被减数﹣差，据此解答即可．
【解答】解：被减数=减数+差；减数=被减数﹣差，
所以x﹣=，x=+=1；
所以﹣x=，x=﹣=0．
故答案为：差、被减数、1、0．
【点评】此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数﹣减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数﹣差，要熟练掌握．

2．（3分）　3　÷8==9：　24　=0.375=　37.5　%
【分析】把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系=3÷8；根据比与分数的关系=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：24；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．
【解答】解：3÷8==9：24=0.375=37.5%．
故答案为：3，6，24，37.5．
【点评】解答此题的突破口是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．

3．（2分）大圆半径是4厘米，小圆直径是4厘米，则大圆周长和小圆周长的比是　2　：　1　；大圆面积和小圆面积的比是　4　：　1　．
【分析】先根据圆的周长=2πr=πd分别求出周长；再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，利用大圆的周长比上小圆的周长，大圆的面积比上小圆的面积，得出结论．
【解答】解：大圆的周长：2×4π=8π（厘米），
小圆的周长是：4×π=4π（厘米），
所以8π÷4π=2，
即大圆的周长与小圆的周长的比是：8π：4π=2：1；

大圆的面积是：π×42=16π（平方厘米），
小圆的面积是：π×（4÷2）2=4π（平方厘米），
16π：4π=4：1
所以：大圆周长和小圆周长的比是 2：1；大圆面积和小圆面积的比是 4：1．
故答案为：2，1；4，1．
【点评】该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出圆的周长和面积，然后根据题意利用除法的意义进行解答．

4．（2分）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是　12.56　厘米，面积是　12.56　平方厘米．
【分析】可利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2进行计算，列式解答即可．
【解答】解：圆的周长=2πr
=2×3.14×2，
=12.56（厘米）；
圆的面积=πr2
=3.14×22
=12.56（平方厘米）；
答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56；12.56．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的实际应用．

5．（2分）在一个边长为4厘米的正方形里有一个最大的圆，圆的周长是　12.56　厘米，面积是　12.56　平方厘米．
【分析】由题意可知圆的直径等于正方形的边长4厘米，再根据圆的周长和面积公式计算即可．
【解答】解：3.14×4=12.56（厘米），
3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：12.56；12.56．
【点评】考查了圆的周长和面积的计算，在正方形中画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长．

6．（2分）圆的周长是6.28厘米的圆，半径是　1　厘米，面积是　3.14　平方厘米．
【分析】圆的半径=周长÷3.14÷2；圆的面积=πr2，代入数据即可解答．
【解答】解：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）
答：这个圆的半径是1厘米，面积是3.14平方厘米．
故答案为：1；3.14．
【点评】此题主要考查的是利用圆的周长求半径和圆的面积的计算方法．

7．（2分）1：2化简成最简整数比是　20　：　33　，比值是　　．
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：1：2
=：
=（×12）：（×12）
=20：33

1：2
=1÷2
=×
=
所以：1：2化简成最简整数比是 20：33，比值是 ．
故答案为：20：33，．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．

8．（1分）A比B多，则B比A少　　．
【分析】A比B多，把B看作单位“1”，A相当于1+，用两数之差除以A即可．
【解答】解：（1+﹣1）÷（1+）
=÷
=
答：A比B多，则B比A少 ．
故答案为：．
【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．

9．（1分）一件衣服原价100元，降价10%后，再升价10%，现在这件衣服卖　99　元．
【分析】把这件衣服原价看作单位“1”，先根据分数乘法意义，求出降价10%后的单价，再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义求出再涨价10%后的价格，据此计算即可解答．
【解答】解：100×（1﹣10%）×（1+10%）
=100×90%×110%
=99（元）
答：现在这件衣服卖99元．
故答案为：99．
【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是明确单位“1”的变化．

10．（2分）半圆的半径为2厘米，半圆的周长是　10.28　厘米，面积是　6.28　平方厘米．
【分析】因为半圆的周长=圆的周长的一半+直径，半圆的面积=圆的面积÷2，利用圆的周长和面积公式即可求解．
【解答】解：3.14×2×2÷（2×2）
=6.28+4
=10.28（厘米）；
3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）；
答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．
故答案为：10.28、6.28．
【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法．

11．（1分）平政小学六年级计划植树50棵，实际到山上植树60棵，实际超过计划　20　%．
【分析】先用实际植树的棵数减去计划植树的棵数，求出实际比计划多植树多少棵，再用多的棵数除以计划的棵数即可求解．
【解答】解：（60﹣50）÷50
=10÷50
=20%
答：实实际超过计划 20%．际比计划增加了20%．
故答案为：20．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

12．（2分）20千克比　25千克　轻20%．　7　米比5米长．
【分析】（1）把要求的数量看成单位“1”，它的（1﹣20%）对应的数量是20千克，由此用除法求出要求的数量；
（2）把5米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少米即可．
【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）
=20÷80%
=25（千克）

（2）5×（1+）
=5×
=7（米）
答：4.20千克比25轻20%． 7米比5米长．
故答案为：25千克，7．
【点评】首先要分清楚分数在问题中表示的是具体的数量，还是某个数的几分之几，再根据数量关系列式求解．

13．（1分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数为　3：22　．
【分析】由题意可知：甲数×4=乙数×，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可．
【解答】解：甲数×4=乙数×
甲数：乙数=：4=3：22
故答案为：3：22．
【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题．

14．（1分）一段电线，长米，截去后，再接上4米，结果比原来电线长　3.92　米．
【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位“1”，则这根电线截去后，还剩（1﹣），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比原来的长的长度．
【解答】解：×（1﹣）+4﹣，
=×+4﹣，
=+﹣，
=﹣，
=，
=3.92（米）；
答：结果比原来电线长3.92米．
故答案为：3.92．
【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度．

15．（1分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数为　28　．
【分析】根据“平均数×数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数的和，进而用“甲、乙、丙三个数的和﹣甲、乙两个数的和”解答即可．
【解答】解：20×3﹣16×2，
=60﹣32，
=28；
故答案为：28．
【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其中的两个数的和，然后相减即可．

16．（1分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%，这时商品价格是原来价格的　99%　．
【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后价格的1+10%，用乘法求出现价，再用现价除以原价即可．
【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；
0.9×（1+10%），
=0.9×110%，
=0.99；
0.99÷1=99%；
答：商品价格是原来价格的99%．
故答案为：99%．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．

二、判断对错（10分）
17．（2分）圆的半径和直径都相等的．　×　（判断对错）
【分析】根据圆的半径与直径的定义，在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等，并且直径等于半径的2倍，进行解答即可．
【解答】解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等；
原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆的半径和直径的关系．

18．（2分）3米：6米等于米．　×　（判断对错）
【分析】比值在相同单位相除时消掉，也就是说相同单位的两个数相比时，比值没有单位．3米﹕6米，单位相同，所以3米﹕6米的比值是，由此判断．
【解答】解：3米﹕6米=3：6=
比值是，而不是米，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了比值的概念，相同单位的两个数相比时，比值没有单位．

19．（2分）栽98棵树苗，全部成活，成活率为98%．　×　（判断对错）
【分析】求成活率，即成活的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%，代入数值进行解答即可．
【解答】解：×100%=100%，
答：成活率是100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．

20．（2分）比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．　×　（判断对错）
【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；据此解答．
【解答】解：比的前项和后项同时乘一个数，比值不变，说法错误，因为一个数要0除外．
故答案为：×．
【点评】此题考查比的性质的运用．

21．（2分）A比B多，B比A少．　√　（判断对错）
【分析】A比B多，把B看作单位“1”，A相当于1，用两数之差除以A即可．
【解答】解：（1﹣1）÷（1+）
=
=
所以这种说法正确，
故答案为：√．
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数．

三、选择正确的答案填在括号里面．（10分）
22．（3分）2克糖溶解在水里，糖是水的，则糖是糖水的（　　）%
A．10% B．20% C．25% D．30%
【分析】2克糖溶解在水里，糖是水的，水就有2÷=8克，糖的质量+水的重量=糖水的质量，据此即可求出糖是糖水的百分之几．
【解答】解：2÷=8（克）
2+8=10（克）
2÷10=20%
答：糖是糖水的20%．
故选：B．
【点评】此题考查了分数除法的实际应用，明确糖+水=糖水，是解答此题的关键．

23．（3分）25%×A=×B，则A（　　）B．
A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都不是
【分析】如果A、B都不为0，根据积一定，一个因数越小另一个因数就越大，比较25%和的大小即可；如果A、B都为0，则A=B；据此解答即可．
【解答】解：如果A、B都不为0，
因为25%＞
根据积一定，一个因数越小另一个因数就越大，则A＜B，
如果A、B都为0，则A=B，所以A和B的大小无法比较；
故选：D．
【点评】本题关键是明确，积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．注意A=B=0的情况．

24．（3分）A+B+C=60，A：B：C=1：2：3，则A、B、C分别是（　　）
A．10\20\30 B．20\30\40 C．30\20\10 D．20\10\30
【分析】由“A+B+C=60，A：B：C=1：2：3”可以求出三个数分别占它们的和的几分之几，再用乘法计算即可求出它们分别是多少．
【解答】解：1+2+3=6，
A：60×=10；
B：60×=20；
C：60×=30；
答：A=10，B=20，C=30．
故选：A．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．

25．（3分）学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（　　）
A．95.8% B．95.9% C．100% D．115%
【分析】成活率=成活棵数÷总棵数×100%，先用“120﹣5”求出成活棵数是115棵，总种树120棵，据此解答．
【解答】解：（120﹣5）÷120×100%
=115÷120×100%
≈95.8%
答：这批树的成活率是95.8%．
故选：A．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．

26．（3分）大圆半径是小圆半径的3倍，小圆面积是6.28平方厘米，则大圆面积是（　　）平方厘米．
A．18.84 B．6.28 C．56.52 D．37.68
【分析】因为圆的面积与它的半径的平方成正比例，所以若大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆的面积是小圆的面积的32=9倍，据此即可求出小圆的面积．
【解答】解：根据题干分析可得：大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆的面积是小圆的面积的32=9倍，
所以6.28×9=56.52（平方厘米）
答：大圆的面积是56.52平方厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明确圆的面积与半径的平方成正比例的性质．

四、只列式，不计算（8分）
27．（4分）的减去1与的差，差是多少？
【分析】先用乘求出的是多少，再用1减去求出差，然后用求出的积减去求出的差即可．
【解答】解：×﹣（1﹣）
=﹣
=﹣
答：差是﹣．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．

28．（4分）一个数的与的积是，这个数是多少？
【分析】先用除以求出这个数的是多少，再把这个数看成单位“1”，然后根据分数除法的意义求出这个数．
【解答】解：÷÷
=÷
=
答：这个数是．
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．

六、计算下列各式，能简便的要简便（9分）
29．（9分）计算下列各式，能简便的要简便
36×（）

1.25×2.5×32．
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算即可解答问题；
（2）先利用除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，化成三个数相乘的形式，再用乘法交换律和结合律进行计算即可解答问题；
（3）把32分成4×8，2.5与4相乘，1.25与8相乘，据此计算即可解答问题．
【解答】解：（1）36×（）
=36×+36×﹣36×
=18+27﹣30
=15

（2）
=××
=××
=

（3）1.25×2.5×32
=1.25×2.5×4×8
=（1.25×8）×（2.5×4）
=10×10
=100
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．

七、解下列方程（9分）
30．（9分）解下列方程
=1

2.4×+3x=6．
【分析】①先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加1，再同时乘2求解；
②依据等式的性质，方程两边同时加x，两边同时减去，再同时乘求解；
③先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时减去0.9，再同时除以3求解．
【解答】解：①x﹣×=1
x﹣1=1
x﹣1+1=1+1
x×2=2×2
x=4

②
﹣x=
﹣x+x=+x
+x=
+x﹣=﹣
x=
x×=×
x=

③2.4×+3x=6
0.9+3x=6
0.9+3x﹣0.9=6﹣0.9
3x=5.1
3x÷3=5.1÷3
x=1.7
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．

八、应用题（11分）
31．（3分）平政小学参加植树活动，六年级植树100棵，比五年级多了，五、六年级共植树多少棵？
【分析】把五年级植树的棵数看成单位“1”，六年级植树的棵数比五年级多了，那么六年级植树的棵数是五年级的（1+），用六年级植树的棵数除以这个分率即可求出五年级植树的棵数，再把五六年级植树的棵数相加即可求解．
【解答】解：100÷（1+）
=100÷
=80（棵）
100+80=180（棵）
答：五、六年级共植树180棵．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．

32．（4分）客车和贷车同时从甲乙两地的中点向相反方向行驶，4小时后客车达甲地，贷车离乙地还有50千米，已知贷车速度与客车的比为3：4，甲乙两地相距多少千米？
【分析】由“贷车速度与客车的比为3：4”可知：货车走的路程为3份，客车走的路程为4份，也就是一半的路程，那么全程应该是8份，货车走了全程的，50千米就占全程的，由此可求出全程是多少．
【解答】解：由贷车速度与客车的比为3：4可知它们所行路程的比也是3：4，
50÷（﹣），
=50÷，
=400（千米）；
答：甲乙两地相距400千米．
【点评】此题是典型的行程问题，由于它们所用的时间相同，所以它们的速度比就是所行的路程比．

第19页（共19页）