2017年秋九年级数学上册-专题训练(六)证明圆的切线的两种类型-(新版)新人教版.ppt

专题训练(六)证明圆的切线的两种类型第二十四章圆类型之一已知直线与圆的交点1如图，ABAC，AB是O的直径，O交BC于点D，DMAC于点M.求证：DM与O相切1 证 明：方 法 一：连 接 OD.AB AC，BC.OBOD，BDOB.BDOC.ODAC.DMAC，DMOD.DM与O相切 方 法 二：连 接 OD，AD.AB是 O的 直 径，ADBC.ABAC，BADCAD.DMAC，CAD ADM 90.OA OD，BADODA.ODAADM90.即ODDM，DM是O的切线 2如图，已知P是O外一点，PO交O于点C，OCCP2，弦AB垂直平分OC.(1)求BC的长；(2)求证：PB是O的切线2.解：(1)连接OB.弦AB垂直平分OC，OBBC.又OBOC，OBC是正三角形BCOC2(2)证明：BC CP，CBP CPB.OBC是 正 三 角 形，OBC OCB 60.CBP 30，OBPCBPOBC90，即OBBP.点B在O上，PB是O的切线3如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形(1)求AD的长；(2)BC是O的切线吗？若是，给出证明，若不是，说明理由4如图，ABC内接于O，CACB，CDAB且与OA的延长线交于点D.(1)判断CD与O的位置关系并说明理由；(2)若ACB120，OA2，求CD的长类型之二未知直线与圆的交点5如图所示，ABC为等腰三角形，ABAC，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D，求证：AC与O相切5.证明：连接AO，OD，作OEAC于点E.AB与O相切，ODAB.ABAC，O是底边BC的中点，BAOCAO.OEOD.AC与O相切 6如图，AB是O的直径，AM，BN分别与O相切于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分ADC.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD4，BC9，求O的半径R.7如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC，AD，BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若AB8 cm，BC10 cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积(结果保留)