七年级数学折叠问题总结.doc

折叠问题
1． 常见图形

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

⑨ ⑩

2． 折叠的本质是 ，折叠前后的对就应线段、对应角 。
3．折痕是 ，对应点连线被对称轴 。
练习题
1． 如图，DE∥AB，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于
2． 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上E处，折痕为CD，则∠BDE等于
3． 在中，为边上的点，联结．如果将沿直线翻折后，
点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 ．
4．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____
5．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为 。
A′
G
D
B
C
A

6．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′
等于 。
7．矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），
则着色部分的面积为
8．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为 ．

A
B
C
D
E
G
F

F
N
M
F
E
D
C
B
A

9．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是
E
D
B
C′
F
C

D′
A

10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A´处，若
∠A´BC＝20°，则∠A´BD的度数为 ．
11．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为
D
A
C
B

12．已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是 。

E
D

C
F
B
A
图①

E
D
C
A
B
F
G

M
A
D
E
C
B
F
G
图②

图③

1
13．将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点M处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③）．则图③中∠1= ．