北师大版数学五年级下册第四单元长方体(二)单.doc

.北师大版数学五年级下册第四单元 长方体（二）单元测试 一、想一想，填一填。1.一个正方体的棱长是1.5分米，它的所有棱长总和是_分米。 2.一个长方体的长为7厘米、宽为4厘米、高为2厘米，它的体积是_，表面积是_。 3.一个西瓜的体积大约是9_一块橡皮的体积大约是8_一个小母手指肚大约是1_冰箱的容积大约是256_仓库的容积大约是600_ 4.体积是1立方米的正方体，它的棱长是_米。 5.一个正方体棱长总和是60厘米，一条棱长是_厘米。 6.长方体的长、宽、高都缩小为原来的 14 ，它的体积缩小为原来的_，表面积缩小为原来的_ 7.一个正方体棱长，扩大原来的5倍，它的表面积扩大为原来的_倍，体积扩大到原来的_倍。 8.一个长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米，棱长总和是_厘米？ 9.一个长方体水箱高7分米，底面是边长为4分米的正方形，这个水箱的容积是_升。 10.单位换算。8m=_dm=_cm 1.5dm=_cm7000cm=_dm 500mL=_L72mL=_dm 二、判断。11.长方体的各个面中一定没有正方形。 12.正方体相邻的两个面是完全相同的。 13.棱长总和相等的两个正方体表面积一定相等。 14.长方体的表面积比正方体的表面积大。 15.两个同样大的正方体拼成一个长方体后，体积、表面积都不变。 三、选择。16.把一个长方体分割成5个小正方体，（ ）与原来相比保持不变。 A.体积之和B.棱长之和C.表面积之和17.一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积（ ）。 A.变大B.变小C.不变18.一台冰柜的体积是（ ）。 A.200立方厘米B.200立方分米C.200立方米19.用棱长是1cm的小正方体摆一个棱长是1dm的正方体，一共要（ ）个小正方体。 A.100B.1000C.1000020.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（ ）。 A.18平方分米B.16平方分米C.14平方分米四、计算下面长方体和正方体的表面积和体积。21.22.五、解决问题。23.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是多少立方厘米？ 24.一个正方体水缸，棱长是20分米，水深8分米，这些水有多少升？ 25.一个水池从里面量长50米，宽25米，深2.4米，这个水池最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨） 26.在一个底面长为20cm，宽15cm的水箱中，水面高度为10cm，放入一块铁块，水面上升到17cm，则这块铁块的体积是多少？ 27.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？ 28.用多少个棱长为1.5分米的小正方体可以堆成棱长是0.6米的大正方体？ 答案解析部分一、想一想，填一填。 1.【答案】18 【考点】正方体的特征 【解析】【解答】解：1.512=18(分米)故答案为：18【分析】正方体棱长和=棱长12，由此根据公式计算即可.2.【答案】56立方厘米；100平方厘米 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：体积：742=56(立方厘米)表面积：(74+72+42)2=(28+14+8)2=502=100(平方厘米)故答案为：56立方厘米；100平方厘米【分析】长方体体积=长宽高，长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，由此根据公式计算即可.3.【答案】立方分米；立方厘米；立方厘米；升；立方米 【考点】选择合适的计量单位 【解析】【解答】解：根据实际情况可知，一个西瓜的体积大约是9立方分米；一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一个小母手指肚大约是1立方厘米；冰箱的容积大约是256升；仓库的容积大约是600立方米.故答案为：立方分米；立方厘米；立方厘米；升；立方米【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的容积单位有立方米、升和毫升，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位.4.【答案】1 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：111=1(立方米)，所以棱长是1米.故答案为：1【分析】正方体体积=棱长棱长棱长，由此根据正方体体积公式判断正方体的棱长即可.5.【答案】5 【考点】正方体的特征 【解析】【解答】解：6012=5(厘米)故答案为：5【分析】正方体棱长和=棱长12，由此用正方体的棱长和除以12即可求出一条棱长.6.【答案】164；116 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：141414=164，体积缩小为原来的164；1414=116，表面积缩小为原来的116故答案为：164；116【分析】根据长方体表面积和体积公式可知，长方体的长、宽、高都缩小为原来的1n，表面积会缩小为原来的1n1n，体积会缩小为原来的1n1n1n.7.【答案】25；125 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：55=25，它的表面积扩大为原来的25倍；555=125，它的体积扩大到原来的125倍.故答案为：25；125【分析】根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大n倍，表面积会扩大n倍，体积会扩大n倍，由此计算即可.8.【答案】64 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】解：(8+5+3)4=164=64(厘米)故答案为：64【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)4，由此根据公式计算即可.9.【答案】112 【考点】立体图形的容积 【解析】【解答】解：447=167=112(升)故答案为：112【分析】长方体体积=长宽高，由此根据长方体体积公式计算水箱的容积即可.10.【答案】8000；8000000；1500；7；0.5；0.072 【考点】体积、容积进率及单位换算 【解析】【解答】解：81000=8000，80001000=8000000，所以8m=8000dm=8000000cm；1.51000=1500，所以1.5dm=1500cm；70001000=7，所以7000cm=7dm；5001000=0.5，所以500mL=0.5L；721000=0.072，所以72mL=0.072dm.故答案为：8000；8000000；1500；7；0.5；0.072【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率.二、判断。 11.【答案】错误 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】解：根据特殊的长方体可知，长方体中可能会有两个正方形的面，原题说法错误.故答案为：错误【分析】特殊的长方体中有两个相对的面是正方形，其它四个面是完全相同的长方形.12.【答案】正确 【考点】正方体的特征 【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体相邻的两个面是完全相同的，原题说法正确.故答案为：正确【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，由此判断即可.13.【答案】正确 【考点】长方体和正方体的表面积 【解析】【解答】解：棱长总和相等的两个正方体表面积一定相等，原题说法正确.故答案为：正确【分析】棱长总和相等，说明两个正方体的棱长相等，那么这两个正方体的表面积和体积都相等.14.【答案】错误 【考点】长方体和正方体的表面积 【解析】【解答】解：没有数据，无法比较两种图形的表面积，原题说法错误.故答案为：错误【分析】表面积是围成图形所有面的面积之和，没有数据是无法判断两种图形的表面积大小的.15.【答案】错误 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：两个同样大的正方体拼成一个大长方体后，体积不变，表面积减少，原题说法错误.故答案为：错误【分析】两个正方体拼成一个长方体后，体积之和是不变的，但是表面积会减少两个重叠的面的面积.三、选择。 16.【答案】 A 【考点】立方体的切拼 【解析】【解答】解：把一个长方体分割成5个小正方体，体积之和与原来相比保持不变.故答案为：A【分析】分割后的表面积之和和棱长之和会增加，但是体积之和是不变的.17.【答案】 C 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：把长方体溶化后做成正方体，体积是不变的.故答案为：C【分析】这块铁的形状发生了变化，但是体积是不变的，由此选择即可.18.【答案】 B 【考点】选择合适的计量单位 【解析】【解答】解：根据实际情况可知，一台冰柜的体积是200立方分米.故答案为：B【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，要根据实际情况结合体积单位的大小选择合适的计量单位.19.【答案】 B 【考点】组合体的体积的巧算 【解析】【解答】1dm=10cm 101010=1000【分析】 本题考查了组合图形的体积，是一道较容易的题目。20.【答案】 C 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【解析】【解答】解：13=3(分米)314+112=12+2=14(平方分米)故答案为：C【分析】先计算出长方体的长是3分米，宽和高都是1分米，然后根据长方体表面积公式计算即可.四、计算下面长方体和正方体的表面积和体积。 21.【答案】解：体积：0.80.33=0.72(立方米)表面积：(0.83+0.80.3+30.3)2=(2.4+0.24+0.9)2=3.542=7.08(平方米) 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【分析】长方体体积=长宽高，长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，由此根据公式计算即可.22.【答案】解：体积：444=64(立方分米)；表面积：446=96(平方分米) 【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积 【解析】【分析】正方体体积=棱长棱长棱长，正方体表面积=棱长棱长6，由此根据公式计算即可.五、解决问题。 23.【答案】解：555=125(立方厘米)答：它的体积是125立方厘米. 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】正方体体积=棱长棱长棱长，由此根据正方体体积公式计算即可.24.【答案】解：20208=3200(升)答：这些水有3200升. 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】根据长方体的体积公式，用正方形的棱长乘棱长，再乘水的深度即可求出水有多少升.25.【答案】解：50252.41=12502.4=3000(吨)答：这个水池最多能容纳水3000吨. 【考点】立体图形的容积 【解析】【分析】长方体体积=长宽高，根据长方体体积公式计算出水池的容积，再乘每平方米水的重量即可求出能容纳水的重量.26.【答案】解：2015(17-10)=3007=2100(立方厘米)答：这块铁块的体积是2100立方厘米. 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此根据长方体体积公式计算即可.27.【答案】解：31.521400=91400=12600(千克)12600千克=12.6吨答：这个沙坑里共装沙子12.6吨. 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【分析】长方体体积=长宽高，根据体积公式求出沙坑装沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量，注意统一单位.28.【答案】解：0.6米=6分米，61.5=4(个)444=64(个)答：需要64个. 【考点】图形的拼组 【解析】【分析】把0.6米换算成分米，然后用正方体的棱长除以1.5，求出1条棱长上能摆出几个小正方体，再求出这个数的三次方就是小正方体的个数.