工大本科高等数学作业复习题吴信贤.doc

2013工大《高等数学》作业复习题
（函授专升本）
第一章 一元函数微积分概要
1、求下列各极限
④ ⑥
2、试解下列各题
① 设 求
② 设 求 及在点 处的切线与法线方程。
③ 设 求
④ 求函数 的单调区间与极值。
3、求下列各积分
④
⑨
第二章 微分方程
1、求下列一阶微分方程的通解或特解
② ，； ④ ；
2、求下列二阶微分方程的通解或特解
⑤ ；
3、求初值问题 。
4、设 为连续函数，且满足方程 ，求 。
第三章 空间解析几何与向量代数

1、试解下列各题
② 已知三点，，，求同时垂直于的单位向量，及三角形的面积；
④ 已知向量相互垂直，求的值。
3、求下列各平面的方程
② 过点，且与直线垂直；
④ 过点和直线。
4、求下列直线方程
① 用点向式与参数式方程表示直线；
③ 求过点，且和直线垂直相交。
6、求点在平面上投影点的坐标。
第四章 多元函数微分学
3、求下列函数的一阶偏导数
⑤ ； ⑥
6、求下列隐函数的偏导数或全微分
① 设由方程确定是的函数，求
7、设 其中 可微，
证明：。
8、多元函数微分学的在几何上的应用
① 求曲线 在点处的切线与法平面方程。
② 求曲面 平行与平面 的切平面方程。
9、求函数 的极值。

第五章 多元函数积分学
（理工类专业要求，文经类不做要求）

1、画出下列各积分区域，并改变积分次序
① 。
③
2、求下列二重积分
③ ：由曲线 围成。
③ 。
以上也是本次高等数学的作业

模拟试卷

一．填空题（共21分，每小题3分）
1． ；
2．设 ，则 ；
3．设 ，则 ；
4．改变积分次序 = ；

二．选择题（共9分，每小题3分）
1．曲线 上点 处的法平面方程为（ ）
； ；
； 。
3．设在点的某个领域内有定义，且0，则（ ）
在的连续；
在的全微分为0；
在有极值；
曲线 在点处有切线，且切线平行于轴。

三．计算题（共40分，每小题8分）
1．求积分 ；
2．设 ，求 ；
4．求极值 ；
六．（10分）求初值问题 。

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