思维导图数学篇-.ppt

思思维导图在数学在数学教学的建教学的建设利用利用肇肇东市教市教师进修学校修学校 王永生王永生1提出提出问题v您是否您是否经常遇到常遇到过这样的情况：的情况：v1、您、您买了很多了很多书，可惜很多都没有，可惜很多都没有读？就是有？就是有幸幸读过也掌握不了多少？也掌握不了多少？v2、走、走进书店店发现新新书、想、想买的的书层出不出不穷，可，可是是总担心担心买回去也没有回去也没有时间消化？消化？v3、如果在、如果在图书馆的的书海中遨游，您是不是望海中遨游，您是不是望书兴叹，游不了多久，游不了多久见没有没有时间了？了？v4、作、作为学生您是不是感学生您是不是感觉学学习教材都比教材都比较吃力，吃力，只有刻苦才能通只有刻苦才能通过考考试？v5、已、已经工作的您是不是感工作的您是不是感觉学学习能力不如学生能力不如学生时代，在激烈的代，在激烈的竞争面前感争面前感觉知知识更新更新缓慢？慢？v6、当您面、当您面对的无限丰富的知的无限丰富的知识、智慧和技能您、智慧和技能您是不是感到力不从心？是不是感到力不从心？v2引入引入话题v大脑是一个沉睡的巨人，生理学家和心理学家早就告诉我们普通人大脑终其一生也只能用了510%的大脑潜能。v现在有一种方法可以全面解决这些问题，这就是思维导图！我们都有体会，形象形象、具体、直观的事物要比抽象的语言容易记得多。美国图论学者哈里哈里有一句名言：“千言万千言万语不及不及一一张图。”说的就是这种道理。俗话说：“百闻不如一见。”也是这个意思。3概述v思维导图(Mind Mapping)，也称为心智图。v20世纪70年代初v英国学者托尼博赞4特点特点 趣味性 效果好 记忆久5各司其职6 思思维导图与和与和传统的学的学习记忆方法相比的方法相比的优势一提高学习效率v使用思使用思维导图进行学行学习，可以成倍提高学，可以成倍提高学习效率，增效率，增进了理解和了理解和记忆能力。如通能力。如通过使用关使用关键字字强迫我迫我们在做笔在做笔记的的时候就要候就要思考思考句子的要点到底是什么，句子的要点到底是什么，这使我使我们可可以以积极地极地倾听听讲课者。而且思者。而且思维导图还激激发我我们的右的右脑，因因为我我们在在创作作导图的的时候候还使用使用颜色、形状和想象力。色、形状和想象力。根据科学研究根据科学研究发现人的人的大大脑是由两部分是由两部分组成的。左大成的。左大脑负责逻辑、词汇、数字，而右大、数字，而右大脑负责抽象思抽象思维、直、直觉、创造力和想象力。巴造力和想象力。巴赞说：“传统的的记笔笔记方法是使用方法是使用了大了大脑的一小部分，因的一小部分，因为它主要使用的是它主要使用的是逻辑和直和直线型型的模式。的模式。”所以，所以，图像的使用加深了我像的使用加深了我们的的记忆，因，因为使用者可以把关使用者可以把关键字和字和颜色、色、图案案联系起来，系起来，这样就使就使用了我用了我们的的视觉感官。感官。v7二二 集中注意力集中注意力v把学把学习者的主要精力集中在关者的主要精力集中在关键的知的知识点上。您不点上。您不需要浪需要浪费时间在那些无关在那些无关紧要的内容上。要的内容上。节省了宝省了宝贵的学的学习时间。v通通过使用关使用关键字字强迫我迫我们在开展在开展业务或做笔或做笔记的的时候就要思考句子的要点到底是什么，候就要思考句子的要点到底是什么，这使我使我们可以可以积极地极地倾听听讲课者。关者。关键知知识点之点之间的的连接接线会引会引导您您进行行积极主极主动思考。快速系思考。快速系统的整合知的整合知识，可以可以为您的知您的知识融会融会贯通通创造了极其有利的条件。造了极其有利的条件。发展展创造性思造性思维和和创新能力新能力。发散思散思维是是创新思新思维的核心。画思的核心。画思维导图的方法恰恰是的方法恰恰是发散思散思维的具体的具体化、形象化。化、形象化。8三三 同化同化记忆v思思维导图具有极大的可伸具有极大的可伸缩性，它性，它顺应了我了我们大大脑的自然的自然思思维模式模式。从而，可以使我。从而，可以使我们的主的主观意意图自自然地在然地在图上表达出来。它能上表达出来。它能够将新旧知将新旧知识结合起来。合起来。学学习的的过程是一个由浅入深的程是一个由浅入深的过程，在程，在这个个过程中，程中，将新旧知将新旧知识结合起来是一件很重要的事情，因合起来是一件很重要的事情，因为人人总是在已有知是在已有知识的基的基础上学上学习新的知新的知识，在学，在学习新新知知识时，要把新知，要把新知识与原有与原有认知知结构构相相结合，改合，改变原有原有认知知结构，把新知构，把新知识同化到自己的同化到自己的知知识结构构中，中，能否具有建立新旧知能否具有建立新旧知识之之间的的联系是学系是学习的关的关键。9四四 开开发右右脑v思思维导图极大地激极大地激发我我们的右的右脑。因。因为我我们在在创作作导图的的时候候还使用使用颜色、形状和想象力。根据科色、形状和想象力。根据科学研究学研究发现人的大人的大脑是由两部分是由两部分组成的。左大成的。左大脑负责逻辑、词汇、数字，而右大、数字，而右大脑负责抽象思抽象思维、直、直觉、创造力和想象力。巴造力和想象力。巴赞说：“传统的的记笔笔记方方法是使用了大法是使用了大脑的一小部分，因的一小部分，因为它主要使用的是它主要使用的是逻辑和直和直线型的模式。型的模式。”所以，所以，图像的使用加深了像的使用加深了我我们的的记忆，因，因为使用者可以把关使用者可以把关键字和字和颜色、色、图案案联系起来，系起来，这样就使用了我就使用了我们的的视觉感官。感官。10组成要素：成要素：颜色、色、线条、条、图形、形、联想和想象想和想象11步步骤11在在纸中心中心绘制主制主题为什么从白什么从白纸的中心开始的中心开始绘制，周制，周围留出空白？留出空白？12步步骤2 2向外向外扩张分支分支用用关关键词、符号、符号、颜色、色、图画画等表达分支内容等表达分支内容为什么使用不同的什么使用不同的颜色？色？为什么每条什么每条线上要写关上要写关键词？13步步骤3 3依照步依照步骤2 2的原的原则，继续添加次添加次级分支分支为什么分支是弯曲的而不是直什么分支是弯曲的而不是直线？14步步骤4 4如必要，用箭如必要，用箭头把相关分支把相关分支连起来，起来，显示各分支示各分支间的关系的关系为什么要将上一什么要将上一级分支和下一及分支分支和下一及分支链接起来？接起来？15步步骤5 5发挥创意，建立自己的意，建立自己的风格，格，比如添加比如添加边界界线等，完善思等，完善思维导图为什么要使用什么要使用图形？形？16数学学习中的应用 思维导图在数学学习 过程中有哪些应用呢？17思维导图与数学v知知识点思点思维导图v解解题思思维导图18知知识点思点思维导图19知知识点思点思维导图20知知识点思点思维导图21知知识点思点思维导图22课堂练习v做出函数函数单调性性的知识点思维导图2324习题课 案例：案例：以下两个函数中：非奇非偶的函数是_.25解题思维导图26解题过程27函数的单调性v课堂堂练习：用定用定义证明明2829思维导图在初中数学教学中的应用v一、思一、思维导图在在预习中的中的应用用 v绘制草稿制草稿图形形时，学生的大，学生的大脑处于快速思考的状于快速思考的状态，能在能在较短的短的时间里完成里完成阅读。完成所有关。完成所有关键词填写填写后，接着在思后，接着在思维导图上做好相关的上做好相关的标记。例如，在。例如，在各分支上用彩色笔各分支上用彩色笔标注上注上“已明白已明白”、“有疑惑有疑惑”、“完全不明白完全不明白”等，也可以使用等，也可以使用“”、“”、“?”等符号来等符号来标记。如。如图所示即所示即为学生学生预习实数数时的一幅思的一幅思维导图。3031二、思二、思维导图在复在复习中的中的应用用 v课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。图2为学生学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全等的知识相结合绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如函数知识，分一次函数、反比例函数、二次函数三个主要分支，每个主要分支再细分为函数概念、函数图像、函数性质及应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的函数知识框架。3233三、学生运用思三、学生运用思维导图记笔笔记 v传统的直的直线型笔型笔记仅仅是是对教教师课堂内容的机械的堂内容的机械的不完全的复制，相互之不完全的复制，相互之间没有关没有关联、没有重点，而、没有重点，而且很多学生忙于且很多学生忙于记录，没有，没有时间真正地去思考，在真正地去思考，在这种情况下，教种情况下，教师很很难改改变自己是自己是课堂主角的地位，堂主角的地位，久而久之，养成了学生久而久之，养成了学生记忆知知识而不是思考知而不是思考知识的的习惯，形成了思，形成了思维惰性。采用思惰性。采用思维导图做笔做笔记，用，用简单的短的短语和和单词记下重点，下重点，顺应大大脑的思的思维方式方式把它把它们连接起来，在接起来，在记的同的同时就加上了自己的就加上了自己的创意，意，这样学生不学生不仅能能轻松跟上教松跟上教师的的节奏，充分地理解，奏，充分地理解，而且解放的大而且解放的大脑还可以可以顺着教着教师的思路展开的思路展开联想，想，学生在不知不学生在不知不觉中快中快乐地思考着，地思考着，课后学生再根据后学生再根据自己的喜好涂上自己的喜好涂上颜色，加上色，加上图画，重新画一遍。画，重新画一遍。这么有么有创意的意的图画，学生怎么会忘呢？画，学生怎么会忘呢？34例子35四、思四、思维导图在小在小组合作学合作学习中的中的应用用 v运用思运用思维导图进行小行小组合作学合作学习，可以在很大程度，可以在很大程度上改上改变传统合作学合作学习表面上表面上热热闹闹，实质上糊里上糊里糊涂，不能取得糊涂，不能取得实质进展的面貌。独立完成思展的面貌。独立完成思维导图，让每个成每个成员依据自己的水平与能力，踏依据自己的水平与能力，踏实地思地思考解决考解决问题的方法，运用思的方法，运用思维导图记录观点；在点；在组长组织下有序下有序讨论，每个成，每个成员看到了看到了别人的思人的思维过程；教程；教师也可以也可以对讨论进行有效的行有效的监控和引控和引导，通，通过交流、交流、对比与决策，最比与决策，最终寻求到更求到更为有效的解决有效的解决办法，使合作学法，使合作学习真正落真正落实到到实处。在数学教学中运用思在数学教学中运用思维导图，重要的一点是在，重要的一点是在思思维导图的帮助下，通的帮助下，通过教教师引引导、学生独立思考，、学生独立思考，逐逐渐培养学生运用知培养学生运用知识解决解决问题的能力，达到提高的能力，达到提高数学能力、学会学数学能力、学会学习的目的目标。思。思维导图还是一个新是一个新事物，如何更好地运用它改善教事物，如何更好地运用它改善教师的教，促的教，促进学生学生的学，的学，还有很有很长的路要走。的路要走。36五教师可利用思维导图备课37思维导图 是做给自己看的！3839404142总结4344