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《图形中的规律》教学设计

教学内容
北师大版小学数学五年级上册第六单元《图形中的规律》第97-98页。
教学目标
1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。
2、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。
3、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。
教学重点
经历探索的过程，体验发现图形规律的方法。
教学难点
掌握一些解决问题的方法和策略。
教学准备
每人1包小棒，每组的统计表格。
教学过程
一、 情景激趣，谈话入题：图形中的规律
二、新知学习、探究规律
活动一：摆三角形
1、明确摆法，感受探索规律的必要性
（1）你能用小棒摆三角形吗？摆1个独立的三角形需要几根小棒？2个呢？5个呢？10个呢？
小结：每多摆1个三角形，小棒相应增加3根。
（2）用小棒摆三角形，除了独立的一个一个摆，还可以这样摆：
课件展示连续摆的4个三角形。
这样连续摆三角形，摆1个需要几根小棒？2个呢？3个呢？10个呢？
2、操作探究，比较中发现规律
（1.）操作尝试：怎样利用桌上的学具来探索图形中的规律？
（2）小组合作
照 的样子，摆连续的三角形。
从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次。
完成表格后，认真观察三角形个数与小棒根数之间的关系，小组内交流你的发现。

三角形个数
摆成的图形
小棒的根数
1

2

3

4

：

10

（4）.交流汇报
预设一：在第一个三角形的基础上，每增加一个三角形就增加2根小棒。
如：摆2个三角形 ，需要小棒根数：5=3+2
预设二：摆2个三角形需要的小棒数比6少1，摆3个三角形需要的小棒数比9少2，以此类推。
如：摆2个三角形 ，需要小棒根数：5=6-1
3.应用规律
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
（1） 学生尝试。
（2） 汇报展示。
活动二：多方观察，探求规律
1、初步探究正方形点阵的规律。 
（1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图。
（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图，你还有什么其它的发现？
（3）根据刚才发现的规律画出第五个点阵。
（4）思考照这样的规律画下去，第100个点阵的点数如何用算式来表示？
结合课件小结：每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。
2、刚才我们研究了一组点阵中的规律，对于同一个点阵来说，如果用不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。
（1）课件引导观察，合作探究
两种预设（见课本98页）
（2）汇报并小结：看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，从不同的角度总能发现其独特的规律。
3、全班交流，课堂总结。
点阵的知识在生活中有着广泛的应用比如植树节同学们裁植树木，父母在地里种植玉米、棉花等。北京奥运会开幕式上的“击缶表演”、“太极表演”等，都是把一个人看作了一点，来排列有规律的队形。
三、运用知识，解决问题
1、像这样摆连续的正方形
（1）我猜想：摆10个连续的正方形需要（ ）根小棒。
（2）我探究：

正方形个数
摆成的图形
小棒的根数
1

2

3

4

：

10

（3）我发现：每增加一个正方形，增加（ ）根小棒
（4）我验证：算一算摆10个三角形所需小棒的数量。
（5）我会用：摆20个正方形需要多少根小棒？
2、找规律，接着画。
（1）

（2）

3、阅览室桌子的排列问题

1张桌子座6人，2张桌子座10人
（1）5张桌子座几人？
（2）有50人，需要摆多少张桌子？
四、回顾整理，总结延伸：
本节课你学会了什么？
鼓励学生：善于观察、认真思考、勤于动脑，发展思维。