单项式乘以多项式-PPT.pptx

单项式乘以多项式 如何进行如何进行单项式单项式乘单项式乘单项式得运算？得运算？单项式得系数？单项式得系数？相同字母得幂？相同字母得幂？只在一个单项式里含有得字母？只在一个单项式里含有得字母？计算(系数系数系数系数)(同字母幂相乘同字母幂相乘)单独得幂单独得幂想一想想一想c cb ba amm设长方形长为设长方形长为(a+b+c),宽为宽为m,则面积为多少？则面积为多少？如果把它瞧成一个大长方形如果把它瞧成一个大长方形,那么它得边那么它得边长为长为_,_,面积可表示为面积可表示为_、a+b+ca+b+c与与mmm(a+b+cm(a+b+c)这就是这就是单项式单项式乘以单乘以单项式吗项式吗？9 9、2 2单项式乘多项式单项式乘多项式七年级七年级(下册下册)初中数学初中数学 如果把它瞧成三个小长方形如果把它瞧成三个小长方形,那么它们得那么它们得面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_、mmmma ab bmmc cmamamcmcmbmb想一想想一想:还有其它方法计算吗？还有其它方法计算吗？如果把它瞧成三个小长方形如果把它瞧成三个小长方形,那么它们得那么它们得面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_、如果把它瞧成一个大长方形如果把它瞧成一个大长方形,那么它得那么它得面积可表示为面积可表示为_、c cb ba ammmamamcmcmbmbm(a+b+cm(a+b+c)ma+mb+mcma+mb+mcm(a+b+cm(a+b+c)=您能用所学得知识解释这个等式吗您能用所学得知识解释这个等式吗？m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2-5b)=2a2、3a22a2、(-5b)+=6a4-10a2b(-2a2)(3ab2-5b)=(-2a2)、3ab2(-2a2)、(-5b)+=-6a3b2+10a2b类似得类似得:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘乘法分配律乘法分配律单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就就是用单项式分就就是用单项式分别去乘多项式得每一项别去乘多项式得每一项,再把所得得积相再把所得得积相加加、单项式与多项式相乘得法则单项式与多项式相乘得法则:八年级 数学第十五章 整式得乘法自主探究自主探究深入深入&探究探究m(a+b+c)=ma+mb+mc单项式与多项式相乘时单项式与多项式相乘时,分两个阶段分两个阶段:按分配律把按分配律把单项式与多项式得乘单项式与多项式得乘积写成单项积写成单项式与单项式乘积得代数与得形式式与单项式乘积得代数与得形式;单项式得乘法运算单项式得乘法运算、思路思路:单单多多转转 化化分配律分配律单单单单(m(m、a a、b b、c c都就是单项式都就是单项式)单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就就是用就就是用单项式去乘多项式得每一项单项式去乘多项式得每一项,再把所再把所得得积相加。得得积相加。单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则:例例：计算：计算(-3a)(-2a2-3a-2)、解解:(-3a)(-2a2-3a-2)(-3a)(-2a2)+(-3a)(-3a)+(-3a)(-2)6a3+9a2+6a分配律分配律【例例1】计算计算:9 9 9 9、2 2 2 2单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静(1)(3x)(2x 3y)=6x2 9xy ()(2)5x(2x2 3x+1)=10 x3 15x2 ()(3)am(ama2+1)=a2ma2m+am=am ()(4)(-2x)(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ()注意注意:各项符号得确定！各项符号得确定！防止漏项哦！防止漏项哦！明辨明辨&是非是非下面得计算对不对？如果不对下面得计算对不对？如果不对,怎样改正？怎样改正？9xy6x210 x315x25xa2ma2mam6x2ax22xb计算计算:(1)3x(x2-2x-1);(2)-2x2y(3x2-2x-3);(3)(2x2-3xy+4y2)(-)(-2xy);(4)-4x(2x2+3x-1)、【练一练练一练】9 9 9 9、2 2 2 2单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式住宅用地住宅用地人民广场人民广场商厦商厦3a3a+2b2a-b4a 如图如图:一块长方形地用来建造住宅一块长方形地用来建造住宅、广场广场、商厦商厦,求这块地得面积求这块地得面积、【例例2】9 9 9 9、2 2 2 2单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式解解:长方形得长为长方形得长为 (3a2b)(2ab),),宽为宽为4a,这块地得面积为这块地得面积为:4a(5ab)4a5a4ab 20a24ab、答答:这块地得面积为这块地得面积为20a24ab、住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a+2b2a-b4a4a(3a2b)(2ab)9 9 9 9、2 2 2 2单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式混合运算怎么办？混合运算怎么办？合合并并同同类类项项2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12 解解:【例例4】解方程解方程:9 9 9 9、2 2 2 2单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式1、单项式乘多项式得结果就是单项式乘多项式得结果就是多项多项式式,积得项数与原多项式得项数相同积得项数与原多项式得项数相同、3、不要出现不要出现漏乘现象漏乘现象,运算要有顺序运算要有顺序、自我自我&反思反思2、单项式分别与多项式得每一项相单项式分别与多项式得每一项相乘时乘时,要注意积得要注意积得符号符号得确定得确定:同号相乘得正同号相乘得正,异号相乘得负异号相乘得负解解:练习练习:【例例5】9 9 9 9、2 2 2 2单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式【思维拓展思维拓展】1要使的结果中不含要使的结果中不含项项，则则a 等于等于 9 9 9 9、2 2 2 2单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式 2、一家住房得结构如图、一家住房得结构如图(单单位位:m),这家房子得主人打算把卧室以外得部分这家房子得主人打算把卧室以外得部分铺上地砖铺上地砖,至少需要多少平方米得地砖？如果某至少需要多少平方米得地砖？如果某种地砖得价格就是种地砖得价格就是a元元/m2,那么购买所需得地砖那么购买所需得地砖至少需要多少元至少需要多少元？卫生间卫生间卧卧 室室厨厨 房房客客 厅厅y2y4x4y2xx【思维拓展思维拓展】9 9 9 9、2 2 2 2单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式单项式乘多项式 计算计算 （1）2a2 abb2 5a a2bab2 (2)x(x2-1)+2x2(x+1)3x(2x-5)(原式原式=-6a3b+3a2b2)(原式原式=3x3-4x2+14x)化简求值化简求值:（3）、当）、当x=5时，时，计算下式的值：计算下式的值：（提示：先化解，然后代入求值）（提示：先化解，然后代入求值）课时小结课时小结:1 1 1 1、单项式与多项式相乘得实质就是把单项式乘以多、单项式与多项式相乘得实质就是把单项式乘以多、单项式与多项式相乘得实质就是把单项式乘以多、单项式与多项式相乘得实质就是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法项式转化为单项式乘法项式转化为单项式乘法项式转化为单项式乘法 2 2 2 2、相关得混合运算、相关得混合运算、相关得混合运算、相关得混合运算,要弄清顺序要弄清顺序要弄清顺序要弄清顺序(1 1 1 1)单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。单项式乘以单项式或单项式乘以多项式。(2 2 2 2)整式加减注意最后应合并同类项。整式加减注意最后应合并同类项。整式加减注意最后应合并同类项。整式加减注意最后应合并同类项。几点注意几点注意几点注意几点注意:1 1 1 1、单项式分别与多项式得每一项相乘时单项式分别与多项式得每一项相乘时单项式分别与多项式得每一项相乘时单项式分别与多项式得每一项相乘时,要注意积得要注意积得要注意积得要注意积得各项符号得确定各项符号得确定各项符号得确定各项符号得确定:同号相乘得正同号相乘得正同号相乘得正同号相乘得正,异号相乘得负异号相乘得负异号相乘得负异号相乘得负 2 2 2 2、不要出现漏乘现象不要出现漏乘现象不要出现漏乘现象不要出现漏乘现象3 3 3 3、运算要有顺序、运算要有顺序、运算要有顺序、运算要有顺序:先乘方先乘方先乘方先乘方,再乘除再乘除再乘除再乘除,最后加减。有括号一般先最后加减。有括号一般先最后加减。有括号一般先最后加减。有括号一般先去括号去括号去括号去括号(小小小小大大大大)